解説お願いします🙇🏻‍♀️答え（12,0）（－12,0）です

12 4 右の図のように、関数y=123のグラフがある。 2点A,Bはこの関数 のグラフ上の点で,点Aの座標は2点のx座標は6である。 次の問い に答えなさい。 (各7点) (1) 点Bを通り, 2点O, Aを結ぶ線分と平行な直線の式を求めなさい。 じく (2)x軸上に点Pをとる。 OAB と △POAの面積が等しくなるような点Pは 2つある。 点Pの座標を求めなさい。 A B (1) (2)

やり方を見ても、式の意味がわかりません！ 2 (2分の1 × EB、、、）というところからです、！教えてください！

(2)y=1/2x2x=6を代入して,y=1/2×62=9より,C(6,9) (1) A (44) だから,y=ar? に z=-4,y=4を代入して,4=ax(-4)2, a= 14 y D 直線AC とy軸との交点をEとする。 2点A(-4, 4), C(6, 9) を通ること y=ax2 圏 a= 2=2x+6 E から,直線 AC の式を求めると,y=1/2x+6だから,E(0, 6) 1 (08-) A E □ABCD=2△ABC=2(△ABE+ △CBE) =21212×EBX{0-(-4)}+1/2×EB×6=2(2EB+3EB)=10EB BARE (4,4A 4 ・B IC 4 10EB=50より,EB=5 したがって,点Bのy座標は, 6-5=1 1 あとの各問いに答えなさい。 答 (0, 1)

ハイライトされてる部分の不等号こうなるのなんでですか

（５）の解き方を教えてください🙏

[Ⅱ] 図2は, 太陽と地球および黄道上の12星座の位置関係を模式的に表したものであり, 日本の春 分, 夏至, 秋分、冬至のときに, 地球は図2のいずれかの位置にあるものとする。 (4) 日本で, ある日の真夜中におとめ座が南中した。 この日から2か月後4か月後, 6か月後というよ うに2か月ごとに同じ場所で観察するとき, 真夜 中に南中する星座を並べるとどうなるか。 次のア~ エから最も適切なものを1つ選び, 記号で答えなさ い。 ア しし座 かに座 ふたご座 ウ てんびん座 さそり座 いて座 図2 しし座 おとめ座 かに座 てんびん座 公転軌道 ふたご座 さそり座 太陽 おうし座 いて座 「地球 おひつじ座 やぎ座 うお座 みずがめ座 I イかに座 おうし座 うお座 さそり座 やぎ座 うお座 (5) 地球が図2のいずれかの位置にあるときの, 日本で見える星座の時間帯と方角について説明した ものとして最も適切なものを、次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 春分の日の明け方, 西の方角におうし座が見える。 イ夏至の日の明け方, 西の方角にしし座が見える。 ウ 秋分の日の夕方、東の方角にみずがめ座が見える。 冬至の日の夕方、東の方角にさそり座が見える。

２番の問題で、一番で求めた和から、隣り合う二項の和を引けば良いことはわかるんですが、その和がnまでではなくn-1までなのは何故なんですか？教えてください🙇

数列1,2,3,…, nにおいて,(1+2+3++n)" を展開した式を利 用して,次の積の和を求めよ。 (1) n≧2 のとき,異なる2つの項の積の和 (2)n≧3のとき,互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和

至急！！！！お願いします🙇‍♀️ この問題の解説を求めます！ベクトルOQ🟰ベクトルOＡ➕TベクトルＡBのところが分かりません。またなぜ①の式から原点を通らないとわかるのかが分かりません。

1) 222点A(4,0,5),B(0, 2, 1) を通る直線上の点のうち,原点 0 との距離が最小となる点 をPとする。 (1) 直線 AB と直線 OP の間に成り立つ関係を予想せよ。 (2) 点Pの座標を求めよ。 また, (1) で予想した関係が成り立つことを示せ。 (1) 直線 AB 上の点を Q とすると, 実数t を用いて OQ=OA+tAB と表される。 よって OQ=(4,0,5)+f(-4,2,-4) 座標 =(4-4t, 2t, 5-4t) ...... ① したがって, 直線ABは原点 0 を通らない。 3点O, A, B を含む平面で考えると, 原点 0 との距離が最小となる点Pに対しては, AB⊥OP であると予想される。 (2)(1) の① から, 直線AB上の点 Q の座標は (4-4t, 2t, 5-4t) ...... ② と表される。 よって0Q2=(4-4t)' + (2t)' + (5-4t) 2 =36t2-72t+41 =36(t-1)^+5 よって, OQ2は t=1のとき最小となり,このとき, OQ も最小となる。 したがって,点Pの座標は② において t=1としたときに等しい。 よって, 点Pの座標は (0,2,1) このとき AB・OP= (-4)×0 + 2×2+(-4)×1=0 したがって ABLOP よって, AB⊥OP が成り立つ。

６７番と７１番の比較です、なぜ67のAの表し方はは座標を置いているだけなのに７１番での表し方はX−1としているのでしょうか、67は原点があるからというのはわかるのですが、問題文に原点Oがあるともいってません、どうして67のときだけ原点がある程で計算するのかを教えてください🙇

A 67 次の点Aを通り,を方向ベクトルとする直線を媒介変数表示せよ。 (1)*A(1, 2), u= (3,4) (2) A(2, 0), u = (4,-3) 教 p.37 問 まとめ 6 (3) A(1, -4), u = (0, 2) (4)* A(-1, 3), u = (-5, 0) 68* △OAB に対して, OP = sOA+tOB とお 2 く。 実数s, tが s ≧ 0, t≧0,s+t= 3 を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する 範囲を求めよ。 □ 69 △OAB に対して, OP = sOA+tOB とお く。 実数 s, tがs ≧ 0,t ≧ 0, stt≦ 3 2 を B 満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範 囲を求めよ。 教 p.38 まとめ 6 教 教 DBA A AM □ 700 を原点とする座標平面上に2点A(1,0),B(0, 1) がある。 点Pが OP = xOA+yOB で表され, 実数x, y が x ≧ 0, y ≧0,x+y≦3 を 満たしながら変化するとき,点Pの存在する範囲を図示せよ。 71 次の点Aを通り, ベクトルに垂直な直線の方程式を求めよ。 p. (1) A(1, 2), n = (4, 3) (3) A(3, -1), n= (0, 4) (2)*A(-1, 3), n=(-2,5) (4)*A(-3,-2), n= (1,0) □ 72* 直線 x+2y+3=0 の法線ベクトルで,大きさが1であるものを求 めよ。 BAOA ST 73 次の2直線のなす角を求めよ。 ただし, 0°≦0≦ 90°とする。 (1)* x+7y-2=0, 3x-4y-6=0 (2)x-y-1=0, (√3+1)x+(√3-1)y-1=0 (3)* √3x+3y-1=0, √3x-y+1=0

定積分と面積の問題（4）でマーカーの引いてあるところがどうしてそうなるかがわかりません。１からグラフを書いて求めるしかないのでしょうか？解答お願いします🥲🙏🏻

1496 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1)_y=x, y=4x− x² (3) y=x²-4, y=-x²+2x *(2) y=2x-1, y=x²-3x+5 *(4) y=x²-x+1, y=2x²-4x+3

これではダメですか？(3)

(1) cm (2) 秒後 6 図5において, ① は反比例 y= のグラフ②は関数 図5 y=ax^(a>0)のグラフである。 ①のグラフ上の点 (24) A,x 8 y 1 XC 答えなさい。 軸上の点(-4, 0) をBとする。 このとき、次の(1)~(3)の問いに (3)4,他2【計8点】 (2,4) (-4,2) A E (1) ①のグラフ上の点で, 点Aのように, x座標と座標がとも に正の整数となる点の座標を (24) 以外に3つ答えなさい。 (8), 1) (4,3) (48) (-4,-2) (2)xの値が1から4まで増加するとき,関数y=ax2の変化の割合を, αを用いて表しなさい。 16a-a 15a (200) ( X (-400) B ① D 16a.. = =5a 3 3 コ (3) 点Aを通りy軸に平行な直線とx軸との交点をCとし,点Bを通りy軸に平行な直線と①,②のグラフと の交点をそれぞれD,Eとする。 四角形AEDC が平行四辺形となるとき, αの値を求めなさい。 求める過程 も書きなさい。 A 2版] 2=0×2=1baa=8 R

DEの長さの解き方教えてください🙇🏻‍♀️答え10です

かんすう 1 4 右の図のように、関数y=aのグラフ上に2点A, B 8 ざひょう 1,3 があり、2点A,Bのx座標はそれぞれ- 8, 4である。 亡く 2点A,Bを通る直線と軸との交点をC, x軸との ○ y B 交点をDとする。 また, x軸上に∠ACE=90° となる ように点Eをとる。 EO D このとき、次の問い(1), (2) に答えなさい。 超重要 (1) 2点A, B を通る直線の式を求めなさい。 [京都府] 〔 点の座標を求めなさい。 また, 線分DE の長さを求めなさい。 点Dの座標 〔 ] DE の長さ 〔 〕