数列の問題です （2）のマーカーのところの変化が分かりません

79 (重要) 40 次の条件によって定められる数列 頁を求め (2) では 408 重要 例題 40 f(n) an=bn とおく漸化式 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1)=1, an+1 an (2) a1=2, na,+1=(n+1)an+1 n n+1 ●基本 21,29 CHART & THINKING an+1,αの係数がnの式の問題では, an+1, an の係数がそれぞれ f(n+1), f(n) となる ように式変形をする。 (1) 与えられた漸化式は, an の係数が 1 + の係数が 1 n+1' n となっている。両辺に n(n+1) を掛けることで an+1 22 an n+1 (n+1)an+1=nan STEP a₁ = について,この px2+x+r= 隣接3項間の an と変形できる。 この変形を基 an の係数がn, an+1 の係数が (n+1) となる。 (2)(1) と同じように, f(n+1)an+1=f(n)an+(nの式) の形にするには,両辺をどのよう な式で割るとよいかを考えてみよう。 脱 an+2d して, よって 特性方程式 [1] 異なる 解答 a (1) 両辺に n(n+1) を掛けると (n+1)an+1=nan a bn=nan とおくと bn+1=bn ←bn+1=(n+1)an+1 また, b1=1.α=1から6m=bn-1=.... したがって bn=1 ①より、 b1=1 a bn 1 よって an n n ②より (2) 両辺を n(n+1) で割ると an+1 an 1 + a n+1 n n(n+1) ←n(n+1)≠0 1 an bn とおくと bn+1=bn+ n(n+1) n 1 1 ゆえに bn+1-bn = n n+1 また b=q=2 PRACTICE 40° 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ただし, (2) an を利用して求めよ。 bn n(n+1) よって, n≧2 のとき n bn=b₁+ +(-1)-2+(1-1)-3-1 k=1 k b=2であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 ゆえに bn=3- m≧1) n よって an=nbn=3n-1 ←数列{bn+1-bm} は, 数 列{bm} の階差数列。 α≠βであ [2] 解 a=βであ 数列{an+ a0 a ④③から ← bn+1= an+1 11 n+1 1 1 1 n(n+1) n n+1 弘前大] よって、

リード文で全て反応するものとすると書いてあるのに（2）で重合が十分に進んでいないとあるのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問3 エチレングリコールとテレフタル酸を用いてポリエチレンテレフタラート (PET)を合 成することについて,次の(1)~(3)に答えよ。ただし,エチレングリコールとテレフタル酸 はすべて反応するものとする。 (1)エチレングリコールとテレフタル酸を1:1の物質量比で反応させると,重合度の大 きなPET を合成できる。 エチレングリコールとテレフタル酸をいずれも1.00mol用い たとき,得られる PET の質量は何gになるか。 有効数字3桁で記せ。 ただし, PET の 平均重合度は十分に大きいものとする。 S (2)(1)の反応において重合が十分に進んでいないときに反応を止めた。このとき生じた重 合体の質量は 192.9gであった。 この重合体における繰り返し単位の平均の数を整数で 記せ。

この、模範解答の後に二重支配になった。を加えても大丈夫ですか？

きのくに 11 資料は、鎌倉時代に、紀伊国の荘園の農民 が書いた訴状の一部である。 資料から、鎌倉 幕府が成立したのちに、 農民がだれから負担 を課せられていたかが読み取れる。 鎌倉幕府 が成立したのち、農民はだれから負担を課せ られていたか。 資料の中の語を用いて、 鎌倉 幕府が成立する前との違いが分かるように、 簡単に書きなさい。 資料 荘園領主様への材木の納入が遅れていることについてですが、 地頭が、上京する時や近くでの工事の時などに人夫が必要だ と言っては大勢の者をこき使いますので、暇がありません。残っ たわずかの者で山から材木を運ぼうとしたところ、逃亡した 農民の耕地に麦をまけと、地頭に追い返されてしまいました。 (「高野山文書」より、一部を要約)

①逃れようとした、は減らそうとしたでは、ダメですか？

2 律令国家では、戸籍をつくることが定められていたが、 平安時代になると、 戸籍にいつわりが多くなった。 表1は、10世紀につくられた戸籍に登録された人の、性別、年齢階級別の人数を示している。 表2は、律令 国家で定められた主な税と、その負担者を示している。このことに関する①、②の問いに答えなさい。 表 1 男子 (人) 女子 (人) 16歳以下 4 0 表2 2税租 負担者 17歳~65歳 23 171 税 調 6歳以上の男女 17 ~ 65 歳の男子 66歳以上 15 137 JAF 21 ~ 65歳の男子 注 「延喜二年阿波国戸籍」 により作成 雑徭 17 ~ 65歳の男子 (食) ぞうよう 4 表1の、男子の人数と女子の人数に大きな差が見られることから、 性別のいつわりが行われていたと考 えられる。表2をもとにして、人々が性別をいつわった理由を、簡単に書きなさい。 表1に、66歳以上の人がタノ旦

1］のア～エは、アルゼンチン、イギリス、エジプト、韓国のいずれかの国の都市人口率の推移を示したものである。ア～エにあたる国名を答えなさい 至急お願いいたします🙇‍♀️

を形成してい 1950 年 1970 年 1990 年 2010年 2018年 きた人々で 65.3 78.9 87.0 90.8 91.9 21.4 は、40.7に全73.8 81.5 82.4 の上昇や 朽化した建 31.9 41.5 43.5 43.0 42.7 79.0 77.1 78.1 81.3 83.4 [表1] アイウ H

下線部のaの和訳の、言語の文法が、話者に対して、どんなに無意識であっても、現実の特定の部分を際立たせ、他の部分を際立たせないよう要求すると言うのがよくわかりません。教えて欲しいです。

英 語 I 全訳 1 サンスクリット語 ラテン語 ギリシャ語、ヘブライ語, アラ ビア語, ペルシャ語、中国語,英語などの話者は,書かれた形をもたず標準化されて いない,自分が見下している「方言」よりも自分の言語の方が神聖で,完全で,適応 力があると主張し続けてきた。しかし,言語学的な観点からすると,母語話者が使っ ているような言語に,どんな点でも劣っているものはなく、ましてや, 片言で不完全 なものなどない。 12 言語がすぐれているとか劣っているとかいう見方は,言語そのものの性質に 基づくものではまったくなく, 話者の権力、階級,あるいは社会的地位に拠っている。 母語として使われる手話や音声言語はどれも,日常生活の基本的な伝達の要求に対処 するために十分に整備された体系であり,必要に応じて単語を作り出したり借用した りすることができる。 言語学者であり多言語話者でもあったヤコブソンは, 「言語が本 質的に異なるのは,それが伝えなければならないことにおいてであって, それが伝え られることにおいてではない」と述べた。言い換えると,どんな言語であれ何でも言 うことは可能だが,それぞれの言語の文法が, 話者に対して,どんなに無意識であっ こも、現実の特定の部分を際立たせ、他の部分を際立たせないよう 「要求する」のである。

最初の恒等式ってなんですか？ どこから出てきたんですか？

問題 4-3 2-1n(n+1)(2n+1) 難 を証明せよ。 ただし、21- k-1/2n(n+1)は既知としてよい。 N. (九大・他)

正規分布の問題です。 (1)で、なぜ積分の式が＝1になっているのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 338 確率密度関数と確率 ★☆☆☆ 確率変数Xのとり得る値の範囲が 0 ≦ X ≦ 1 であり,その確率密度関数 f(x)が,kを定数として,f(x)=kx(1-x) (0≦x≦1) で与えられている。 (1) 定数k を求めよ。 い方から 4人目は (2)確率p(1/1≦x≦2/3)を求めよ。 P X (3)Xの平均E(X),分散V(X),標準偏差(X) を求めよ。 勤 思考プロセス (2)定義に戻る (2) Pla≤ X ≤b) y=f(x) れたり 面積に 対応 →ff(x)dx P ≤ X ≤ = 1dx b x = Action» 確率 P(a≦X≦b)は,f(x)dx を用いて求めよ DIA (3)段階的に考える E(X=fxdx V(x)=f(x □dx ↑ 解 (1) f(x) は確率密度関数であるから f(x) ≥0)9 0 0≦x≦1 において, x(1-x) ≧0 であるから k ≥ 0 (8.0 kx(1-x)dx=1) k[1½ x²-1׳] = P (165 X 17 L2 ≤ ここで, c. [kx k =1 より 6 6(a.I これは,k≧0 を満たす。 0.5 S 2 k=6 165-168 x2 3 1:01 6 [1/3/30] でも 0≦x≦1において, f(x) = kx(1-x) ≧ 0 を 満たさなければならない。 = (CA ≥ X)9 (S) (2x)9 7

赤線部の段階で解答を終えてはいけないのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

y=x (x>0) を微分せよ

波線の部分の計算の仕方教えてください🙏 99！の部分が約分されるのは分かるのですが、Mが入ってる部分の約分の仕方が分かりません💦

- 255 テーマ 展開した式の係数が最大となる項 → Key Point 95 an=99Cml c() 1\n 99! 6 n!(99-n)!6" m=0, 1,2,･･････, 98 に対して +50円 であるから, am -1 am+1 99! 付 m!(99-m)!6m (m+1)!{99-(m+1)}!6m+1 × 6(m+1) = -1 99! = = 99-m 6m+6-(99-m) 99-m 77m-193 - 99-m ・1