の
(2。十のz二9] が等比数列になるようにする.
認導ea =c+7の(の0 ョ
ノー ュー3g。十27十3 で定義される数列 {2} の一般項 の。 を求めよ.
衛化式 mー3g。十2x十3 において, ヵ を1 つ先に進めでのrrs と のzh 寺只の
る関係式を作り, 引いて, {2ューg) に関する洛化式を導く.
蔽還 2。 に加える (または引く) ヵの1 次式 7z十9 を決定するこ
っ
る ②は①のzにz+1
図全のデー36。十22十8 ……により。
のz+2王3の。mュ十2(み十1)十3 ・……② を代入したもの
上前章00よりーュー3(o:であら 差を作り, ヵを消去
のューの/ とおく ) する.
のュー36。十2, ムーgゥ一のー3g」十2十3一g三11 る ①よ り,
より, と十1=テ3(十1)、 二1ニ12 の三3の十2十3三14
したがって, 数列 {2。二1} は初項 12, 公比 3 の等比数列 るゥー3g十2 より,
陀昌65直」王12.37コーホ32 4.37ー1 oeニー
の呈中のだき 2 12・37ーー4・3・37ー
m+め-8+宮(4がーー5+ 3プーD 5
ニュ ニュ De
=6・37?コーー2=2・37ーカー2 る 652ニー2.3・37つ
2 のとき, の=2・3*一1一2=ニ3 より成り立つ. 2
本っ の5王2の"9ゲーカー2 信 7三1 のときを確認
み 9を定数とし, 2。』二が(ヵ十1)二9王3(Z。十の十の) とおくと.
のzmュ三3の。十2の2 十29一の 2上2の6十の9
もとの尊化式と比較して, 2のカ=2, 29一ヵ=3 より, ヵー1, 2 | =3g。十32z十3g よ
(あのあう>で) のmm十(2十1)十2三3(2。十み十2), @十1十2テ6 り, のz+ュー3g。十27Z
より, 数列 (2。十z十2} は初項 6, 公比 3 の等比数列 十29一の
まって/。 の7土2テ6・97ー2・37” より. gz王2・37ーカー2 の」ー3
