Question

わかあゆ

この問題の解き方が分かりません💦
答えは 3cm です。
どなたかよろしくお願いします！

② 点Dから線分BFにひいた垂線と線分BF との交点をGとする。AC= 15cm CE=Scm.
レノACE=90。 AD : DE=4: 1のとき, 弟分DGの長きを求めなさい

人

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちぃもち

三角形ACEと三角形DGFが合同であることを使えば解けると思います。

わかあゆ

すいません。
どうしても合同にならなさそうなのですが、合同の仕方も教えてもらえますか？
わざわざすみません😔

ちぃもち

ごめんなさい！合同ではなくて相似です！
誤表記申し訳ありません！
直角三角形の相似条件を使えばいけます！
まず、設問より角ACEと角DGFは直角です。
(点Dから線分BFに引いた「垂線」、角ACEは直角との記載)
そして、線分BFと線分ECが平行なので、錯覚である、角DFG＝角AECです。
直角三角形の相似条件、直角以外の一つの角が等しいことにより、三角形DGFと三角形ACEは相似です。

相似により、AE:DF＝AC:DGとなります。

ここまでくればもう行けると思います。

わかあゆ

わざわざご丁寧にありがとうございます😭
おかげさまで理解することができました、本当にありがとうございます！