3で扇形を用いて積分していますが そのままインテグラル-2√3から2√3円-4分のx2乗-1でもできるのでしょうか

基礎問 170 第6章 微分法と積分法 109 面積 (VI) ......( 放物線y=ar-12a+2 (0<a</1/2) (0<a</1/2) ① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円x2+y2=16.② の交点のy座標を求めよ. (3) a= のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. XL XX (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, α の値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます(37). (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずx を消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの 定積分も必要になります. 解答 精講 (2) (1) y=ax²-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので x2-12=0 ..x=±2√3, y=2 y-2=0 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3,2) y=ax²-12a+2 ・･････ ① { y = ax²_ lr2+y²=16 ②より,x2=16-y2 だから, ① に代入して <a について整理

至急お願いします！ 数3 微分法 249が解説みても分かりません！ もう少し詳しく解説して欲しいです 分かる方よろしくお願いします🙏🙏

74 第5章 微分法 249 次の関数f(x) について, 与えられたxの値で微分可能であるかどうかを調 べよ。 教p.140 例 2 (1) f(x)=(x-1)| (x=1) (2) f(x)=x[x] (x=0) 250 次の関数の導関数を定義に従って求め

上の例題(2)について質問です。 点Pと重心を通る直線は、なぜ答えにならないか、教えて下さい

関係なく定点 基本15.61 交点を通る る 等式とみ こつい が求 83 直線と面積の等分 重要 例 /3点A(6,13), B(1,2), (9, 10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 ((2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 基本 7578 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから 辺ACと交わる。 この交点をQとすると、 等角→挟む辺のの により ACPQ CP-CQ 1 AABC CB・CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 解答 指針 例題 (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 " 2 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= (x-6)A 6-13 5-6 したがって (2) 点Pの座標は : 図形の性質) (数学A y=7x-29 YA 9 O A(6, 13) P B(1, 2) 3･1+1.9 3･2+1.10 1+3 1+3 3' Q C(9, 10) M すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を JAME 2等分するための条件は CB･CA 4CA 2 x B y-4=- 12-4 (x-3) すなわち y=2x-2 7-3 ●00000 P M ACPQ AABC (I+DS)E=0=E ゆえに CQ:CA =2:3 PARS DU よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7, 12) 2+1 2+1 標は $2 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると Q △ABM と ACMの高 さは等しい。 異なる2点 (x1, yi), (xz, y2) を通る直線の方 程式は y-yi= 135 =y2-11 (x-x1) X2-X1 CP.CQ_3CQ_178-)-A+DEAABC=CA CB sin C, =1/12 CP CQsinc ACPQ=- から ①① (S) 3章 = 15 直線の方程式、2直線の関係 13 ACPQ CP·CQ △ABC CB･CA また BC: PC = 4:3 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC を ③ 83 2:5 に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 4. p.140 EX 56

すみません💦 ベクトルが苦手で全然分からなくて最初から教えていただけると助かります💦 問題140です

駒澤大]* y b+tcp² ■広島工業大] 直になるよ 小樽商科大]* 。 実数tが 摂南大] = (x, 11, 2y),b=(x-4, 2, y-6) を考える。 aとbが平行であ [13] るときと, a と 6 が垂直であるときの実数x,yの値を求めよ。 CHECK 139 2つのベクトルa=(√3,1,2),(-1, 3,0) の両方に垂直で,大きさが2 あるベクトルをすべて求めよ。 [1] [東京都市大] 500 (23:28 CHECK 140 xyz空間において点 (3,5,6) 通り, ベクトル=(1,2,-1)に平行な直線と yz 平面との交点の座標を求めよ。 002+A0 (-D30 [07 立命館大] BCAPCA を求めよ。 PCA を求めよ。 … dog+ CHECK 141 80 (1-1+50)-30 33130 3点A(1, 1,1), B(2, 3, 2), C (-1,-2,-3) を通る平面上に __ 北四 点D(m+6.1. m +10) があるとき, m の値を求めよ。 QD=0 & 30! [13 茨城大]

僕の答え方はダメですか？

152 基本例題98 2 定点からの距離の比が一定な点の軌跡 ①0000 点A(0, 0), B (5, 0) からの距離の比が2:3 である点Pの軌跡を求めよ。 151 基本事項1 CHARTO SOLUTION 与えられた条件を満たす点の軌跡 P(x, y) として, 条件からx,yの間の関係式を導く 条件を満たす任意の点Pの座標を(x,y) とする。 AP > 0, BP > 0 から AP:BP=2:3⇔3AP=2BP⇔ 9AP2=4BP2 これを座標で表し,x,yの関係式を求める。 解答 点Pの座標を(x,y) とする。 Pの満たす条件は AP: BP=2:3 3AP=2BP よって すなわち 9AP2=4BP 2 AP2=x2+y2, BP2=(x-5)2+y2 を代入すると 口 9(x2+y2)=4{(x-5)2+y^} 整理すると (x+4)2+y2=62 ...... ① ゆえに、条件を満たす点は円 ① 上にある。 逆に円上の任意の点は,条件を満たす。 したがって 求める軌跡は -10 -4 YA DELLllL P(x,y) 3. 0 2 B 155 中心 (-4, 0), 半径60円 x (距離) を用いると, 計 算がスムーズ。 条件 9AP2=4BP2 を x,yで表す。 補 www 基本 逆が明らかなときは,こ の確認を省略してもよい。 1

なんかいまいち理解できてません。どういう問題なのか教えてくださると助かります。なぜtに直して代入するのかとか、わかりませんおねがしまーす

26 (0,3) (0,-3) * 57 xy平面において直線l:x+t(y-3)=0,m:tx-(y+3)=0 を考える (ただし, t は実数). (1) lはtの値にかかわりなくある定点を通ることを示せ . (2) tが実数全体を動くとき, lとmとの交点はどんな図形を描くか. (岐阜大)

写真の問題の(3)についてですが、 青丸部分の式は、赤丸の部分(y=2より下)の面積を 求めていると思うのですが、なぜ青丸のような式になるのかわからないです。詳しい解説をお願いします。

放物線y=ax²-12a+2 (0<a < 1/1). ･･① を考える. (1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ ○ (2) 放物線①と円x2+y2=16 (3) α=1/12 のとき, 放物線①と円②で囲まれる部分のうち,放物 a= 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. X S=2 (3) a=1のとき, ①はy=11 また, (1)より, ①, ② の交点は A(2√3,2), B(-2√3, 2) ∠AOB=120° だから 2√3 ･･② の交点のy座標を求めよ人 ...... 2. 120 +(350-4-4-4-sin 120) π42- 2 72√3 = [-2² +6x² +1507-4√/3 16 10 24√3 16 6 -4/3+1/R =4√3 16 =-24/12/3+1/04/3 +12√3+ .g=2 半径内 y 4 O -1 -4 IC

〔2〕です。解答見ても分からないので教えて下さい

直線g:y=ax+9-34 について,次の問いに答えよ. (1) gはαの値にかかわらず定点を通る. その定点の座標を求めよ. (2) α がすべての実数値をとるとき,gとx軸の交点を (p,0)とす る。このとき, かのとることができない値を求めよ.

このページを教えて頂きたいです🙇‍♀️

⑥ 右の図のように,平面上に平行な2つの数直線l, m と 定点Mがある。 直線上の数α と直線m上の数とが点M を通る直線上にあって対応していて, a =4 のとき b = 10, α=7のとき b = 4 である。 (1) ba の式で表せ。 (2)αの変域が-10≦a≦50 のとき, b の変域を求めよ。 7 右の図のように、 2つのグラフ 3 y= =2x+6 y=- 1 4 x-2 X YA A q BA O 7 YA O P M, D m 10 がある。 2点B, D は ①,②とx軸との交点,2 点A,Cは①,②とy軸との交点である。 (1) 2点A, D を通る直線の式を求めよ。 (2) 点AとD,BとCを結んで、 四角形ABCD をつくる。 辺DCの延長上, すなわちy軸の左側に点Eをとり, △AED の面積が四角形 ABCDの面積 に等しくなるようにする。 このとき, 点Eの座標を求めよ。 I 8 右の図は直線y=2x+1 のグラフである。 点 Pが原点Oから矢印の向きにx軸上を動くとき, 点Pを通りy軸と平行な直線と直線y=2x+1 との交点をQとし, PQを1辺とする正方形 PQRS を図のようにつくる。 (1) 点Pのx座標が2のとき, 点 R の座標を求 めよ。 (2) 点Sのx座標が10のとき, 点Qの座標を求めよ。 (3) 点Pが原点から点(7,0)まで動くとき, 点 R はある直線上を動く。こ の直線の式,およびxの変域を求めよ。 S X

こちらの問題の解き方を教えて頂きたいです。 回答には線分OQの中点の軌跡がx^2+y︎^2＝4となっていたのですがそこが分かりません。 ご回答よろしくお願い致します🙇‍♀️

(2) あるC上を動く点Qがある。 下の図は定点O(0, 0), A1 (-9,0), A2(-5, -5),A,(5, -5), A, (9, 0) に対して,線分 0Q, A1QA2Q. A3Q, AQ のそれぞれの中点の軌跡である。このとき, 円Cの方程式と して最も適当なものを、下の①~⑦のうちから一つ選べ。 ヌ AL D for 15 x2 + y2 = 1 ② x2+y2=4 x2 + (y + 1)2 = 1 ⑥ x 2 + (y + 1)2 = 4 31 -5 5. x2+y2=2 x + y^2 = 16 ⑤ x2 + (y+1)=2 ⑦ x2 + (y+1)^ = 16 ③