中3数学、相似に関するもんだいです。答えは8cmだそうなのですがどのようにして求めるのか教えて下さい。

(3) 右の図の△ABCで,点Dは辺BC上の点で, BD:DC=2:3, 点EはAD上の点で, AE:ED=2:1である。 BEの延長と辺ACの交点をF, AC=18cmとするとき, AFの長さを求めなさい。 B 3810 (2) F KE C D

どうして比が等しいとAM//ECだといえるんですか?

のども (4) (2) 次の図で,△ABCはAB=ACの二等辺三角形で,点Mは辺ABの中点です。 線分CMの延長上に 点Dを,DM:MC=1:3となるようにとり, 線分DAの延長上に点Eを, DA:AE = 1:3とな るようにとります。 このとき, AMCCAEであることを証明しなさい。 (7点) 123 C 24 ① 3=1:2.②.D (2.4 ここ12. B XM E 中日の早 ((0) E

空間ベクトルについて質問です。 青いマーカー部分ですが、なぜ平面ABC上にあるからCN→=sCA→+tCB→になるのでしょうか？？ 初歩的な部分ですみませんが教えて欲しいです。

平行六面体 OADB-CEGF において,辺DGのGを越える延長上に GM=2DG となる点をとり、 直線 OM と平面 ABCの交点をNとする。 OA=a, OB=1, OC とするとき, ON を a, 1, を用いて表せ。 CHART D GUIDE 交点の位置ベクトル 2通りに表して係数比較 1点が,直線 OM 上にあることに着目しON=kOM (kは実数)を利用してON を a, を用いて表す。 2点Nが, 平面 ABC 上にあることに着目し, CN=sCA+tCB (s, tは実数) を利用して,ON を dc を用いて表す。 312で2通りに表した ON の係数を比較する。 解答 点Nは直線 OM 上にあるから, ON =kOM となる実数んがある。 ここで OM=OA+AD+DM =OA+OB+3OC=a+6+3 M. 2 F B A ◆点Cが直線AB上にあ ⇔AC=kAB となる 実数kがある D)A (A E よってON=k(a+1+3c) a 0 b =ka+kb+3kc... 1 A D また,点Nは平面 ABC 上にあるから, CN=sCA+tCB となる実数 s, tがある。 これを変形すると ON-c=s(a−c)+t(b−c) 整理すると ON=sa+to+(1-s-t)...... ② 入 10 B (*) 平面上のベクトルに ついて, 0, 0. ax のとき,どんな |₺, þ=sà+tb ØÆR 表され, その表し方は 通りである (p.24)。 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから,ONのa, b, cこの断り書きは重要。 を用いた表し方はただ1通りである。 ゆえに、①,②から k=s, k=t, 3k=1-s-t +61 +02 1 これを解くと k=s=t= 5 ■ ②に代入してもよい。 ①に代入して = -a+ -6+ JJA

(2)です なぜ下線部のようになるんですか 角DAC BCAはなぜ錯覚ではないのに等しくなるのですか

内接 72 右の図のように, 円に内接す 五角形 る五角形ABCDE があり, 点F は辺BC の延長上にある。 ∠CAB=50°, ∠BCA=37°, AB=CD のとき,次の角の大き さを求めよ。 87 E A D 8分 B 50 ° 93 37° -F C (1) ∠CDA (2) ZDCF (3) ZDEA

（1）の回答の最後の CG🟰1/9BCの9はどこからきたやつですか？

基本 例題 82 チェバの定理, メネラウスの定理 ( 1 ) 00000 (1) 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。このとき, 線分 BE と CD の交点をF,直線 AFと辺BCの交点をGとする。 線分 CGの長さを求めよ。 ((2) △ABCにおいて, 辺 AB 上と辺 AC の延長上にそれぞれ点E, F をとり AE:EB=1:2, AF : FC=3:1 とする。 直線 EF と直線BCの交点をDと するとき, BD DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 解答 指針 図をかいて,チェバの定理, メネラウスの定理を適用する。 (13頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 (2)三角形と直線1本でメネラウスの定理 (1)AD=3, DB=7-3=4,AE=6,CE=7-6=1 △ABCにおいて, チェバの定理により BG CE AD • =1 GC EA DB BG 1 3 すなわち 1 GC 6 4 BG GC 30 =8から よって BG=8GC CG-BC-17-7 9 9 A 3 E P.465 466 基本事項 1,3 F E B B 7-----GC 222-1 =1 2+1 01 09 467 12 3章 1 チェバの定理、メネラウスの定理

数Aの問題です。 この赤線の意味がわかりません。なぜO’OがBDと対応しているのですか？

310 — 数学 A 数学A EX ④82 半径5,800,0′ が点Aで外接しているとき,この2円の共通外接 線が円 0, 0′と接する点を B, C とする。また,BAの延長と円 0′と の交点をDとする。 D 0. A ⚫0' B C (1) ABIAC であることを証明せよ。 (2)3点C, O', D は同一直線上にあることを証明せよ。 (3) AB: AC: BC を求めよ。 (1) Aを通る2つの円の共通内接線と 線分BC との交点をMとする。 MA, MB は円0の接線であるから MA=MB 0.0 CHART 同様に MA=MC Mi 接線2本で二等辺 XE よって MA=MB=MC 18 したがって, 点Aは線分 BC を直径とする円周上にあるから ∠BAC=90° すなわち ABLAC 直径に対する円周角は 90° (2) (1) から ACHAD よって, ACD は ∠A=90° の直角三角形である。 ゆえに, CD は円 0′ の直径である。 よって, 3点C, 0′, D は同一直線上にある。 (3)円0′に方べきの定理を適用して(AO) BC=CACE BC2=BA・BD AB2 BC2=AB²: BA BD よって =BA:BD (2) より, OB//DO' であるから CAB=CA:CACE CA:CE ∠CO'D=2× ∠A =180° から, C, 0', D は同一直線上にある, と してもよい。 <-AB>0 ① O'CH OF FL CA:CE=0A:00 28:13 CP:BC=8:13 ◆平行線と線分の比 BA BD = OA 00'=5:(5+8) =5:13 ② から AR2 RC=5:13 *******

θが1つのものがあったり2つになったりするのはなぜですか？？ どうやって求めればθが1つになるか2つになるかわかりますか？

ces 302 次の等式を満たす角 0を求めよ。 ただし, 0°≦0≦180°とする。 (1)*sin0 = (4)* cost= (7)tan0 = 1 2 /3 = 2 = 1 √√3 (2)* sin0 = (3) sin0 = 0 2 1 (5)*cos0 = (6)cos = 1 2 (8)* tan0 = -√3 (9)tan = 0 3

これらの問題の解説をお願いします🙇‍♀️

ズ3枚では,どちらを買った方が得 の形は円とみなし、ピザの厚さや具材は考えないも 3200 9 次の問いに答えなさい。 (1) AB=5cm, AC =4cmである△ABCにおいて,∠Aの 二等分線と辺BCとの交点をDとする。 ∠ABD= ∠BADで あるとき, ADの長さを求めなさい。 5cm

(3)の解説で青線を引いたところがなぜそうなるのか分かりません💦教えてください😭

君の食 分PQの長さを求めよ。 〈山口〉 MA PQ FEGON (2) 図において, 四角形ABCD は AD//BCの台形であり,Eは辺ABの中点である。 点Eを通り辺ADに平行な直線と辺DCとの交点をFとする。 AD=7cm, BC=12cmのとき,EFの長さを求めよ。 B -7 cm A 7 cm-D E F <島根改〉 B -12 cm (3) 図のように, △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれD,Eとする。また,辺BC の延長に BC : CF=2:1となるように点Fをとり, ACとDFの交点をGとする。 このとき,△DGE =△FGCであることを証明せよ。 <栃木 > D E B C (エ F 143

こちらの問題なのですが、 動いた時の場合入射角と反射角が同じなのでそこから考える〜という回答の説明だったのですが、 見ている人のさじ加減や、直線を引いた時のちょっとしたズレなどで変わってしまいませんか？ もう少し噛み砕いて解き方を教えていただきたいです。

力問題にチャレンジ 光の反射(宮崎) 科学クラブに所属している史子さんと宏美さんは、休日に近くの文化センターに行った。次の会話文 を読んで、後の(1)~(3)の問いに答えなさい。 史子:ほら、見て。建物の壁がガラス張りで、広場にある外灯が壁に映っているよ。 宏美 ほんとうだね。自分たちが移動するとガラスの壁に映った外灯もそれにあわせて移動しているよ うに見えるよ 1は、美さんと外灯と建物の位置関係を示している。 宝美さんの位置から建物を見ると、外灯が ガラスの壁の点線A上に映って見えた。図2は、 図1を真上から表したものであり、マス目は1目盛り が1mである。 また,広場は一部だけを示している。 図1 建物のガラスの壁 建物 林 点 A 1m im 外灯 広場 3 m -12m 宏美さん 外灯 [宏美さんと外灯と建物の位置関係] ●宏美さんは, 壁から3m離れた, 建物の右端の延長線上に立っている。 外灯は, 宏美さんから建物の壁と平行に, 左に12m移動した位置にある。 (1) 宏美さんが、ガラスの壁に図3 映った外灯を見ているとき。 外灯か ら美さんに届くまでの光の道すじ b- 宏美 さん ア. a, b ともに点線Aより左側に見える。 イ. a, b ともに点線Aより右側に見える。 ウ. aでは点線Aより右側に見え, bでは点線Aより左側に見える。 エ.aではAより左に見え, bでは点線Aより右側に見える。 (3) 宏美さんが、2のcの向きにまっすぐ移動し、ガラスの壁に映った 外灯がほぼ見えなくなった位置で止まった。 宏美さんは,今の位置から約 何m移動したと考えられるか。 最も適切なものを. 次のアーエから選び なさい。 図3にかき入れなさい。 (2) 安美さんが、 図2のやbの向きにまっすぐ移動すると、ガラスの に映った外灯は、どのように見えるか。 適切なものを、次のア~エから選 びなさい。 ポイント (2) 反射する位置がどう変わる かを考えよう。 ポイント (3) 外灯が見えるのは、建物の 左端と右端の間で光が反射す る場合。 (1) 図3に記入 (2) (3) ア. 約9m 1. * 12 m ウ. 約15m エ. 約18m 134 1理科