積分範囲について質問です。 写真の問題のyの積分範囲を設定するときに、写真3枚目のような図を書いたので0から1がyの積分範囲だと思いました。しかし、解答は問題に与えられた不等式を変形することで積分を行っています。 図をかいて0から1とすることはなにが問題なのでしょうか？ よ... Read More

2 以下の各問に答えよ。 (1) 次の2重積分を求めよ。 SS₁x x2dxdy, D={(x,y)|x2+y≦1, x+y≧1}

（2）の解説をお願いします。（1）をどうやって使おうか、などの思考の流れが知りたいです。

13 次の問に答えよ。 (1) 次の条件 (*)を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 (*) a<b<c» + + ===// ²0 1 1 1 a b C である。 (2) 偶数 2n(n≧1) の3つの正の約数か.q.rpgとptgtr = n を満たす組 (p,q,r) の個数をf(n) とする。 ただし、条件を満 たす組が存在しない場合は, f(n)=0とする。 nが自然数全体を動く ときのf (n) の最大値 M を求めよ。 また, f(n) = M となる自然数nの 中で最小のものを求めよ。

二枚目の赤線のとこがなぜそうなるかが参考を見ても分かりませんでした。誰か教えてくださいよ🙏🙏🙏🙏🙏

* (2) S²³₂ (x S³₂ ・3 (x+1)(x+2)(x+3) dx >02 12

高校数学の積分の問題で物理の自由落下（空気抵抗あり）の問題なのですが、青矢印の変形がよくわかりません。なぜ急に 1/gをしたのでしょうか？ 基礎的なことかもしれませんがよろしくお願いします。

② 空気抵抗がある場合 fr x mg 初速0 tlost rov 両辺積分すると V I t So 3 - v dv. To de g fc m 運動方程式より dr dt ✓ mi m J-² (log | dv 1 ) g-mv k m V Pc [log | g=fv|] 0 = [t] t m = t dr dt O = mg -kv = dr: (g-v) dt m dv =dt g tv TV of 2 g- 7 log fr m 24/02/2 k J m 1 g V g-tv m g 1 ci vo い (1 こ e g tv = get f mV = 9 (1-e-te) fet m mg k m fet (1-0² ~) m KOKUYO LOOSE-LEAF J-836B 6 mm ruled X36 lines

この問題を解いていただきたいです。 問題文に誤字がありますが、よろしくお願いします。

問8. 間 8. f(t)dt=㎡2-3z+2を満たす関数 f(x) を求めるため に、以下の答案を作成した。 しかし、この答案には不備がある。 そ れを指摘し,答案を完成させよ。 【解答】 与式の両辺を微分すると, して, de for 1 (10) de dx ∴. f(x) = 2x-3 f(t)dt=1/14(2-3x+2)

積分の体積の問題ですが解説お願いします この類の問題が苦手なのでポイント等有れば紹介願います

**** 19 p.614 xyz空間において,次の不等式を満たす立体の体積を求めよ. z≦x+1, zm-x+1, z≦y+1, z≦-y+1, -(x2+y2) XV z≥0, zM ≥ 3 4

249. 答えまでの道筋で0≦x≦1においてg(x)≧0のように 絶対値を考慮してこのような記述をしていますが、 0<x<1ではなく0≦x≦1である理由があまりピンと来ません。 t≦0とおいたときx=0のときg(x)=0となるから という理由以外に0≦x≦1である理由は何か... Read More

の分 5 |。 分割して 重要 例題 249 変数t を含む定積分の最大･最小 00000 f(t)=fx-txdx とする。 f(t) の最小値と最小値を与えるtの値を求めよ。 [ 類 名古屋大 ] 基本 248 12 指針 グラフをかいて, 定積分がどの部分の面 積を表すかを考えてみよう。 g(x)=x2-tx とすると,g(x)=0の解は x=0tであるから, y=lg(x) | のグラフは 右図のようになり, f(t) は図の赤い部分の 面積を表す。 積分区間は 0≦x≦1で固定 されているため、変化する x=tの位置が 0≦x≦1の左外, 内部, 右外のいずれかで場合分けをする。 (日 解答 g(x)=x2-txc とする。 g(x)=0の解はx=0, t [①] [1] t≦0 のとき 0≦x≦1では g(x)≧0 よって f(t)=g(x)dx=f'(x-x)dx 分は、 それぞ った部分の面 [2] 0<t <1のとき 0≤x≤t l g(x) ≤0, よって f(t)=_Sg(x)dx+f,g(x)dx = - [ x ³² - ²/² x ²] + [ ³² - ²/2 x²] = 3 2 F (1) = 1² - 1/2 = (1 + √2²) (1 -√2) のようになる。 したがって, f(t) は t 2 t= をとる。 1 t 2 f'(t)=0 とすると t=± 0<t < 1 における増減表は右のようになる。 0≦x≦1では g(x) ≧0 2 のとき最小値 t≦x≦1では g(x)≧0 √√√2 2 [3] のとき t よって (1) Sip(x)dx=(1/-/-/-/1/3 2 以上から, y=f(t) のグラフは,右の図 33 I 2-√2 6 t 2 y4 2-√2 6 t 2 O 1- (1 3 t≤0 + 6 1-3 10 1x √√21 2 t f' (t) f(t) 0 t [1] 0 y=g(x) | [2] - [3] 0 0 Y_y=lg(x)/ ◄ - ( ² 1/2 + ²)2 + (1 - 2/2 ) 1 t>0 0 √2 2 0 t1 1 x 2-√2 6 x + 7 YA y=g(x) | 17. 1 t 1 7章 41 面 積

数学Ⅲ 黄チャート　積分と不等式の問題です (1/n)+logn ≦・・・ の部分の証明がわかりません

1 ≤1+logn mtt. 不等式 を証明せよ。 n :) 218 +logn≤ n Σ k=1 1

直線と直線で囲まれている図形は定積分できますか。

やり方が分かりません。

5 1 (4) S₁ (x² + 4x) dx + √₂² (x² + 4x)dx 5