この問題について教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは①②どちらもウが正解だったのですが、なぜウになるのですか？

(7) 図5の①,②のようにして,半円形ガラスの中心の点Oに向けて光を入射( するとどうなるか。 図5のア~エからそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えな さい。 図5 ① ア T H 12 ② T H ■ウ I

解き方教えてください

3) 150° 0. A |2x= X B (PA, PBは円の接線) P

答えは3です！誰かわかる方お願いします！

③3 xの値を求めなさい。 (答えのみでよい xcm 2 cm. O 4 cm 4 cm

求め方を教えてください

この問題教えほしいです！

至急🚨お願いします！ (2)と(3)がわかりません (3)に関しては➁なぜ象の明るさが変わるのか、③のなんで象の形は変わらないのか教えてください (右に書いてあるのは答えです) ベストアンサーの方にはフォローさせていただきます よろしくお願いいたします

凸レンズ 4 図1のような装置で実験を行った。 図 1 物体(光源) 【実験】物体(光源)を焦点より外側に置き, スクリーンを動かしてはっきりとした像が できる位置でとめ, 凸レンズから物体までの距 離と,凸レンズからスクリーンまでの距離を測 定した。物体の位置を変え,同様の操作を繰り 返した。結果は図2のようになった。 □(1) 図3の位置に物体を置いた。①物体の先端に ある点Pの像ができる位置を作図によって求め, ・で示しなさい。 ただし, 像の位置を求め図3 るための補助線は実線(-) で残しておくこ と。 ②点Pから出た光aの凸レンズ通過後 の光の道筋を破線(---)でかきなさい。 ② ア明るくなる。 イ 変わらない。 ③ ア物体の上半分になる。 ウ物体の下半分になる。 図2 までの距離 C 2 凸レンズからスクリーン [cm〕 光軸- 10 Pita 凸レンズ イ 変わらない。 10 20 30 凸レンズから物件一 までの距離 [cm) 凸レンズ 焦点 コ (2) 図2から, 凸レンズの焦点距離は何cm か。 □ (3) スクリーンにはっきりとした像ができたとき, 図4図4 凸レンズ のように,厚紙で凸レンズの下半分を覆った。 このと き, 覆う前に比べて, ①像の大きさ, ②像の明るさ, ③像の形はどうなるか。 それぞれについて,最も適切 なものを,ア~ウから1つずつ選びなさい。 ① ア 大きくなる。 イ 変わらない。 スクリーンコ 厚紙 ウ 小さくなる。 ウ 暗くなる。 4 本誌 p.64~65 5点×6=30点 (1) (2) 2思 (3) 富山 点光 光軸- ① (2) (3) 焦点」 6 イ イ 凸レンズ･ ・焦点 cm 5点×4=20

青チャートの式と曲線についてです。 赤枠で囲った部分は、図を書けば一目瞭然ですが、式から求めるにはどうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[重要] 例題 接線の交点の軌跡 楕円x2+4y2=4について,楕円の外部の点P(a,b)から,この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 指針点Pを通る直線y=m(x-a)+6が,楕円x2+4y²=4に接するための条件は, x2+4{m(x-a)+b=4の判別式Dについて, D=0が成り立つことである。 また、D=0の解が接線の傾きを与えるから,直交傾きの積が-1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは, 楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 CHART 直交する接線 D = 0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] a≠±2のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+b とおける これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 (*) このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 ここで 12/2=16m²(b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)-4} TRETJI =-4(b-ma)^2+4(4m²+1) =4{(4-α²)m²+2abm-62+1} ゆえに (4-a²)m²+2abm-b²+1=0 .... IE の2次方程式 ①の2つの解を α, β とすると αβ=1 - 62+1 すなわち 4-a² よって a²+b=5, a+±z [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1| 863 NO (複号任意) の組で, その交点の座標は =-1 842 88-11+x20=1+ (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1) にある 円x2+y2=5 -√5 基本63 √√5 6754 11 -2 0 |-1 -√5 x 2 +4y²=4 判別式 P(a, b) √5 2, x (*) (b-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 直交傾きの積が1 < 解と係数の関係 2次方程式 px2+gx+r=0 について =-1が成り立つとき, q^-4pr=q²+4p2> 0 となり、 異なる2つの実数 解をもつ。 [1], [2] から 求める軌跡は 68+(-3) [参考] m の2次方程式 ① が異なる2つの実数解をもつことは, 楕円の外部の点から2本の接線が 引けることから明らかであるが (解答の図参照), これは次のようにして示される。 D' mの2次方程式 ① の判別式をDとすると 2/2=(ab)²-(4-q²)(−62+1)=a²+46²-4 点Pは楕円の外部にあるから 4 +46²4(>が成り立つ理由はか.125 参照。) ゆえに D'>0 なお、一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を準円という。 に接する2本の直線 2章 8 2次曲線の接線

マーカーの問題の解説お願いします 答えは¹∕₃sです

1 153 △ABCにおいて, 2 辺AB, CA を 1:2に内分する点をそれぞれD, Eとし, 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき, 次の三角形の 面積をSを用いて表せ。 (1) △FAB (2) AADE (3) △FBC

（3）のなぜ糸1と糸2の間の角度が120度になるのか、解説をお願いします！

(1) 1.図1は,熊本県上益城郡山都町にある「鮎の瀬大橋」であり、ケーブルで橋を支えているつくりになっている。この橋の ケーブルが橋を引く力を調べるために、2本の糸とおもりを使って実験を行った。図2は、糸1,糸2でおもりをつるし 静止したときのものである。 Fはおもりにはたらく重力とつり合う力を表している。 図3は、図2から、糸1,2の角 度を広げ,おもりが静止したときのものである。図4は、ケーブルで支えている橋の模式図である。 ただし,糸とケープ ルの重さは考えないものとする。 (2) 糸1- ・2 おもり 糸 1 F L 糸2 も 2本のケーブルが橋を引く力 ケーブル 塔 図 1 図2 図3 図4 図2で, 糸1と糸2がおもりを引く力を解答用紙にかきなさい。 ただし, 作図に用いた補助線は残しておくこと 図3で,図2とくらべて大きくなる力はどれか,次のア~エからすべて選び, 記号で答えなさい。 ア おもりにはたらく重力 イ 糸 1がおもりを引く力 DD ウ 糸2がおもりを引く力 エ 糸1と2がおもりを引く力の合力 (3) 糸1がおもりを引く力の大きさをa, 糸2がおもりを引く力の大きさをb, おもりにはたらく重力の大きさをcと する。a,b,cの大きさが等しくなるとき,糸1,糸2の間の角度は何度か、答えなさい。X90度 120度 水面

中学理科で、光の屈折について。なぜエの方向に光が出ていくのでしょうか。 もし補助線等引くのであればそのポイント？なども教えてくださるとうれしいです。

書きなさい。 図3 点A 三角柱のガラス ア