この問題の解き方を教えていただきたいです！

2 (1) 0は鈍角で、sino=2/3のとき, cos0, taro の値を求めよ。 90° ≤ 0 ≤ 180°

なぜ正接を求めるのに1+tan^2B…を使うのですか？

258 00000 基本例 157 三角形の辺と角の大小 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=√7: :1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 指針 解答 なぜ 使うの 練習 ② 157 (1) 正弦定理 (1) 正弦定理より、a: bic=sin A sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より、最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b>A<B a=bA=B a>b⇒A>B B (三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) (2) まず、2番目に大きい角のcos を求め, 関係式1+tan20= COS A= a b C sin A sin B sin C cos B= a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって, ある正の数んを用いて a=√7k, b=√3k,c=k SI-81+³81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 +008-as a 余弦定理により (√3k)²+k²-(√7 k)² 2-√3 k.k よって, 最大の角の大きさは A=150° (2) (1) から2番目に大きい角はBである。 余弦定理により k2+(√7k)²2-(√3k)² 2.k. √7 k 等式1+tan² B= 1 cos2 B から 1= tan B= 3 V 25 により a:b:c=√7:13:1 = tan'B -(2√7)²-1 28 cos² B 5 25 A> 90° より B90° であるから tan B>0 したがって (*)014 3 5 -3k² 2√3k² 5k2 2√7k² |-- -1= 3 2 5p0 2√7 549 25 /p.248 基本事項 4 重要 159 30- 5 8 7 sin A sin B sin C が成り立つとき 1 cos²0 ® を利用。 6 a sin A sin B a/a: b=sinA: sinB b ・から sin B sin C b:c=sin B: sinC 合わせると (*) となる。 kを正の数として C から △ABCにおいて (1) AABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) ABC の内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。 のとりうるの | ABCが魅角三冊 (1) 三角形の成立 b S=k とおくと a=√7k, b=√3k. c=k a>b>cからA>B>C よって A が最大の角で ある｡ √3 k B √7 k 三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参照。) (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 C [類 愛知工大] 851 VD #=38 7=81 (0) 角三角形に 角となる場合を 例えば CA (3) ∠Bが となり、 等式が得られる。 軽よって (①) 三角形の成立条件 く (2) どの辺が最大辺に [] I<x<3のとき の対角が90°より ゆえに すなわち よって ゆえに <x<3との共通料 2xくらのとき X² (x₁

これの2でcosθに絶対値がついてるのは何故ですか？

7 座標平面上に点A(cos0, sin 8 ) (0 < 0 <²) がある。 原点を0とし,x軸に関して点A と対称な点をBとする。 [10 ①1-1<OA・OBS/1/2となるの範囲を求めよ。 (2) ②2 点PをOP=20A+1/20Bで定める。点Pからx軸に下ろした垂線をPQとする。 0 が (1) で求めた範囲を動くとき, APOQ の面積の最大値を求めよ。 (1) OA(cose, sin 8 ) であるから OB (cos0, -sin 0) OA OB cos²0-sin²0 = cos 20 よって ここで、0<0であるから 0<20<2n 0<20<2m において,-1<cos2012/12 となる20の範囲を求めると T 5 1/320 ≤20<, <20≤Z* 1 (2) OP=cos, sin) += (cose, - sin 6) = (cose, よって APOQ=1/12/2/21cosx X- 15 15 2/27sino 1/12 x102/21cos1x02/2 sin=2012/21sin@cos01 = 18 | sin 201 8 16 0 = = = 2 π 320 <²のとき, Isin 20 | は20= 3 <20≦xのとき, sin20 | は 20 = 2" π 3 = ゆえに, POQ の面積は 0: www DE SO< 1 2. <s=/= 4T で最大値1をとる。 sine) で最大値1をとる。 で最大値をとる。 2

sinθ=4分の1のとき、cosθ、tanθの値を求めなさい。θが純角のとき。 が分かりません。教えてください。お願いします。

(3)についてです。 －1≦cosθ≦1を二乗したら0≦cos²θ≦1になるのですか？

031 三角比 (鈍角) (2) ★★ 720° 0 ≦180° のとき, 次の式の値の範囲を求めよ (1) sin0-2 (2) 3cos-1 (1) (12) 。 HEROI 各5点 (3)7点) Ma (3) cos20 +1

θが鈍角でsinθ＝1/6のとき、cosθ、tanθの値を求めなさい、という問題が分からないので教えていただきたいです！

図形の性質(三角形と四角形)です。 mo1さんお願いしますm(_ _)m

145° ×2=110 えいかく 角を鋭角, 42° どんかく 角を鈍角という。 かならず鋭角で N # LIC 直角二等辺三角 という。 p.21% 三角形は角によって,次の3つ 分類できる。 鋭角三角形･・・3つの角がすべて 直角三角形･･･ 1つの角が直角 鈍角三角形… 1つの角が鈍角 D 「 LE ① ② から したがって すなわち 上で調べたことだ 二等辺三角 二等辺三

最初の2枚はどこが最大辺でどこが最大角か考えます。3枚目の325(1)は最大角とか考えずに答えを書いてると思います。どういうときに最大角を考えればいいんですか？

b √7 C 20 15 20 15 三角形において, 角の大小と対辺の大小は 一致することが知られている｡ 特に, 最大辺 の対角が最大角である。 すべての角が鋭角である三角形を鋭角三 A C 角形といい, ある角が鈍角である三角形を鈍角三角形という。 (*) 例6 b 最大 a 最大 B a=7,b=6,c=4 のとき, △ABCは鋭角三角形,直角三角形, 鈍角三角形のいずれであるかを調べてみよう。 最大辺がαであるから, その対角Aが最大角である。 ここで α²=72 = 49, 6'+c² = 62 +4² = 52 よって a² <b²+c² したがって A < 90° 最大角Aが鋭角であるから, △ABC は鋭角三角形である。 } 図形と計量

214の問題教えてください🙏 やり方のところ読んでもよく分からなかったので、分かりやすく教えてくれると助かります☺️

13 のとき､ 0 の三角比 229 POINT 57 ①0°≦0180°の三角比の定義 右の図において,∠AOP=0 のとき x r sin 0=Y r tan = (ただし, y x tan 90° は定義されない) cos f= ② 180° -0の三角比 (0°≧0≦180°) sin (180°-0)=sin 0 cos (180°-0)=cose tan (180°-0)=tan 0 例68鈍角の三角比 150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 y 1 2' cos 150°=- tan 150" = 1/2=1g=-1/13 x -√3 P(x,y) r -r 基本 □214 180°の正弦、余弦,正接の値を求め よ｡ 「 X x-√√3 2 y Y ----y 解答 右の図で、 ∠AOP=150° とする。 半円の半径を r= 2 にとると, 点Pの座標は (-√31) そこでx=-√3,y=1 として sin 150°== Y 0 [①] Y 2 x ▼0°<<90°のとき MAE PAREH JURSBOHRE POINT57 で定義された三 角比は, p.92 POINT53 で定義した三角比と同じ になる｡ -r /3 1 ya Y 0 0 1 2 20 y 150° 30° P(x,y) x A A x BIS. x

教えてください🙏🙇‍♀️

1 231 右の図のような, ∠Aが鈍角である△ABCがある。 ( 100E △ABCにおいて, 頂点Bから直線ACに垂線を引き その垂線上に BD = AC となる点Dを 直線 AC に近い SUTA 方にとる。 頂点 C からも,直線ABに垂線を引き、その 垂線上にCE=AB となる点Eを,直線AB に近い方に このとき, △ABD ≡△ECA であることを証明し なさい｡ B D B NA