人
この大の 結論 という。 S
また,命題「りならばの かつ gならばヵ] を <つのg と書く< を
全体集合を実数全体の集合とするとき・ 次の命題は真である。
ー1 <ャ<1 ニラ ェマ2 雪
の命題仮定 1<*マ1 と結論 xく2に対して 2 つの集合
ァ=(*| ー1マ<ャ<1。* は実数] しかん
の= (rl*<2. *は実数) 目妥用まま
ぁと, アこ@ が成り立つ。
ry を考え
一般に, 全体集合を とする命題=?において,
条件 を満たす びの要素全体の集合を 了
条件 を満たす ひの要素全体の集合を① o
とすると, 上で述べた例と同様に 命題 (
5 9が真ならはば, アこのQ が成り立つ
逆に。 のこOが成り立つならば. 条件ヵ
を満たすものは必ず条件 を満たすから, ヵかうう9 は真である。
したがって, 次のこと がいえる。
ヵ雪9が真であることと アご0⑫ が成り立つことは同じである。
中ここで, アニの すなわち アこごQ かつ Qこア の場合を考えると, 次の
こともいえる。
みつが真であることとアニ0 が成り立つことは同じである。