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Mathematics Senior High

77.2 「(1)と同様に」というのは三角形ABCの全ての辺が2:1の比で分けられているから、ということでBQ:QP:PM=3:3:1と考えられるということですよね?実際に計算する訳じゃないですよね?

422 300000 メネラウスの定理と三角形の面積 基本例題 77 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, N とし,線分 ALとBM, BM と CN, CN と AL の交点をそれぞ [類 創価大 れ P, Q, R とするとき (1) APPR: RL=7: (2) APQR の面積は 指針 (1) △ABLとCN にメネラウス→LR: RA △ACL と BM にメネラウス→LP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 (2) BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → △PBR → △PQR と順に面積を求める。 すなわち よって また, 解答 (1) △ABLとCN について, メネラウス AN BC. LR の定理により NB CL RA ■ : 1 である。 ]である。 【CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 CUEN LR 2.3. RR=1 1 1 RA ゆえに =1 -=1 すなわち △ABL= LR:RA=1:6... ① ACLとBM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA よって LP:PA=4:3...... ② ① ② から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして BQ: QP: PM=3:3:1 よって △PBR= AABL-12123AABC-0272300 △ABC= 3 7 △PQR= 1/1/12 △PBR= B △ABL= 2 7 P 13 LP 1P=1 2 2 PA 1 7 M 3 /R =1 C 右の図の三角形ABCにおいて, AE: EB=1:α, 練習 ③77 BD:DC=16とする。 ただし、α> 0, b>0 である。 (1) AP: PD をa, bを用いて表せ。 (2) APE: △ABCをa, bを用いて表せ。 [宮崎大] p.429 EX51 LR 1 RA 6 LP PA 3 N Q B -2- TKC 定理を用いる三角形と線分 を明示する。 1+m から B 2 AP: PR: RL =l:minとすると n 1 m+n_ 6' l=m=3n 基本76 A EXP D 指 (1 (2) 練 3

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Chemistry Senior High

化学 滴定 モール法 下線部④で銀イオンのモル濃度を求める時、クロム酸銀の溶解度積で計算していますがここを塩化銀の溶解度積に変えちゃダメな理由はなんですか?( 'ω')?

0-1-0-1=2=0-1 x=0=1001/4 2. 0× 10² × 7000 = 4×10 aud wo よって (02 510 (5²)a^¯)= (-8×₁²= 終了の時のA2mol (01)=1-8×1000 0.1×0.1=10m算すると 2×103 -9-0×10 2014 9-10-6-2000-18-100 154 16 x 10 %となり, 滴下したほぼすべての Ag+ が AgCl として沈殿したこと,すなわち, “滴下した Ag+の物質量” が 40%沈殿したAgClの物質量”とほぼ等しいことが確認できる。次に,適足を終了同じ 確定前の 0.1*0.1=10²00/ 定を終わりにした。 なお, 滴定終了時に生成した Ag2CrO』 の量は非常に少なく 無視できるものとする。 この実験結果から、 上記の沈殿滴定の原理に基づいて, (022 濃度が未知だった NaC1 水溶液のモル濃度を計算すると 2. ca 11 P Cro²²² 2410-3 9 mol/Lとなる。 10 x 10 ほわわした! →7 (Agt / C₂0²²=² ) = 4×101² 5311 4x10 F ( [00 + 100) * [0] ² [C ここで, Ag2CrO4 が沈殿し始めたとき, つまり、滴定を終了したときに、水溶- 液中に存在する Ag+の ル濃度を計算すると モ 4 14 12 13 X 10 mol/L となる。したがって, 滴下した Ag+の 物質量に対する滴定後の水溶液中に存在する Ag+の物質量の割合(百分率)を計 17 したときに、水溶液中に存在する CI のモル濃度を計算すると 20 18 19 x 10 mol/Lとなる。 したがって, 滴定前のNaCl 水溶液に存在していた CI の物質量に対する滴定後の水溶液中に存在する CI_ の物質量の割合(百分率) を計算すると 123 21 228 x 10 %と なり、滴定前のNaCl 水溶液中に存在していたほぼすべての CI が AgCl として ・沈殿したこと,すなわち, "滴定前に存在していた CI の物質量” “沈殿した "AgClの物質量” とほぼ等しいことも確認できる。 これらのことから, “滴下し た Ag+の物質量” が "滴定前のNaCl 水溶液中に存在していた CI の物質量” とほぼ等しいことになり、 この沈殿滴定が成立することが確認できる。 [語群] ① 白 5 * ②黒 ⑥ 青 ⑦ 黄 4 *** (8) 赤褐 0-

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Mathematics Senior High

解答を見ずに解くとそれなりに答えと近い回答が導き出せたのですが、これは偶然なのか、それともどこか私の導く中で間違ってる箇所があるのかどっちなんでしょうか?

重要 例題 127/ 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本125,126 指針 [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。 [B] の場合は,解答の [2]~[4] のように分けて考える。 例題125, 126 同様, D, 軸, f() が注目点である。 ****** 解答 判別式をDとし, f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに -1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)²-4-1-(4-2a) ≥0. ① 2-a 220 について-1<2< 2 軸x=- lf(-1)=-a+3 > 0 ③ f(1)=-3a+7> 0 ①から よって (a-2)(a+6)≥0 a²+4a-1220 ゆえにa≦-6, 2≦a... ⑤ ②~④を解くと, 解は順に -1 0<a<4 ...... ⑥, a <3 ©, a< ² 3 ****** ⑤~⑧の共通範囲は2≦a</1/27 ① [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0 : (a+3) (-3a+7) < 0 よって (a-3) (3a-7) <0 ゆえに 17/0<a<3 1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 ゆえに a=3 このとき, 方程式は x2-x-2=0 ∴. (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2となり、 条件を満たさない。 ① [4] 解の1つがx=1のときは /S(1)=0 ........... よって |-3a+7=0 このとき, 方程式は 3x²-x-2=0 よって,他の解はx=- 12/3 となり、条件を満たす 。 [1]~[4] から2 2≦a <3 =/333 ④ [2] ゆえに a= | [1] .'. (x-1)(3x+2)=0 + 2) JE 1 x 軸 -6 または D-0/ [3]=3 [4] o=33 V N 6 D>0 + [4] [1][2]- -5- 0 2734 3 a 3 a [1], [2] で求めたαの値の範 囲と, [4] で求めたαの値を 合わせたものが答え。 197 3章 13 2次不等式

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