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Mathematics Senior High

数学3 円の極方程式 画像1枚目の(2)で、円上の任意の点を点P(r,θ)と置くと思うのですが、画像1枚目の図の位置ではなく、画像2枚目の図の位置に点Pを置くと答えが合いません。 ( r²-4rcos(π/3 - θ)+3=0になってしまいます。 ) 何故ですか?解説よ... Read More

例題37 円の極方程式 例題 38 次の極方程 π (1) 点C(2, )を中心とし, 極0を通る円の極方程式を求めよ。 (2) 点C(2. を中心とし,半径が1の円の極方程式を求めよ。 3 π P(r,0) 極方程式の P(r,0) 段階的に 図で考える C C I. 極方科 円上の点をP(r, 0)とおき, 《@Ac 図からrと0の関係式を導く。 極方程式 X Tπ Mo3 0 0 II. Iの方 Action》 円の極方程式は, 極·中心·円上の点を結んだ三角形を考えよ 解(1) ア= よって 解(1) 円の直径OAを考えると, 点Aの極 e 両辺を A4 ) 座標は AP(r,0) C 例題 35 r=x 円上の点Pの極座標を(r, @) とすると より,△APO において 2 4OA が円の直径であるから ゆえに ZAPO = 0 X ケ ZAPO = これは OP = OAcosZAOP を表す DA 1 元 r= 4cos -0)より r= 4sin0 ZAOP= 0 であり 2 である P(r,の cos -0=cos( -0 焦点と (2) 円上の点Pの極座標を(r, θ) とする と,△OCP において,余弦定理により CP = 0C°+ Op-20C·OPcosZPOC 2,5) COS 0 = cos 1 r= ZPOC= |0- 3 であり よって 1° = 2°+パー2-2rcos(0- 3 ncos 0- 3 a oohnis 両辺を よって アーrco0-) +3=0 例題 4r cos(0 0 r= (eX as 35 Baie (別解) 直交座標で考えると,点C(1, /3)を中心とする半径 ゆえ 1の円の方程式は これい 例題 =1 O+yー2x-2/3y+3=0 x=rcos6, y=rsin0, x°+ y° =rを代入すると 31 楕円 この p-2rcos0-2/3rsin0+3= 0 (土 p-4r 1 cosO+ V3 sin0+3 =0 2 以上 よってアーroa(0-号)+3=0 を表 +3= 0 検習37 中心Cの極座標が(2, 86 「としてもよい。 で極0を通る円の極方程式を求めよ。 T 練習38 → p.94 問題37 S 思考のプロセス| 思考のブロセス

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English Senior High

教材名を教えてください。

30 LESSON2 動詞の態(2) C参p.147 ~153) p.147) 54)S+V+O+0/S+V+O+C の受動態 S+V+O+0 の受動態 参…119 12. Santa Claus gives children wonderful presents. S V O O →a. Children are given wonderful presents by Santa Claus. b. Wonderful presents are given to children by Santa Claus. 0(人), 0(物)それぞれを主語にした2種類の受動態が考えられる。 a) give 型動詞(give, lend, send, show, tell など:参か.147) で、 0 (物) を主語にした場合,普通は 0 children のように0(人)の前に toをつける.(→ 12 b.) b) buy 型動詞 (buy, make, cook, choose, get など:参か.148) では, 0 (物)のみを主語にし, 0( は主語にしない. またO(物)を主語にしたとき, 必ずO(人)の前に for をつける. >His grandmother made John this cake. S V O → This cake was made for John by his grandmother. 2S+V+O+C の受動態:0を主語にし, Cは(be+過去分詞)の後にそのまま残す。 13. My classmates call the dog Ichiro. 0 C The dog is called Ichiro by my classmates. …120 V $5)注意すべき受動態 p.149) 14. They say that she is the most popular singer the U.S. …121 → a. It is said that she is the most popular singer in the U.S. b. She is said to be the most popular singer in the U.S. (x She is said that ) …122 15. I was spoken to by the girl yesterday. 16. The soccer player is known to many people in the world. 17. We were surprised at the newsflash. 18. Ten people were injured in the accident. …123 …124 …125 They say that の受動態:「.…と言われている, …だそうだ」(→14) 群動詞の受動態:群動詞全体を1語の他動詞とみなす。 15←The girl spoke to me yesterday. 3 by 以外の前置詞を使う場合(→ 16) w wへ ほかに be caught in ~, be covered with [in] ~, be filled with ~ など、 日本語では能動態で表すが英語では受動態を使う表現 a)感情や心理状態を表す (→17):ほかに be disappointed with [at/by] ~, be shocked by [at] ~。 be pleased with ~, be satisfied with~, be worried about ~ など、 b)被害を表す(→ 18): ほかにbe delayed, be hurt, be kiled など、 bfo 受動態で用いる前置詞に要注意。 >His grandfather was killed in [× by] the war. 注意慣用的表現: be dressed in~ (~を着ている), be seated (座る), be born (生まれる), etc. >参p.153,XIYpical Mistakes[8] 文

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