Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

至急！途中まではわかるのですが最後に最大値が2、最小値が－2になるのがよく分かりません。どうしてこうなるのですか？？

7|[改訂版クリアー数学I 問題301]
0Sxく2x のとき,関数 y= sin x +v3cosxの最大値と最小値を求めよ。 また,そのと
きのxの値を求めよ。

7_6
301 右辺の三角関数を合成すると
e .
COSJOD +
y=2sin(x+
3DSCOR
0Sx<2x のとき
<x+くっ
SCoe yL
Taie )
この範囲において, y=2sin(x+
+;=;のとき最大値2,
%3DSC08
+x
S=Emia h20aS=
x+ラ=
;Tのとき最小値 -2
をとる。
SO0
308 COPg + Co2
よって
r=ーで最大値2,
9
Scor
-πで最小値 -2
0= xSX=ー
9_x
0マく 0W3<e6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Kw/[H+]

確認ですがsinθ,cosθは0<=θ<2πの定義域では
-1～1までの値を取ります。(単位円周上の点なので)
今回は係数2がついているので最大値、最小値ともに
2倍しているだけです。

Answer 2

さっけん

sin(x+π/3)の範囲が-1から1までだからです！