すべての奇数nを表したいときに、 n≡2、-2（MOD3）　で表すことはできますか？

合同式を使った「証明」で、解説では表を使ってひとつひとつの項について丁寧に説明されているのですが、 2枚目のように一気に代入するような形で表すのは危険ですか？

496 演習 例題 123 合同式を利用した証明 (1) a,bは3で割り切れない整数とする。 このとき, d+α2b+64 は3で割り切れる ことを証明せよ。 200 1000円) 倉敷芸科大] 指針▷基本例題 117, 118 で似た問題を扱ったが,ここでは 合同式を利用して証明してみよう。 aが3で割り切れない整数とは,αを3で割った余りは1または2ということである ( 6 に ついても同じ)。 このことから,問題を合同式で表すと,次のようになる。 1997 「α=1 (mod 3) またはa=2 (mod3) b=1 (mod3) または 6≡2(mod 3) のとき である。 a+α²62+64=0 (mod3) であることを証明せよ。」 愛界に使える なお、証明では, 解答のように表を用いると簡明である。 【CHART 201 決まった数の割り算や 倍数に関係する問題 解答 a,bは3で割り切れない整数であるから, 3を法として [1] a=1, b=1 [2] a=1,b=2 の [3] a=2, b=1 [4] a=2, b=2 [1]~[4] の各場合について, α' +α'b' + b を計算すると,次の 表のようになる。 16 aª a262 [1] 14=1 12･12=1 64 1¹=1 a¹ + a²b² +64 3=0 よって いずれの場合も 合同式を利用すると簡明 [2] 14≡1 12･22=1 24≡1 3=0 [3] 24=1 22・12=1 22.22=1 14≡1 24=1 3=0 3=0 a+a²b²+b=0 (mod 3) (8 [4] 24=1 したがって, a4 + α'b' + 64 は3で割り切れる。 p.492 基本事項 ③ (SI bom) 式が煩雑になるので,O (mod3) は省略した。 ただし, 下線のように最初 に断っておくこと｡ (e bo bor Wa bod) 124=16=1 (mod 3) 2²=4=1 (mod 3) 「 BJ FODOS (1) |A=B (mod m), C(C=D (mod m) s (N) ならば A+C=B+D (mod m)

なぜX-1になるのですが？教えて頂きたいです。 お願いします。🙇

mode 横の長さが縦の長さより 5cm長い長方形の紙がある。 この紙の四隅 から1辺が3cmの正方形を切り取り、直方体の容器をつ くる と,容 積は150cmになった。 はじめの紙の縦と横の長さを求めなさい 。 maa 3cm

（3）のイの求め方がわかりません… 問題が破れてしまっていますが…教えて下さい🙏

13 壮さんは、タブレット端末を充電するための充電器を買いに行きました。 そのと き、図1のような急速充電に対応している充電器を見つけました。 壮一さん 図 1 タブレット端末を充電するとき, 図2のように充電器をつない で充電するよ。 充電器は,電流を交流から直流に変えているよ。 最近の充電器やタブレット端末には,急速充電に対応しているも のがあるね。 急速充電について調べてみよう。 100 90 バ80 ツ 70 B リ 60 50 40 量 30 (%) 20 10 充電器 タブレット端末 壮一さんは,自分が使っているタブレット端末や買った充電器の急速充電について 調べ、次のようにまとめました。 あとの問いに答えなさい。 図2 〔まとめ] ・急速充電をするためには, タブレット端末と充電器とケーブルが,急速充電の規 格に対応している必要がある。 ・通常の充電では, タブレット端末には1A-5Vの電流が流れている。 急速充電 をするときは, 充電器が一時的に電圧と電流を変えて電流を流している。 ・タブレット端末は、電池の残量が80%以下のときにだけ, 急速充電をする。 こ れは,タブレット端末の電池に負担をかけすぎないようにするためである。 急速充電でタブレット端末を充電したときと、 通常の充電でタブレット端末を充 電したときの, 充電時間とバッテリーの残量の関係を、図3のように表した。 (120,100) 図3 1/48/80 *充電・･･電気エネルギーを たくわえること。 -急速充電でタブレット 端末を充電したとき 通常の充電でタブレット 端末を充電したとき 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 48 時間〔分〕 1% 72 仙台市 中学理科

関数 x = 0 も x = e^(it) - (cos t + i sin t) も微分方程式 ((d^2x)/(dt)^2) + x = 0 の解であることの証明と x(0) = (dx(0))/(dt) = 0 の証明です。 写真のようなやり方は正しいでしょうか?

(3) d£² = - k x=0 より 2階微分で d²% t=0と分かる。又、 d¾ at² = -(0) = 0 =) FX. - 2 = ²t (cost + isint) et - eit = =0より同様の x=0 (₂) dx at = 0 x = 1 -(1+0) = 0 2+ = 2·1 - (0 + i) = 0 =0

2次方程式の利用の箱の問題で、どうして横が　x－1　になるのか分からないので 教えてほしいです!

横の長さが縦の長さより5cm長い長方形の紙がある。この紙の四隅 から1辺が3cmの正方形を切り取り、 直方体の容器をつくると,容 積は 150cmになった。 はじめの紙の縦と横の長さを求めなさい。 解説はじめの紙の縦の長さを .xcm 横の長さをx+5(cm) とする。 図にわかっている長さを書き入れる。 (x-6) × (x-1)×3=150 縦 横 高さ 3(x-6) (x-1)=150 これを解いて, x=-4, 11 x>6より,x=-4は問題に適さない。 よって, x=11 横の長さは,11+5=16(cm) 縦の長さ11cm 横の長さ16cm 縦の長さが11cm 四隅から3cmずつ 切り取るので長方 形の縦横ともに 6cmより長い xcm x+5 (cm) P...3 3 cm 2–6(cm) D3cm 3cm 3cm x-1(cm) x-1 (cm) 3 ㎝ cm x-6

87の【2】でどうして答えのような範囲をとるのかわからないです 範囲を表すグラフまではかけるんですが最後の最後で分かりません！ 考え方教えて欲しいです

についての と解く。 戻す。 この実数」 ユの共 2 ないから "という ように x<-√5, -√/2<x</2 √5 <* EX αを定数とする xについての次の3つの2次方程式がある。 対物 ④87 x2+ax+a+3=0, x2-2(a-2)x+α= 0, x2+4x+α-a-2=0 (1) これらの2次方程式がいずれも実数解をもたないようなaの値の範囲を求めよ。 (2) これらの2次方程式の中で1つだけが実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。 x2+ax+a+3=0 x2+4x+α-a-2=0 れぞれ D1,D2, D3 とすると D=α²-4・1・(a+3)=α²-4a-12 3000 =(a+2)(a-6) D2={-(a−2)}^-1・a=a²-5a+4 D3 ①, x2-2(a-2)x+α=0 ②, HINT 3つの2次方程 ③ とし, ①,②,③の判別式をそ式の,それぞれの判別式 Dについての正, 負を考 える。 数直線を利用する とわかりやすい。 =(a-1)(a-4) Da=22-1・(a²−a−2)=-(q²−a−6) D1 < 0 から よって D2 < 0 から よって D3 < 0 から よって =-(a+2)(a-3) (1) ①,②,③ がいずれも実数解をもたないための条件は D1 <0 かつ D2<0 かつ D30 (a+2)(a-6)<0 -2<a<6 (a-1)(a−4) <0 1<a<4 ⑤ ...... -(a+2)(a-3)<0 a<-2,3<a 6 ④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて 3<a<4 $300% ] 4 MO10 (x)=x D1≧0から D2≧0から D3≧0 から -2≤a≤3 ⑦,⑧, ⑨ のうち,1つだけが a≤-2, 6≤a a≤1, 4≤a ...... (2) ①,②,③ が それぞれ実数解をもつための条件は D1≧0, D2≧0, D3≧0 ...... 9 √5 0<(L−y)(1+y)— -2 √5 [類 北星学園大 ] 3 4 > Jed 6 a 3章 EX

【2】の場合分けの方の説明でよく分からないところを書き込んでいるので教えてほしいです

EX 281 D30 関数 y=mx²-4(m+1)x+m+3のグラフは、定数mの値によらず常にx軸と共有点をもつこ とを示せ。 [1] m=0 のとき, 与えられた関数は1次関数 y=-4x+3 となり,直線y=-4x+3 はx軸と点 (40)で交わるからy=-4x+3 適する｡ [2] m=0 のとき, 2次方程式 mx²-4(m+1)x+m+3=0 の判別式をDとすると に代入すると ..... 3 4 x

バブル経済についてです、 土地や株価の高騰によってなんで好景気になったのですか？教えていただきたいです！ 株価とかもよくわかっていません

電流 電圧 抵抗 電力量の求め方が分かりません 2つとも解き方を教えてほしいです 1つ目は直列回路で2つめは並列回路です お願いします🙇‍♀️

210Ωの電熱線Aと、30Ωの電熱線Bを図のように直列につないで, 電源装置の電圧を調節したところ、 電流計は3.0Aを示した。 このとき、 下の表の空欄にあてはまる数値を書け。 V I R P A またそ Ⅴ A Ω 10 W B 30 V A Ω W 回路全体 1731 3.0 FOTOTE 16 14 JANE V A Ω W AHS D.OFSOO CO HB 300 A 10Ω tran A