数学IIIの数列の分野で、漸化式というのがあるんですが、漸化式とはなんですか？ 説明できる方よろしくお願いします

一枚目が問題で二枚目が模範解答+私の解答です。 一番最初の問題で、私は二枚目の手書きのように計算したのですが、どうして間違っているのですか？

O 6 F72442 共通テスト対策数学演習α(数IAIIB) 駿台予備学校図 2021 前 期 テスト 第3回 問題 1 袋の中に赤球が4個,白球が4固,黒球が1個,計9個の球が入っている。 (1)この袋から3個の球を取り出す。 ア であり,取り出した3個の中 イウ 赤球,白球,黒黒球が1個ずつ取り出される確率は エオ に赤球も白球も含まれる確率は である。 カキ また、取り出した3個の中に赤球も白球も含まれているとき,黒球が含まれている条件付 ク である。 ケ き確率は (2) この袋から2個の球を取り出し,取り出した球に含まれる赤球だけを袋に戻し,再び2個の 球を取り出すことにする。 最初に取り出した2個の球がどちらも赤球でない確率は であり、このとき2回目 サシ ス に取り出した2個の球がどちらも赤球である条件付き確率は セ である。 ソタ 2回目に取り出した2個の球がどちらも赤球である確率は である。 チツ x 9 15 5 X 1 5 2 7 ] Oでlコ 5 5 x 13X2 X。 4.3.7 7:3.7 7 4.9 (2 で2コ 15 + 72 t 1 4.3.3.7 9 *オ

高1数学ⅡBの問題で解説を確認すると左赤□部分(-1/x)r乗が、右赤□部分(-1)r乗(x-2乗)r乗になっているのですが、なぜこのような式になるのでしょうか。

2次の式の展開式で[ ]内に示された項の係数を求めよ。 10 1 X3. [定数項] 2 [解説] 10 1 X3 の展開式の一般項は, 22 r =10C,(C) 10--1)"(X-°)"├(-1)「ioCrC30-3r-2r=(-1)"1oCrC3« 30-5r 10C,(X3) 10-ーr 求めるものは定数項,つまりX°の係数なので,30-5r=0, r=6 よって,求める係数は 10·9·8·7 (-1)1oC。=(-1)°10C4=1· =210 4.3·2-1

青チャⅡBの練習125についてです。 座標平面上の点(p.q)と書いてあるので、p,qは必ず実数なはずなので、置き換えたX,Yも必ず実数ですよね？そこで、私は判別式Dを利用してY≧1/4X²を求めたのですが、解説ではやっていません。 例題125でも実数の確認としてやっていた... Read More

=-1 で最 そ軸が区間 -1s. て -4X°-1SyS4X 右外。 をとるから 分 [4] 1<2X すなわち一<Xのとき =-1 で最大値 4X, t=1 で最小値 -4X をとるから Xはすべての実数値をとりうるから, 求める領域は, [1」~Xを変化させっ [4]でXをxにおき換えた不等式の表す領域を考えて, 先に 図示した領域と同じものが得られる。 1 注 -4XSYS4X eea 練習 座標平面上の点(4, q) はx?2+y"s8, x20, y20で表される領域を動く。このとき, 次。 の125 動く領域を図示せよ。 【類関 (2) (カ+q, ba) 2 (1)(p+q, カー) の。 p20, q20 が+q°S8 条件から (1) X=p+q, Y=p-qとおくと 「X=p+q そ Y=p-q 21 X-Y 2 カー, 9- のをのに代入すると(Y)+()s8 X+Y =2 3 とすると, X+ X-Y (の+B)-2から」 (の-B)-2からg が求められる。 3 2 2 整理すると X°+Y?<16 4 また,3を2に代入すると X+Y 20, X-Y 2 2 よって Y2-X 6, y=ーx y4 4 ソ=x YSX 6 したがって,④かつ ⑤ かつ ⑥ の表 す領域を,変数X, Yをx, yにおき 換えて xy平面上に図示すると, 図 の斜線部分。 14x ただし,境界線を含む。 (2) X=p+q, Y=pqとおくと, ①から (p+q)°-2pqS8 X?-2Y<8 -4 Lox よって そが+q°=(b+q)- の

指数の問題なんですが、わからないので教えてほしいです。

acr2 oL pe e o oana TG cO 1Gdgeu puic Toi. an 381+27-9127 e yol omit obuia のCNopy vig of noiibbe ml anonndal 00je (20 ucnge bstere 2bonace' Cmu.sur am btearg ORamsig ststa sdlo tnsbiasngoh ro noe n 6mpcL2 of p6 comomp amep se upisroce VS4Ors 2bescel. sshpo wAre G08 oueu scoGuouAje g40 a noda09T10 190nib ibnurseetbne ne 9cot

①、②を教えてください

上の文はハジンたちの春休みの感想とハジンの日記です。 上の本文を読んで,あとの問いに答 (1)下線部D~3を日本語に直しなさい。 1-2(2

数学ⅡBの青チャートの問題です。軌跡と領域の問題です。問題文でmが実数であると書かれているため2式を連立し、mについて整理した後判別式D>=0を使って求めたのですが、解答とは違います。自分のやり方だとどこが駄目か誰か教えてください。

163 2直線の交点の軌跡 重要例題 111 が実数全体を動くとき,次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 基本 109 m mx-y=0 の, x+my-m-2=0 m+2 x= m(m+2) m?+1 指針> 0. ② を連立して解くと m?+1' ソ= この2式から mを消去して x, yの関係式を求めようとすると計算が大変。 そこで, 交点Pの座標を(x, y) とすると, (x, y) は①, ② を同時に満たすから, 0, ② は、mをつなぎの文字とみた軌跡の条件式 であるといえる。 よって, ①, ②から直接 m を消去して, x, yの関係式を求める。 なお, ①, ② が表さない直線があるから, 求めた図形から 除外する点 が出てくることに ャャキキ*! 注意する。大太Pばど入み図砂を描く切 攻点Pの軌跡はどんなだ 3章 解答 Pの座標を(x, y) とすると, x_yは①, ② を同時に満たす。 [1] xキ0 のとき ズと3の関低式を作った。 を利用することか m= 2に代入して x+ 0から m= x -2=0 x ら,xキ0 とx=0の場合に 分けて考える。 x 分母を払って x°+y°-2x-y=0 5 4やる( } すなわち の円。 4 3において, x=0とすると ゆえに, xキ0のとき, 点Pは円3から2点(0, 0). (0, 1) を除いた図形上にある。 [2] x=0 のとき x=0. y=0 を ②に代入すると よって,点(0, 0)はm=-2のときの2直線の交点である。 以上から,求める図形は, ソ=0, 1 xキ0 であるから, x=0 の ときの点は、除外する点と なる。 Xキ0円 1から y=0 x=0, y=0が①. ② を満 たすための実数mが存在 m=-2 する。 5 円 (x-1)°+(y-)= ただし,点(0, 1) を除く。 4 図形的に考える 直線のは常に原点Oを通る。また, 直線② は, その方程式を変形 すると, x-2+m(y-1)=0 となるから, 常に点A(2, 1) を通る。 ここで、 2直線①, ② の係数について, m·1+(-1).m=0である から, 2直線0,② は垂直に交わり ZOPA=90°である。 よって, 求める図形は, 線分 OAを直径とする円である。 だだし, ① は直線x=0を, ②は直線y=1を表すことはないから, その交点(0, 1) を除くことになる。 1 2 2 0 1 練習 Rが実数全体を動くとき, 2つの直線4,:ky+x-1=0, la: y-kx-k=D0 の交点 1はどんな図形を描くか。 (類立教大) 8軌跡と方程式

青チャートⅡB 数列 例題93の問題（524ページ）で分からないところがあります。 黄色の線を引いたところの数列｛Cn｝の第k項が、数列｛an｝の第l項になる理由がわからないです。😭 何がヒントになることや考え方を教えて欲しいです、 チャートめっちゃ汚くてすいま... Read More

等差数列(a。), (6,} の一般項がそれぞれ a,ー4n-3, b,=7n-5であるとき、 の2つの数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列に Oo000 524 重要例題93 2つの等差数列の共通項 100 4(公差)- (nの の一般項を求めよ。 指針> a=1+4(n-1)であるから, 数列 {an} の初項は1, 公差は4, b。-2+7(n-1)であるから, 数列 (b,} の初項は2, 公差は7 である。 具体的に項を書き出してみると +4は7回 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 くくく 44, 51, 58, 37, {an}:1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 6, (6月}: 2, 9 16, 23, 30, +7 +7 +7 2+ +7は4回 仁 公差4, 7の最小公倍数 よって {cn}: 9, 37, 65, …… となり, これは初項9, 公差28 の等差数列である。 このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからない 年4と 2 92率降詳1鮮 ( 4丁量のO>多宗) A) の解を求める方針で解いてみよう。 共通に含まれる数が, 数列 {an}の第1項, 数列{bn} の第 m項であるとすると よって, 1, m は方程式 4/-3=7m-5 すなわち 4/-7m=-2 の整数解であるから キ= この不定方程式を解く。 解として, 例えば, 1=(kの式) が得られたら, これを a=4l-3の1に代入すればよい ただし, kの値の範囲に注意が必要である (右ページの検討参照)。 =D 解答 4/-337m-5 4/-7m=-2 1=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから ai=Dbm とすると よって 6 1=3, m=2とした場合は 検討 参照。 4(7+4)3D7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として ゆえに 1+4=7k, m+2=4k すなわち 1=7k-4, m=4k-2 と表される。 ここで, 1, m は自然数であるから, 7k-421かつ 4k-221 より, kは自然数である。 よって, 数列 {cn}の第k項は, 数列{an} の第1項すなわち第 4んはんこ号かつにこと 満たす整数であるから, 目 然数である。 (7k-4)項であり 4(7k-4)-3328k-19 求める一般項は, kをnにおき換えて 数列 {b,}の第m項すなわ ち第(4k-2)項としてもよ Cn=28n-19

数ⅠA ⅡB Ⅲを全部独学で学ぶとしてオススメの教科書ありますか？市販で売られてるような問題集(難しい問題集)に繋げたいので、できれば基礎重視なものがいいです。

春から新高1です！ 0から数学ⅠAⅡBどちらも独学で(学校、塾、予備校なし) 参考書、問題集または問題集の解説頼りで標準問題精講ⅠAⅡBどちらも完璧になるレベルになりたいのですが(高二になる前をメドに)何をどのようにして１日どのくらい時間を割けばいいですか？(なげやり) 初... Read More