ここの変換が分かりせん教えてください

基本 例題 102 放物線がar軸に接するための条件 「次の2次関数のグラフがx軸に接するように, 定数たの値 (2) ソーkx*+3kx +3-ん 164 ときの接点の座標を求めよ。 (1) yー+2(2ーk)x+k 本 指針>2次方程式t ax'+bx+c=0のの判別式をDとすると。 2次関数y=ax"+bx+cのグラフが 2次 放物 定数 *軸に接する<→D=b-4ae=0 計「グ を利用。また,グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから, 6 と である。 2a A 接点のx座標は, グラフの頂点のx座標 x=ー 上で述べたことは, 2次方程式ax'+bx+c=0が重解をもつ条件 とそのときの重解を求めること[p.156例題 97(2)] とよく似ている。 kキ0 答 (2)「2次関数」と問題文にあるから ー2 |解答 (1) 2次方程式x+2(2-k)x+k=0の判別式をDとすると 2=(2-k)-1-k=ド-5k+4=(k-1)(k-4) ゆえ 1)2 まっ 2)接点のェ とおいた2な ax+bx+c= ある。 4 グラフがx軸に接するための必要十分条件は (を-1)(k-4)=0 D=0 X よって k=1, 4 ゆえに よ 2(2-k) =k-2 であるから ゆ グラフの頂点のx座標は, x=- 2.1 よ す k=4のとき x=2 k=1のとき r=-1, よって,接点の座標は k=1のとき(一1, 0), (2) 2次方程式 kx°+3kx+3-k=0の判別式をDとすると D=(3k)°-4-k-(3-k)=13k?-12k==k(13k-12) グラフがx軸に接するのは, D=0のときである。 k(13k-12)=0 k=4のとき (2, 0) ゆえに ここで、をキ0 であるから 12 k= 13 4(2次関数」でお (2次の係数) このことに要 グラフの頂点のx座標は x= 3k 3 2·k 2 よって,接点の座標は 次の2次関数のグラフがx軸に接するように, 定数kの値を定めよ。ま 2102 ときの接点の座標を求めよ。 (1) y=-2x°+kx-8 練習 (2) y=(k?-1)x+2(k-1rt)

ベクトル方程式の問題の(1)ですが、下線部の「またはベクトルAP=0」という意味がよくわかりません。「ベクトルnとベクトルAPが垂直だから、内積が0」というだけではいけないのでしょうか？

Check 例 題 361 い点A(4, 1) を通り,n=(-3, 5) に垂直な直線の方程式を求めよ。 点A(5, 4) から直線l:2x+3y-6=0 に垂線を引き,との交点 をHとする.点Hの座標を求めよ. 直線のベクトル方程式2) 考え方(1) 直線上の点をP(x, y)とすると, LAP または AP=0 つまり, n·AF30 (2) 法線ベクトルnを求めて, 考える。 <法線ベクトル> 直線eに垂直なベクトルを, eの法線ベクトルという。 法線ベクトルは無数にある。 第9 ax+by+c=0 n=(a, b) 解答(1) 求める直線上の点をP(x, y) とすると, AP=(x-4, yー1) カLAP または AP=0 より, したがって, よって、 (2) m=(2, 3) は直線!の法線ベクトルの1つであるから, よって、AH=km (kは実数) とおける。 点Hの座標を(b, q) とすると, AH=(b-5, q-4)より, (カ-5, q-4)=k(2, 3) つまり, p=2k+5 0, q=3k+4 ② A P nAF= n·AP30 n.AP=-3(x-4)+5(y-1)30 3.x-5y-7=0 ) m/ AH (1.8)点Hはl上の点だから, 0, 2を代入して, 2か+3q-6=0 2(2k+5)+3(3k+4)-630 よって, 16 k=- 13 33 これを①, 2に代入すると,p= 4 q= 13' 33 H 13' 13 4 より, 13

高1の1Aの範囲ですがこの方程式の解き方を教えてください‼︎

6 次の等式を満たす整数x, yの *(1) 50x+23y=1

ライン引いてある所が分からないです。|pベクトル＋tqベクトル|の二乗が|pベクトル|の二乗＋|qベクトル|の二乗＋2・pベクトル・tqベクトルにならないのは何故ですか？

p=(5, 1), q=(-3, 2), y=(1, -1) とする。 11 'カ+qとrが平行になるように,実数tの値を定めよ。 カ+tqlの最小値と, そのときのtの値を求めよ。 D+1q=(5, 1) +t(-3, 2) = (5-3t, 1+26) +tキ0, アキ0であるから, p+tqとrが平行になるための必要十 4条件は,p+tq==kr となる実数 が存在することである。 (5-3t, 1+2t)=k(1, -1) よって ゆえに 5-3t = k ①, 1+2t = -k ………… ② 0, ② から「 んを消去して これを解いて このとき,①からk=-13 (実数) となり, 適する。 したがって,求めるtの値は 1+ 2t = -(5-3t) t=6 t=6 2ラ+g=(5-3)+(1+2t)? =13t2- 26t+26=13(2-2t)+26 =13(t-1)?+13 よって,「カ+tq°は!=1で最小値13をとる。 P+tq|20であるから, このときか+tq|も最小となる。 したがって,D+lは!=1で最小値 V13 をとる。

どこが違うのか分からないので教えてください 答えは1075です

S 18 033 330 19 で割ると11余り, 13 で割ると9余る自然数のうち,4桁行で最小のものを求め [→基礎例題 104 よ。

1枚目の写真、（1）の問題です。 3枚目の写真の解き方で解いたのですが、最後の部分が-23を移行すると+23になってしまい4桁になってしまいます。 解き方を教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！ ちなみに2枚目は解答です。

第2節 ユークリッドの互除法 165 288 (1) 5 で割ると2余り,14で割ると5余るような自然数のうち, 3桁で最大 のものと最小のものを求めよ。 *(2) 3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大 のものと最小のものを求めよ。 (3) 8で割ると4余り, 13で割ると9余るような自然数のうち, 4桁で最大 のものと最小のものを求めよ。

⑤まで求めたのですが、それ以降がよく分からないので教えてほしいです

(10) 実数kに対して3次方程式+(4-k)+(k+13)z+ 15-3k =0が異なる3つの整数解 a, B, yを持 ち, 28 = a+Yのとき, k= ヘホ|である。

x=αにしなくてもいいですよね？

a=-3, -2, -1, 0, 4, 5, 6,7 お PR 43 xの方程式 (1+i)x+(k-i)x-(k-1+2i)=0 が実数解をもつように, 実数kの値を定 また,その実数解を求めよ。 方程式の実数解をαとすると (1+)a+(k-i)aー(k-1+2i)=0 (α+ka-k+1)+(α^-α-2)i=0 ロx=a を代入。 整理して Ha+bi=0 の形に a, kは実数であるから, α"+ka-k+1, α'-α-2 も実数。 ロこの断り書きは α+ka-k+130 … … α-a-2=0 (α+1)(α-2)=0 よって 口複素数の相等。 2 2から ゆえに α=-1, 2 [1] α=-1 のとき ①から 2-2k=0 よって k=1 1-k-k+1=

8、10がわかりません。 答えは72、4です

高1数学です。 ２問答えがあいません…。 訂正あればお願いします。