Question

97s

高1の1Aの範囲ですがこの方程式の解き方を教えてください‼︎

6 次の等式を満たす整数x, yの
*(1) 50x+23y=1

数学 方程式

Answer 1

安田ヒデ

ユークリッドの互除法を使って解いてみました。

Answer 2

ブドウくん

合同式で解きました。

50x+23y=1
50x≡4x≡1(mod23)
4x≡24(mod23)
x≡6 (mod23) (4と23は互いに素)
よってx=23k+6
したがって
50(23k+6)+23y=1
23y=-23×50k-50×6+1
=-23×50k-299
=-23(50k-13)
よってy=-50k+13

Answer 3

あおい

多分これでいいはずです