Question

かい

図これみぎに写したらダメなのはなぜですか?

310
EXERCISES
3組合せ
A
20 図のように立方体の隣接する3つの面 ABCD,
BEFC, CFGD 上にそれぞれ縦横等間隔の線を
描き,その線の上を通ることができるとする。
次のそれぞれの場合に最短距離で通る道順は何
通りあるかを求めよ。
[北海学園大]
G
(1)面 ABCD 上でAからCへ行く場合
(2)面 ABCD, BEFC上でAからFへ行く場合
(3) 面 ABCD, BEFC, CFGD上でAからFへ行く場合
21® x, y, z を整数とする。
B
128
(1)1≦x≦5,1≦y≦5,1≦x≦5 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部で
□組ある。
(2)1≦x<y<z5 を満たす整数の組 (x,y,z) は全部で
(3)xyz5 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で
1組ある。
1組ある。
(4)x+y+z=5,x0,y≧0, z≧0 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部
で組ある。
(5)x+y+z=5,x≧1,
は全部
第
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基例
34
例
35

第1章 場合の数 225
とも1人
右の展開図において,
F2
HINT] 立方体の最短経
右へ1区画進むことを→,
路は展開図で考えるとわ
1章
上へ1区画進むことを ↑ で表す。
かりやすい。
C
F1
□通り
関西大 ]
(1) 最短距離で通る道順は,→3個,
13個の順列で表されるから
D
の2パターンの進み方
回したら全て横か縦 EX
6!
になるから、ひか→しかない!
3!3!
=20 (通り)
A
レープ
(2) AからF1への道順であり,→6個 13個の順列で表さ
9!
ープ
れるから
=84 (通り)
6!3!
(3)面 ABCD, CFGD上でAからFへ行く場合は,AからF2
への道順であり, (2) と同様 84通りある。
同じものを含む順列。
この場合と (2) の場合は, A→C→F と進む場合が重複し AC20通り
ているから
20×1=20 (通り)
を重複して数えている。
よって, 求める場合の数は 84+84-20=148 (通り)
C→F 1通り
展開風
B
E