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Mathematics Junior High

素因数分解の解説お願いします! 習ったのですが、やり方を忘れてしまいました。 あと、これ意味がわかりません。↓

数学の まど 素因数分解を利用した約数の求め方 ある数を素因数分解して,その数の約数を求める方法を考えてみましょう。 42 の約数を求めてみましょう。 まず、1と42は42の約数です。 次に,42 を素因数分解すると かけ算の式で 表すと、約数が 見つけられるね。 42 = 2×3×7 となります。2,3, 7のかけ算の組み合わせを考えると 42 = 2×(3×7) =2× 21 42 = 3×(2×7) =3×14 42 = 7×(2×3) =7×6 したがって,42 の約数は 1,2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 ○70の約数を求めてみましょう。 また,63 の約数を求めてみましょう。 数学の まど エラトステネスのふるい 素数を見つけるのに エラトステネスのふるいとよばれる。 素数でない数をふるい落としていく 方法があります。 この方法で,100 までの素数を 求めてみましょう。 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 1 1は素数でないから消す。 2 2に○印をつけて残し、 それより大きい2の倍数を消す。 3 残った数のうち, 最小の数3に ○E印をつけて残し,それより 大きい3の倍数を消す。 4 残った数のうち, 最小の数に ○印をつけ,それより大きい その数の倍数を消す作業を続ける。 5 OE印のついた数が素数である。 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C

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Mathematics Senior High

四角1の❔のとこがわかんないです。 1つ目の条件より大きさが同じというところはどこから分かったのでしょうか? あと2つ目のAM=の式がなんの数字を使ってるのか(式自体)わかんないです😭 教えてください、、🙏

横浜国立大 数1·II·A.B ((例) (前期日程)○経済◇ (試験日) 【入試科目) 90分 【時間) 2月25日 OA. OB = OB. OC =D OC - OA=k (0<k<1) |OP| 空間内に4点O, A, B. Cがあり. 1OA| = |OB| = |0C| = 1 をみたしている。ただし, OA· OB はOA と OB の内積を表す。 三角形 ABCの重心を Mとする。g と「APをそれぞれよの式で表せ 1OM 分 OM上に点Pがあり、 ZAPB = 90° をみたしている。 理工·都市科学部の「13と同じ. 3 と定める。zy 平面上でy=f(x)の表す曲線をCとする. 次の問いに答えよ。 (1) どのようなa, bの値に対しても. Cはある定点を通ることを示せ. 実数a, bに対し, 関数f(z) を f(z) = -z°+ (a+2)z°- (3a-b-2)エ-3(b-1) (2) f(z) は極値をとるとする. Cが2軸に接するような (a, b) の存在範囲を ab 平面上に図示せよ。 (3) (a, b) が(2) で求めた範囲にあるとき, f(z)の極値をaの式で表せ. (2) f(z) = -(z-3){z°- (a-1)x-b+1}と 分解される。g(z)=2- (a-1)a-b+1とおくと B (ベクトルと図形 (空間)) (解答] Cがェ軸と接するのは |ABP = OB - OA|? (i) g(3) = 9-3(a-1)-6+1=0 1OBP- 20A. OB +1OA|? =D 2(1-k) .. b=-3a+13 三 同様にして、AB| =|BC|%=D |CA|だから, △ABCは 正三角形 (i) g(z) = 0が重解をもつ,すなわち g(z)%=00時 別式をDとすると、 D= (a-1)°- 4(-6+1)= 0 条件より, |AP| = |BP|だから, △APB は ZAPB= 90° の直角二等辺三角形となり、 I+ (1-D)-=9 |AB| = V1-k V2 ただし、(i). (ii) を同時にみたす f(z) = 0が3食 をもつときを除くので, (a, b) = (7, -8) を除く。 よって、(a, b) の存在範囲は下図の実線部分で(7, -9 を除く。 |AP|= また。 2(1-k) AB= \ 2 AM = V3 2 3 b4 \6=-3a+13 OM = (OA + OB + oc) 7 AB = (OA + OB + Oc). (OB - OA) 0 a OM- =10P-1OAP -8 + OC.(OB - OA)} = 0 同様にして、OM. BC =0だから, OM 1平面 ABC よって,三平方の定理より、 b=-a-1)2+1 (3)(i) b=-3a+13 のとき、 f(x) = -(x-3)?(-a+4) f(x) = -2(r-3)(Hla+4)-(エ-3)" =-( - 3)(3r - 2a+5) OM° = OA? - AM° = 1- 2(1-k) 1+ 2k 三 3 PM° = AP? - AM? =D1-k- 3 2(1-k) 1-k 3 OP OM - PM 3 1OM| OM =1- 1-k よって、 1+2k II

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