中学2年生、2元一次方程式のグラフの問題です。 ax＋by=C の形に表す方法が分かりません。 答えは 傾きが3/2、切片が1だから、 y=3/2x＋1 2y=3x＋2 3x-2y=-2 なのですが、なぜ＋1が＋2になるのでしょうか？ 分数からxとyを作る方法も教えて... Read More

-5 右の図の⑥~⑩の直線の式を, ax+by=c の形で書きなさい。 [6分] 10 (9) y 6 8 ⑦ 5 -5 O -5- 15 a

ここの途中計算を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

13 放物線 C:y=xを考える。 a < b を満たす定数a, b に対して, x座標がα, bであるC上の点 をそれぞれA,Bとする。 a<<bを満たす実数に対して, x座標がであるC上の点をPと する。 三角形 ABP の面積を最大にするの値と,そのときの面積を求めよ。 ( 信州大) A(a, a²), B(b, b²), 直線AB の傾きは b²-a² b-a C = a+b Q(p,(a+b)p-ab)」 直線AB の方程式は, y切片をcとして B(b, b²) a = 6 より,傾きを求め る。 y=(a+b)x+c これが,点A(a, α) を通るから A(a, a²) a = (a+b)a+c これより c = -ab P(p, p²) よって, 直線AB の方程式は y=(a+b)x-ab ・① 点P(p, p2) を通り, y 軸に平行な直線と線分AB との交点を Q とする と、点Qのy座標は ① より (a+b) p-ab よって PQ=(a+b)p-ab-p² 三角形 ABP の面積をSとすると S = 1/4 PQ. (b-a) = 2 2 {(a+b)p-ab-p}(b-α) △APQ=1/2PQ(-a), ABPQ = PQ(b-b) である。 = +b\ 2 + 2 a+b a< <bより, 2 したがって,三角形 ABPの面積は a+b p= は条件を満た a+b p = のとき 最大値 b-a 3 2 2 す。

(3)がわかりません！ 教えてください！答えはエが－2分の1でオが2分の5です。よろしくお願いします！

1 (2)x= のとき,x'+1/3の整数部分の値は ウ である。 √2 + 1 (3) α が定数のとき xの方程式 _x-2+x+ lx + 2 = ax +1が解をもつのは. aのときである。 as I'

ピンクの線で囲った部分です。y＝-1/2x＋4などの式を図に書く時の座標の出し方が分かりません……

表す 【 問1 【領域と最大値・最小値】 例題-7 y = -32+9/ta 連立不等式 3x+y 9, の表す領域をDとする。 x+2y 8, 領域における最大 最小 20 値と最小値を求めよ。 vy)が領域D内を動くとき、xの値の最大 3節 視点 直線 x+y=k が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大値と最小値を 考えてみよう。 軌跡と領域 解 領域Dは, 4点 0(0,0), A(3,0), B(2,3), C(0, 4) を頂点とする四角 形の内部および周である。 ここで x+y=k ① 9 まず書く!! とおくと,y=-x+k と変形で y= ・3x+9 きる。 y=-3x+9 よって,①は傾きが-1, y切片 がんの直線を表す。 また, 直線 ① はんの値が増加すると下から上へ B(2, 3) 1y=1/2x+4 4 平行移動する。 よって, 右の図よ りんの値が最大になるのは直線 A 3 y=- 12 x +4 12.5 したがって, x+yは B(2.3) y=-x+k ①が点Bを通るときであり, 最小になるのは直線 ①が原点を通ると 26 きである。 kが最大となる直線①を 3(2.3)=x+4=0 図に書く! k-2 x=2, y = 3 のとき 最大値 5 k=5 8 k=0 x=0,y=0 のとき 最小値 0 3 をとる。 ○(0.0) k=0 k x+y= y = -z 14 点(x, y) が連立不等式 x+3y≦12, 2x+y≦9, す領域内を動くとき, x+yの値の最大値と最小値を求めよ。 x≥0, y≥0 0115 LevelUp14

次の条件をみたす一次関数を求めなさい。 この問題の解き方を教えてください🙇

(3)y軸と-3で交わり (2, -1) を通る。

頂点はどうやったら分かりますか？明日がテストで不安です

■4点 (x,y) が連立不等式 2x + y ≦ 9, x +3y ≦12, x ≥ 0, y≧0 の表す領域 D 内を動くとき, x+y の値の最大値と最小値を求めよ。 領域 D は, 4 点 0(0,0), A (2,0),B(3,3), C(0,4) を頂点とする y=-2x+9 1 y= -x+4 四角形の内部および周である。 B(3, 3) 3 y=-x+k ここで x+y=k とおくと y=-x+k と変形できる。 A 9 x よって, ①は傾きが -1, y 切片がkの直線を表す。 また, 直線①はの値が増加すると下 から上へ平行移動する。 よって、上の図より, kの値が最大になるのは直線①が点 B を通る ときであり,最小になるのは直線①が原点 0 を通るときである。 したがって, x+y は x = 3, y = 3のとき 最大値 6 x = 0, y = 0 のとき 最小値 0 をとる。

この問題があっているか見てほしいです！ ご回答よろしくお願いします！

☆定義や求め方をしっかり復習 No.1 yはxの1次関数であるとき、どのような式で表すことができるか答えよう。 y=ax+b No.2 変化の割合の定義を答えよう。 また、 No.1 で答えた式のどの部分に相当するか答えよう。 そが1増加したときの、yの増加量 No.3 次のア~エについて、yをxの式で表してみよう。 (y=の形) また、yはxの1次関数となっているものすべてに○をつけよう。 22×4 ア 1辺が2xcmである正方形の周の長さycm y=82 2 30kmの道のりを時速3kmでx時間歩いたときの残りの道のりykm y=-3x+30 a 2cx yx2 = 1 xy=1 y= xxx/2/2 2 ウ面積が16cm2である三角形の底辺の長さxcmと高さycm 32 32 = 16 =16: y= x エ 縦が5cm横が3xcmの長方形の面積ycm² 35×32 y=15x y=152 No.4 下の表は、線香に火をつけてから、x分後の長さをycmと表したときの表です。 このときの、変化の割合を答えよう。 + 3 x(5) 0 y (cm) 12 9 5 10 15 643 20 5 0 3 5 (5, J のぞ そのぞ No.5 No.4の表で線香の長さが4cmになるのは、線香に火をつけてから何分後か答えよう。 5 - ½-½ 2+12=4-12, 48分後 x=-8÷1 -8×5 t (0, 12) CD, 4) -8 24 5 D D 8 No.6 反比例y=12について下の表を埋め、変化の割合について分かることを書いてみよう。 x -3 -2 -1 0 1 2 3 -4-6-1201264 124 y 反比例の変化の割合は一定ではない。 726 12 8

問2が合っているか見て欲しいです 特に問2の2が不安なので、間違っていたら、解説をつけてくれるとありがたいです､､､ ご回答よろしくお願いします！

あやのさんたちは、右の。 5 沸かすことにしました。 水を熱し始めてからx分後の水温を y℃ とすると, 5分後まで 水温の変化は下の表のようになりました。 x(57) 0 1 2 3 4 5 y(°C) 12.0 17.2 23.7 29.3 34.0 39.6 11717.3 5.2 水温が80℃になるのは、およそ何分後と予想できるでしょうか。 表やグラフを使って,x と yがどんな関係にあるか考えてみよう。 y (°C) 40 30 20 20 10 175~8 お湯でい とおい 「仕上がり 問1 上のQについて,まいさんは みんなに次のように考えました。 説明しよう 上の表のx,yの値の組に 対応する点を左の図にとる と,yはxの1次関数と みなせそうだね。 EXC 0 1 2 3 4 5 (分) このように考えた理由を 説明しなさい。 問1のように,実験や観測で得られた値から, 2つの数量の関係を 1次関数とみなすことができる場合がある。 問2 上のQについて, 次の問いに答えなさい。 (1) 左上の図に, 2点 (0, 12), (4,34) を通る直線を かき入れなさい。 (2)(1)の直線の式を求めなさい。 また, (1) の直線の切片と傾きは, それぞれどんな数量を表していますか。 (3)水温が80℃になるのは,およそ何分後と予想できる でしょうか。

(1)の答えのaの範囲にイコールが入っていないのはなぜですか？

基礎問 136 第5章 微分法 75 分数関数の最大・最小 曲線 y=1-r” がある. 点P(a, 1-d²) は第1象限の中でこの曲線 上を動く. (1)Pにおける接線の方程式をαを用いて表せ. (2)と軸y軸によってつくられる三角形の面積Sをαを用いて表 せ. (3) Sが最小となるようなPの座標を求めよ. 精講 します. 典型的な最大・最小の問題です。 (1),(2)は数学Ⅱの範囲で, 使う道具は接線公式 (IIB ベク86) です。 (3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意

中２の一次関数です。 （２）のやり方を教えて欲しいです。

駅からスタジアムまでの8kmの路線を, 一定の速さで往復運行しているバスがある。 19 このバスは、駅を出発して16分後にスタジアムに到着し, スタジアムで4分間停車して, 再びスタジアムから駅へと走る。 下の図は、バスが駅を出発してからの時間と, 駅からの道のりとの関係をグラフに表し たものである。 次の問いに答えなさい。 (km) (1) バスは,駅からスタジアムまで 時速何kmで走るか, 求めなさい。 (スタジアム) 8 時速 30 km (駅) 0 1620 36 (分) (2) ある日. 圭介さんは、自転車に乗って駅を出発し, バスと同じ路線をスタジアムに 向かって時速15kmで走った。 圭介さんがバスと同時に駅を出発したところ, スタジアムに向かう途中でこのバスとすれちがった。 圭介さんは、駅を出発してから何分後にこのバスとすれちがったか, 求めなさい。 24 分後