Question

tan_ⅰ

(1)の答えのaの範囲にイコールが入っていないのはなぜですか？

基礎問
136 第5章 微分法
75 分数関数の最大・最小
曲線 y=1-r” がある. 点P(a, 1-d²) は第1象限の中でこの曲線
上を動く.
(1)Pにおける接線の方程式をαを用いて表せ.
(2)と軸y軸によってつくられる三角形の面積Sをαを用いて表
せ.
(3) Sが最小となるようなPの座標を求めよ.
精講
します.
典型的な最大・最小の問題です。
(1),(2)は数学Ⅱの範囲で, 使う道具は接線公式 (IIB ベク86) です。
(3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意

精講
典型的な最大・最小の問題です。
(1)(2)は数学Ⅱの範囲で,使う道具は接線公式 (IIB ベク86)です。
(3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意
します.
解答
(1) y'=-2x だから,Pにおける接線は
(2)
y-(1-α2)=-2a(x-a)
:.l:y=-2ax+a2+1(0<a<1)
ly切片は α²+1 (>0)
(3) S'=
切片は
a²+1
2a
(>0)
S= 1. a²+1. (a²+1) = (a²+1)²
2
2a
{(α'+1)2}′・4a-(a+1)2(4a)、
(4a) 2
2(a²+1) 2a 4a-4(a²+1)²
4a
=
16a2
Na²+1
1-a2
P(a,1-a²)
a²+1
a12a
0
y=1-x2
IC
<α2+1 が共通因数に
なることが見えてい

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

第1象限は、x,y軸は含みません。
どの象限でも同様に軸は含まないことになっています。
だから、a=0や1はちょうどy軸x軸になりますので、＝がないのです。

tan_ⅰ

そうなのですね！知りませんでした💦
ありがとうございます