なぜマーカー部分のような答えにならないのかがわからないです。 解説お願いします🤲

側にある め 助る。 2 ②0≦0<2πのとき,次の不等式を解け。 2 (2) -√2 sin0+1≧0 (3) 10の値の範囲を求める。

この？って絶対いりますか？無くてもいいような気がするんですが…

25000 を満たす実数とする. 単位円上の点Pを, 動径OP とx軸の正の部 分とのなす角が0である点とし, 点Qをx軸の正の部分の点で,点Pからの距離 が2であるものとする. また, 0=0のときの点Qの位置をAとする. (1) 線分0Q の長さを0を使って表せ. (2) 線分QAの長さをLとするとき,極限値 limage を求めよ。 00 思考のひもとき 1-cos0 02 1. lim 00 1 2 (愛知教育大 )

鉛筆で矢印をつけた部分がよく分からないのでよかったら解説お願いします

✓ 180 第10章 三角関数 重要 例題 39 合成と方程式・不等式 00 <2πにおいて, f(0) =2sin20-2 cos 20 とする。 方程式f(0)=√6の解は,小さい順に である。 また, 不等式f(0) <0の解は ツ テ POINT ! -π<O<· ト ナ アク したがって 0=ウ24 π、 -2√2 sin(20-4) ここで,0≦0<2πの各辺に2を掛けて 各辺からを引いて 201 4 4 40≤0< ƒ(0)=√6 +³5_sin(20-7)= -√3 2 よって、 右の図から π 2 20-7=33, ²3ñ₁ 3²+2x, ²3²n+2x 4 -π, 3' クケ31 コサ24 π ニヌ ネ 合成基 77) して考える。 丁合 f(9)=2sin20-2cos20=√2"+2"sin(20-4) π エオ11 ―π, カキ24 <O< -π, 3n<20-<15 m ・π 4 4 各辺にを加えて,各辺を2で割ると 5 +9 ア イウ <<ノπである。 π タ ≤0< π+2π 2 ニヌ 13 8 ・π, π 0≤20<4T シス 35 セン24 **, ƒ(0) <0 ₺³5 sin(20-7) <0 (-)-- よって、 右の図から -≤20-<0, <20-<2 23 3" 143 2 おきかえ→範囲に注意。 T YA << 2 π, /1 クケ コサ ・π, ■合成 基 77 ◆CHART シス 20の範 4 囲は右図。 YA 0 ←CHART -2 T おきかえ→範囲に注意 y A 4 ■CHART 三角関数は単位円で ♪ 座標が sin √3 x y座標が となる20 の値。 動径が1回りした 後にも方程式を満たす があることに注意。 三角関数は単位円で 座標が sin y座標が負となる 20 - の範囲。

数学 三角関数の点の回転の範囲です 青チャートの練習148番で、正の向きとのなす角をαにするのはわかるのですが、 -2=rcosα、3=rsinα になる意味がわかりません 三角比の変形なんだと思うのですが、その場合って180-αとかにはならないのですか？ Pが第二象限に... Read More

20 15 10 研究点の回転 加法定理を利用すると, 座標平面上の点を, 原点 0 を中心として一定 の角のだけ回転させた点の座標が求められる。 1点P(2,4)を, 原点Oを中心とし てだけ回転させた点Qの座標 を (x,y) とする。 OP=r とし,動径 OP とx軸の正 の向きとのなす角を α とすると 2=rcosa, 4=rsina また,OQ=r で, 動径OQ とx軸 の正の向きとのなす角はα+5 加法定理により π x=rcus (a+1/4), y=rsin(o+号) x =rcos a COS =1-2√3 3 Q(x, y) であるから = 2+√3 したがって Qの座標は π A-rsinasin 4 = 2.123-4.23 √3 =2・ y=rsinacos+rcosasin=4. 3 1点P(32) , 原点Oを中心として 求めよ。 3 Ay (1-2√3, 2+√3) 11/12 +2・・ a √3 2 P(2, 4) X 第4章 三角関数 だけ回転させた点Qの座標を

赤の下線の部分がなぜそのような式になるのか教えてください！

右の図のように, 半径2の円C上を秒速4で反時計 回りに移動し続ける動点Pがあり, 時刻t (秒) におけ るPのy座標をVとする。 t=0のとき, 点PがA (1, √3) 上を通過したとするとき,次の各問いに答えよ。 (1) Yをtで表し, 0≦t<2πにおけるグラフを平 面上に図示せよ。 答のみでよい。 (2) Y≧1 となるtの範囲を求めよ。 \/ 解答 ........ 4 2 P (3) 円C上を秒速2で反時計回りに移動し続けるもう 一つの動点Qがある。 t=0のとき, 点Qが点B(2, 0) 上を通過するとき, 2点 P,Qのy座標が等しくなる tを求めよ。 130 2 Y であり,t=0のとき0号だから 0=21+ 7/3 ∴. Y=2sin (2t+7)(答) A 着眼点 三角関数のグラフや三角関数を含む方程式・不等式の扱いを確認する問題である。 (1) まず,問題の設定をよく理解して, 動径 OP のt秒後の角を表そう。 半径2の円 周上を秒速4で進むことから, 1秒あたりの回転角がわかる。 グラフをかくときに は, t軸方向の平行移動の量がわかるように一口の形をつくるのがポイント。 (2) sin□≧k(kは定数) の形の不等式になるので、□についての条件を考える。 (3)Qのy座標も sin で表せて, sin□ = sin○の形の方程式が得られる。 sin が等し くなるような角□と○の条件を考えよう。 O 1 2 x 解答 (1) 動径 OP の角を0とする。 点Pは半径2の円C上を, 反 まず, 動径OP の角 時計回りに秒速4で進むから, 1秒あたりの回転角は をtで表す。 1秒あた りの回転角に注目する とよい。 ......

汚くてすみません。 共テ2022年数2です。 解説を探したのですが見つからず、(ニ)の解き方が分かりませんでした。 教えて頂きたいです。

数学ⅡI 第3問 (配点20) 0≦ を満たす0について考えよう。 4 cos 20 + 2cos 0 + 3 = 0 (1) t = cos 0 とおくと, tのとり得る値の範囲は-1≦t≦1である。 2倍角の 公式により ② であるから、①により,についての方程式 t² A エ t-1=0 である。 cos 20 = が得られる。この方程式の解は OXFOL t 00 (12 ge YOB 1 4 Jov ✓ OB 4×12夫 4 (24²_-1) +2 ++3=0 82-4x+3=0 8ポ+大-1=0 (数学ⅡⅠ 第3問は次ページに続く。) 1) + & -1-2 EV KRYSLOG 00-COLFY (2 + EN: (1 - 0) CHINASTOLEAS FV HOL

至急‼︎線を引いているところの変形の仕方を教えて欲しいです。

D 三角関数の合成 Sina=1 右の図のように、座標が (a,b) であ る点をPとし、動径 OP とx軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また, 線分 5 OP の長さをrとすると a=reosa, b=rsing YA b O Ca よって asin0+bcos0=rcosasin0+rsinacos A P(a, b) a x =r(sinocosa+cosAsina)=rsin(0+α)

chart&Solutionの所の(1)のθの値に対して適当に選ぶ 、とはどういうことでしょうか？ 選び方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

基 本 例題 113 三角関数の値 (1) 0が次の値のとき, sine, cose, tanの値を求めよ。 (1) 2013 (解 CHART SOLUTION 三角関数の値 [1] 角 6 の動径 OP=r を, 0 の値に対して適当に選ぶ。 ......! 答) 8 π [2] 原点を中心とする半径rの円をかく。 [3] 動径と円の交点Pの座標 (x, y) を求める。 よって (1) ²n=2x+²/3 n π 9 ① 右の図で円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (-1,√3) (1) r2 (2)r=√2 とするとよい。 よって 三角関数の値は右の式で定義される。 10 sin COS 8√3 π = 3 8 COS -π=- 3 2 -1 2 8 √3 tan -π= 3 -1 == (2) -2=-2-4 ① 右の図で円の半径がr=√2 のと 点Pの座標は (1, -1) == ( - ² ) = √/ ₁2 9 -1 √√3 sin (-²/ 7) = √2/² = -√2 4 9 (2) - 2/7 -π P(-1,√3) -2 √√2 YA -2 FT MBO YA -2/" 4 <-√2 sino=22, cosp=tano=" M 2 v2 I 2 √2 x P(1, -1) S 00000 2は,反時計回りの1 2 回転,更に+1/3回転 p.175 基本事項 AMEEKONK³ √3 030° 16 45° 2 1 r=2, x=-1, y=√3 を定義の式に代入。 00 r= √2, 60° (1) 2は時計回りの1回 転,更に一回転。 1 45° x=1, y=-1

数IIの三角関数を使った問題です、 練習162(1)です。 二つの三角形の面積を三角関数で表し繋げると、 緑部分のような等式が出てくるのですが、私はこれをピンク部分のように合成して【sin(θ−30°)＝0になるようなθの値】を求めようとしたんです。 そうして問題文のθ... Read More

C xくい 練習 0 を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°<<120°の範囲にある0に対して,次の 1 162 条件 (a), (b) を満たす 2点 B, C を考える。 (a) B は y>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180°-0 である。 (b) C はy<0 の部分にあり,OC=1 かつ<BOC = 120° である。ただし、△ABC は 0 を含 むものとする。 (1) △OABと△OACの面積が等しいとき,0の値を求めよ。 (2) の sine の値を求めよ。 △OAB と △OACの面積の和の最大値と,そのとき 0を0°<0<120°の範囲で動かすとき, (1) △OAB と △OAC は辺OA を共 有するから, △OAB と △OACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。ここで,条件から、動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°ー(180°-0)=0 2sin 0 sin (120° - 0) 2sin0=sin(120°-0) √3 2 △OAB の高さは △OACの高さは ゆえに よって ゆえに 3sin0=√3cos o 0=90° は ① を満たさないから ② の両辺を cos 0 で割って 0°<<120°であるから ...... 1/2 sine 2sin0= 2+1 12/15 *cos 0+ tan0= A -3 ② 0≠90° 1 √3 0=30° ① 180°- yA 120° C 〔東京大 ←OBsin0 ←OCsin (120°-6) ← ① の右辺に加 を用いた。 ←6=90° を ① に ると 2sin 90°= これは不合理。

二重線の2nπとはどこから来たのですか？

B 5 ☐271* の動径が表す角で,次のものを求めよ。 3 (1) 2と4の間にある (2) -4と2の間にある