問：曲線y＝x^3ー2xと直線y＝10x+aが異なる3点で交わるような実数aの値の範囲を求めよ 写真のような考え方で解いたのですが間違いでした。(記述式ではないのでざっくりしか書いていませんが) 正解は-16<a<16です。 どのように解くのか教えていただきたいです。

(4) 3 y=コピー2x for x ²³-12x-α-06 fiz) - 27²³² -12 1=0 x = ± √6 (656) >0 かつ -656-1256 - a>0 16√6 >a 1 3 10x+h 2²-6 f(56) <0 -56 56 656-12√6-a<0 - 656. ca -656cae 656

このグラフの概形を答える問題なのですが、limf'(x)を求める理由がわからないので教えて頂きたいです。そもそもlimf'(x)が何を表しているのか分かりません(⌒-⌒; )

y=e COS X (U=x=2 y=log(x+√√x²-1). 閉じる f(x)

この問題の［ハ］［ヒ］の考え方がよくわからないので教えていただきたいです。

数学ⅡI・数学B (3) 太郎さんと花子さんは C とlの共有点が2個となる場合について話している。 太郎:C3 上の点における接線を求めたり, C の概形を調べたりするのは大変 そうだね。 花子: C3 とlの共有点のx座標を調べるために,xの方程式 x 4 + 2x°-3x2+2x-1=m(x-1)+1 の実数解について考えてみようよ。 C3 と lはともに点Aを通ることから, (*) は (x-1)(x+テ x-m+ ②) ト = 0 と変形できる。 ここで, xの方程式 x + f(x)=x+1 テ とおく。 f(1)=0 となるとき m= ニヌであるから,m= 2 テ x2-m+ 1+3-m+2=0 ナ/ ナ x2-m+ ト =0 の実数解を調べるために ト であり,このときの (*) の実数解はx=1, のとき とlの共有点は2個である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。)

積分の質問です！ （2）の青線で囲ったxについてなんですけど、例えば（1）とかだったらこの場所にグラフをそのまま入れてると思うんですけど、（2）ではグラフ（y＝－cosx）を入れずにxを入れてるのはなぜですか？この場所にグラフを入れたらどうしてダメなのかも教えてもらえると助... Read More

基本 例題251 曲線x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 解答 COS X 指針>まず, 曲線の概形をかき、 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 ( y=elogxをxについて解き”で積分するとよい。････ ・・・・・・についての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-cos.x を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに解] のような, 長方形の面積から引く方法 でもよい。 (0≤x≤n), y=1/2 y=- y=elogxから 1≦y≦2e で常にx>0 よって s={²₂e²dy=[e•e²1²₁ =e.e² - e•e-²/ =e³-e¹-² (2) y=-cosx から よって 3 ついての積分だかいつについて解 t x=el 6 dy=sinxdx -[-x Cosx] + S²² COS xsinxdx - - - - - - (- 12) + 5 - 12/12 3 + sinx cosxdx +0=1/22 y 2e 1 2、 S 2, 3 y YA X 0 -1 e². 1 S 2e+1 |1|2|3| x=e 424 基本事項 [3] HINNO k 1 2 → 3 y=-cost π 70 yk d C S =2e³+e² 重要 263 - x=g(y) 常に g(y)20 (1) の (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) s=$g(y)dy -Surf (elogx+1)dx - [(x logx-x)+1]"} =e³-et- (2) の 別解 (上と同じ方法) s - - - - - ( + - + + 1/2 ) S= -√(-cosx + 1)dx =x+(sinx-x]= 42 - Telite²x da =((²x)

高校数Ⅱ微分法 関数の値の変化と極値 増減表を使わず微分せずにグラフの概形を描けという問題です。3次関数で重解の場合、写真2枚目のように2種類のグラフがありますが、どうやって使い分けるのでしょうか。このグラフの書き方も教えてください！

(3) f(x) = x³ - 3x + 2 (3) f(x) = (x+2)(x-1)2 だから -2 YA O 1 X

数3の媒介変数表示に関する問題です。 法線PQの傾きがなぜその値になるのかは理解できています。 次に直交座標に関してPQの傾きを表してイコールで結んでいると思うのですが、これは曲線Cの概形をわかっていないとすぐにでてこなくないですか🤔 概形を把握していないと左辺の符号... Read More

を考える。 250) I に続く) の らく (2) 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P(20-sin0, 2-cose) (0<0. <2ヶ)における曲線Cの法線とx軸との交点をQ とする。 線分PQの長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cとx軸, 2直線x=0, x=4zで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. (お茶の水女子大・理 0 解答 P(20-sin0, 2-cosl) を (x,y) とおく. dr サイクロイドでよく出る問題 do =22㎡2 曲線の長さといった設問が多い。 おくという程度でよいだろう.式の形を一度は見ておこう. = 2π dy dy/do sin0 dx dx/do 2-cos 0 法線PQ の傾きは, =2-cos0. dy do = sin0より 2-cos0 sin 2 dx 2 [**лy²dx=²* xy² de do=x_ do 似たような式が出てくるので,このうちのいくつかを実際に計算して サイクロイドなどの曲線では, 接線・法線,面積. 回転体の体積, (0= π) よって, Q(q, 0) とすると, PQ の傾きについて であり, y=2-cos0 だからg-x=sin0 PQ=√sin20+(2-cos0)2=√5-4cos0 .. 0のときはP (2π, 3), Q(2π, 0) だから PQ=3で,このときも ①は成り立 っ.①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1(0=z)のときに最大になり, そのときの点Pの座標は (2,3) (3) 求める体積は, =x"{8+3(1+cos20)}d0=r110+ YA 1 O o-y 9-x - 2π d0=xf"" (2-cose)2 (2-cosd)do =z/" (8-12cos0+6cos2d-cos30)d=™」。"(8+6cos²0)dl 0 IC 8 =x[110+ 2 sin 2017 3 -sin20 JO 2-cos sin ■このような問題では, dx do 47 x =yとなることが多い。 ←PQ=√(q-x)+y2 ←「微積分編」 p.132 を Y = coseのグラフ( cos A, cos30 の積分 とがわかる. TC +----- S

数II 微積 答えがないのであっているかどうか分かりません。 途中でつまずいてしまったため最初の方で間違えてるのかなと思ったのですが、、 特に(4)は指針がわかりません。

第1問 関数f(z)=(2+ t - 2) dt について,次の問いに答えよ。 問1 f (1), f(-2) を求めよ。 問2 関数 y=f(x) の増減を調べ、極値を求めよ。 また, そのグラフの概形をかけ。 FUNK 問 3 方程式f(z) - a = 0 の異なる実数解の個数は,定数aの値によってどのように 変わるか調べよ。 問 4 方程式 f(x) -a=0の異なる実数解が2個であるとき, その解を求めよ。

(8)の問題のグラフの概形がこうなるのは何故ですか？ a<0はわかるのですが、 b^2-3ac<0が何を示しているのかわからないです、、

35,51,41, 24, 49,13 13:24,35,41:49.57 (8) 関数y=ax+bx2 + cx + d が a < 0, 62-3ac <0 を満たすとき,そ のグラフの概形をかけ。 z t k d

ウエオを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

第2問 必答問題) (配点 30) [1] PさんとQさんが直線のランニングコース でそれぞれ1分間走を行う。 Pさんは一定の速さで走るため, 走り始めて から秒間で進む距離をf(t)m とすると であるとする。 Qさんは走ることが苦手なため少しずつ走 るのが遅くなり, 走り始めてから30秒後には 走るのを止めてしまう。 走り始めてから秒間 で進む距離をg (t) m とすると 60 において f(t) = at (aは正の定数) であるとし st30 のときは, g (t)=bt (60-t) (b は正の定数) 30 < t60 のときは, g(t)=g(30) であるとする。 L ・木 ダー (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 200206 (60-20 ) 20 [800] [6] a 906 (1) さんQさんが同時に横並びでスタートし, 20秒後に再び横並びになっ た。 このとき が成り立ち、u=f(t) の平面に表したときの概形はウである。 ② 2 40 アイ 0 (0≦t≦60) のグラフを同一 =g(t) atsomoi ウ については,最も適当なものを次の①~③のうちから一つ選べ。 60 ① 第4回 [0 0 60 60 t t (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

全体的にわかりません。どなたか教えて頂きたいです。

loga log b と (2) a b は実数とする｡ 3<a<bのとき a b 対数は自然対数である。 また, 必要ならば, 自然対数の底eの値は, 2.71... で あることを用いてもよい。 の大小を調べよ。 ただし,