線で引いたところ途中式お願いしたいです。 自分そこまで字があまりうまくありませんが、書いたので途中式教えてください！

110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。ただし、qは定数とする。 x²+(2-a)x-2a≤0 例題 (2) ax Sax 文字係数になっても、 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず、左辺=0の2次方程式を解く。 それには ①1 因数分解の利用 ②2 解の公式利用 の2通りあるが, ここで は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 x²+(2-a)x=2a≤05 (x+2)(x−a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は a≦x≦-2 2]=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 よって、 解は x=-2 3] -2 <a のとき, ①の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 ー2<αのとき -2≦x≦a ax Sax から ax(x-1) ≤0... α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<α,B<x (x-α)(x−ß)<0⇒a<x<ß α,βがα の式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2)x²の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-α)(x-B) 0の解αβの大小関係に注意 ...... x(x-1) ≤0 ■] a>0 のとき, ① から よって、 解は 0≤x≤1 e] α=0 のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 ] a<0のとき, ① から よって解は x≦0, 1≦x 上から 0.x(x-1)≦0 x(x-1)≥0 a>0のとき 0≦x≦1; α=0のとき すべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x 0000 [1] 基本106 [2] [3] to ① の両辺を正の数αで割る。 0≦0 となる。 は 「くまたい の意味なので、くと = のどち 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る 負の数で割るから,不等号 が変わる。 (2) について, ax² Sax の両辺をax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからであ

双眼実体顕微鏡の使い方で 右目だけでのぞきながら、微動ねじてピントを合わせる のか 右目でのぞき、粗動ねじと微動ねじでピントを合わせる のどちらが正しいのか教えてほしいです🙇‍♀️

基礎操作 どう 粗動ねじ ひどう 微動ねじ 接眼レンズ 視度調節リング - 双眼実体顕微鏡の使い方 クリップ -鏡筒 たいぶつ 対物レンズ ステージ かんかく 両目の間隔に合うように, 鏡筒 を調節し、左右の視野が重なっ て一つに見えるようにする。 粗動ねじをゆるめ、鏡筒を上下 させて両目でおよそのピントを 合わせる。 2 次に、右目だけでのぞきながら, 微動ねじでピントを合わせる。 3 左目だけでのぞきながら、 視度調節リングを左右に回して, ピントを合わせる。

この問題の答えは4なんですけど、なぜそうなるのか教えてほしいです。 他の選択肢がダメな理由も教えて頂けると助かります。

8 Sorry. We talked about it just now, but ( A ) did you say ( B )? 15 0 ② A : how 3 A : what 4 A : what A : how B: the best solution B was the best solution B: the best solution B: the best solution was

解き方を教えて頂きたいです！ お願いします🤲

2316 40 次の式を因数分解しなさい。 (1) (x+2)²+5(x+2)+6 (3) (a-2b)²-11(a-2b)+30 (5) 12(x+y)² +7(x+y)-10 4) 8479 (2) (a-5)²-4(a-5)-45 (x-y)²-(x-y)-12 (4) LEOCHES (6) (x-y)²-5(x-y)z+4z²

（３）と（4）教えてください🙇‍♀️

(3) 転がり始めて4秒後から6秒後までの間に進む距離を求めなさい。 (4) 転がり始めて4秒後から6秒後までの間の平均の速さを求めなさい。

左ページの1番下の “①はx軸と一致することはなく、②は直線y=2と一致する” とあり、右ページの(注)を読んでもいまいちわかりませんでした。 解説していただきたいです！

問 76 第3章 図形と式 47 軌跡(V) mを実数とする.xy平面上の2直線 ①, x+my-2m-2=0 ...... ② mx-y=0 について,次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ②は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. mについて整理して、mの係数が0になる時、mの値に、左右されない。 精講 (1) 37 で勉強しました! ｢mの値にかかわらず｣ とあるので「 について整理して、恒等式です. m=0かも (2) 36 で勉強しました。 ②が「元｣の形にできませんしれんから (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとが なり大変です. したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが, 45 の Ⅲを忘れてはいけません。 次やるに範囲がつかないか調べること) 解答 (1) m の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき,x=y=0 A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから <m について整理 .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ① ② は直交する. ADDIM 540 (3) (1), (2)より ①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で(1,1) 136 y また,AB=2√2 より半径は2~ よって, (x-1)^2+(y-1)2=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する (S) ことはないので,点(0, 2)は含まれない。 よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)2=2 から,点(0, 2)を除いたもの. 注一般に,y=mzn型直線は,y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, z=kの形にでき ないからです.逆に,の頭には文字がついているので, m=0 を 代入すれば,y=nという形にでき,x軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2 (1+m) y= 1+m², x= ②に代入して, x+ となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます。 x=0のとき, ① より m= y IC 演習問題 47 ② ポイント 2m(1+m) 1+ m² 2y_2=0 IC 77 x2+y2-2y-2x=0 次に, x=0のとき、①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ② の交点の軌跡は円 (-1)2+(y-1)2=2 から点 (0, 2) を除いたもの. 1 ... (x-1)2+(y-1)²=2 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際、除外点に注意する tを実数とする.xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について,次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, l, mはそれぞれ,定点A,Bを通る. A, B の座標を求めよ。 (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第3章

一次関数の利用の問題です。 2と3が分かりません。 教えて下さい

ある。 火 なさい 3 右の図は,バスが午前10時に町を出発して, 5km離れた B町を同じ速さで往復するようすを、10時~分にバスが A 町から ykm離れた場所にいるとしてグラフに表したものである。 また, 太郎君は10時8分にA町のバス停を出発して, バスと同じ道を 分速250m の速さで B町へ向かった。 次の問いに答えなさい。 (1) バスの速さは分速何km か求めなさい。 10分間で5kmなので 間は5÷10=0.5㎞m よって分速0.5km/ y(km) 5 4 3 2 1 0 10 20 JOUKS 185 〔分速 0.5km 〕 □ (2) x≧8のとき,太郎君が 10時分に A 町のバス停からy km離れた場所にいるとして,yをxの式で表し なさい。1分間に250m -x (分) (X=0252-2 □ (3) バスと太郎君がすれちがうのは, A町のバス停から何km離れた場所か求めなさい。 SHOSSMOCetonio [3 kmKS 13 ] 1

右側の表なんですけど、dx/dtが正、＋って、グラフの何処を表してるんですか？どこかの傾きですよね？

00000 基本例題 228 媒介変数表示の曲線と面積 (1) |重要 162, p.344 基本事項 曲線x=a(t+sint), y = a(1-cost) (0≦t≦) とx軸で囲まれた部分の 面積Sを求めよ。 ただし, a>0とする。 CHART 350 OLUTION まず, グラフをかく 面積の計算 ① 曲線とx軸の共有点のx座標(y=0 となるtの値) を求める。 (2) t の値の変化に伴うxの変化やyの符号を調べる。 s=Sydx (3) 積分区間 a≦x≦b において常に y≧0 のとき, 面積は これを,置換積分の要領で,tに関する定積分に直して計算する。 解答 0≤t≤2n ① の範囲で y=0 となるtの値は, 1-cost = 0 から t=0, 2π t=0 のとき x=0,t=2 のとき x=2πa x=a(t+sint) から =-=a(1+cost) y=a(1-cost) から dy 0≦t≦2の範囲でx=0 とすると dt dx. dt dy dt =a = asint よって,x,yの値の変化は右上のようになり, ① の範囲においては,常に JO dx t=0, π, dt ・dt= - ≧0 y≧0である。 JANSAS ゆえに、この曲線の概形は右の図のようになる。 ②より, dx=a(1+cost)dt であるから, 求める面積Sは S=Sydx="a(1-cost)・a(1+cost)dt =a² (1-cos²t) dt = a² sinºt d 2π (2π 2π 12π t=2²[t-sin2t] ²=na² t 0 dx dt x dy dt y + + 0 →>> YA 2a π 0 0 Ta 0 + 0 0 1 2a! 27 + + →→ t=0 1 t=π 2ла 0 0 (21-cos2t 2 inf. 0≦t≦2ｶ では y≧0であるから, 曲線はx軸の上側にある。よって、グラー かかずに,積分区間と上下関係から面積を計算してもよい。ただしtの変化に伴 t=2- Ta 2nX 置換積分により,の 分に直す xt の対 は次のようになる。 02na t 02π xが常に増加していることを確認すること｡ 重要例題 232 のように,x の変化が単調でないこともあるので注意が必要である。 OMTORO+x-

ブラッグ反射についてなのですが、 上下の原子でしか干渉しないのですか？ 2枚目のように左右の原子での干渉はしないのですか？

長 次 が -.) れ d 0, a 6 原子 平行光線は例の如く ③ 垂線を下ろす要領だ。

数A整数 (2)の線のところがどうして等号で結ばれているのか分かりません。

004 as 00000 基本例題 126 互除法の応用問題 (1) 2 つの整数 m, n の最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致す ることを示せ。 (2)7+4と8+5が互いに素になるような 100 以下の自然数nは全部でいく p.501 基本事項 ①) つあるか。 aとbの最大公約数 指針 最大公約数が関係した問題では, p.501 基本事項 ① (*)で示した、 右の定理を利用して,数を小さくし ていくと考えやすい。 本問のように,整式が出てくるときは,まず, 2つの 式の関係をa=bg+r の形に表す。 次に, 式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 解答 2 数A, B の最大公約数を (A, B) で表す。 (1) 3m+4n=(2m+3n)·1+m+n, 2m+3n (m+n)•2+n, m+n=n・1+m a=bg+r (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) したがって,m,nの最大公約数と3m+4n, 2m +3n の最 大公約数は一致する。 よって 3m+4n=a m=3a-4b 「別解 ① とおくと 2m+3n=b |n=36-2a mとnの最大公約数をd, aとbの最大公約数をeとする。 ① より α とは dで割り切れるから, dはaとbの公約数 d≦e である。 ゆえに e≦d 同様に, ② より,eはmとnの公約数で ③④ から d=e よって, 最大公約数は一致する。 (2) 8n+5=(7n+4)·1+n+1, 7n+4=(n+1) 7-3 ゆえに 7 +4と8+5は互いに素であるとき, n +1と3も互いに 素であるから, n +1と3が互いに素であるようなnの個数 を求めればよい。 2≦n+1≦101の範囲に,3の倍数は33個あるから求める 100-3367 (個) 自然数は 等しい bとrの最大公約数 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n)=m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n m+2n-(m+n)=n m+n-n=m ◄m=dm', n=dn', a=ed', b=eb' とする ①は [d(3m'+4n')=a |d(2m'+3n')=b [e(3a²-4b')=m le(36'-2a')=n ②は 正員を無視してOK (8n+5, 7n+4)=(7n+4, n+1)=(n+1, (3) しょり a=bgr のときも (a, b)=(b, r) が成り立つ。 .501の解説 と同じ要領で証明できる。 ES ESS