練習120番の解説の後半(2枚目の写真)の部分がよくわかりません！ どなたか [1]a＞-3の場合 からの解説を簡単に教えていただきたいですm(_ _)m

ときも同 様。 120 検討 = 不等号にを含むか含まないかに注意 上の例題の不等式がx-(a+1)x+α≦0, 3x²+2x-1≧0となると, 答えは大きく違ってく (解答編 p.96 参照)。 イコールが,つくとつかないとでは大違い!! xについての2つの2次不等式 x²-2x-8<0, x2+(a-3)x-3a≧0 を同時に満たす整数がただ1つ存在するように, 定数αの値の範囲を定めよ。 p.219 EX 86

（1）のaについてです。cos60°を使って求める方法ではもとめられたのですが、cos45°を使って求めてみようとしたらできませんでした。どこが間違っていますか？それとも求められないのですか？

64 262 sin 75 cos 75° の値を求めたい。 △ABCにおいて, b=2√3,A=75°B=60°であるとき,次のものを求めよ。 (1) c, a 23 Sih 60 2× 2 275 7:045 5x52=4 4 J. 42 2√2 60° A 60 A 75° 2√3 Ex 8 B F2-66 C 135 8=12+922250 △ 05 2465 2度 late 1-12=8+92-2-2- -4+02 -2/20 -92-2629-4 (2)in 75 cos75°の値 12+16 Snyon 34 12-16 252258-4-4 2 16 84 2167/24-44 8 = √12+ a²-2.256 = 4+9) (12-16/3:17) 2-6 51-16/3731 -4 2 こ 45 52-565471=-1 252±88 742 21 ては 2 sinys= ->fil 1-67610 2-16 -11-16 52162 2 2-6 4 Ga 4+02 2180 1292-2564+4 (65782+8~16+2(+2) 2.2.212-44 3-12 20 it-dén 03- 28/6 76 21646

この問題の解答の右上の赤い線を引いてあるところについての質問です。私は最初何をしたら良いのかわからず、とりあえず、Aの座標と円の半径を置いてみて、進めていき、そうすると、OAとlが対称であるということに気づくという感じでよいですか？

3 6 (35点) 石を 1 双曲線 y= の第1象限にある部分と, 原点 0 を中心とする円の第1象限に X ある部分を,それぞれ C1, C2 とする. C1 と C2 は2つの異なる点 A, B で交わ あるとする。 2回硬貨を 点 A における C の接線 l と線分 OA のなす角は下であるとする.このと 6 C1 と C2 で囲まれる図形の面積を求めよ.

14.15の問題で解説のマーカーが引いてあるとこが分かりません。なぜ実数解がそこで2個と3個になるのですか？

(エ) f(0) =sin20-cos0 (02/27) を考える。関数y=f(8) はo= (12) のとき最大値 (13) をとる。 定数 kに対して, 方程式 f(0) = kの異なる実数解の 個数はk = (14) のとき2個であり,k= (15) のとき3個である。 (12) の選択肢 π 3 2 4 πT 7 1 0,π (2 πT 2' 3'3" (4 πT -πT ⑤ 35 33 4'4 , 4 π 5 5 7 ⑦ -πT ⑧ UTSE O SOSE DISE 6'6 6'6 DOLSO 08001 ① OSTO (13) の選択肢 ①1 ② 2 5-2 7 3 5 ⑥ ⑦ ⑧ 2 $2 2 7-4 (14) の選択肢 RO (818) S 1-1 ② 0 ③ 1 (15) の選択肢 ① − 1 ② 0 ③ 1 ④ 3-2 1-2 3-2 ⑤ 1-2 ⑥ 1-4 (6 ⑦ 4 O 7 3-4 3-4 311 15 (8) ⑧ 4 ⑧ 74 4

問2を教えてください

N Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。読ん [先生が示した問題] 右の図1のように,円0の円周を12等分する点に,1から 12までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 1から12までの番号を付けた点のうち、2点を結んでできる 線分が円の直径となるとき,その2点を向かい合う点とする。 例えば、1の点と7の点は、向かい合う点である。 図1において, 1組の向かい合う点を選び, それぞれの点の 番号のうち,小さい方の数をα,大きい方の数を♭とする。 a,bの平均値をA, b'-d の値をBとするとき,BはAの 何倍か求めなさい。 AB 図 1 9 10 11 12 O 1 2 [4 8 7 5 6 3 〔問1][先生が示した問題]で,BはAの倍と表すときに当てはまる数を,次 のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア 3 4 I 12 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] 右の図2のように,円0の円周を24等分する点に,1から 24までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 図2 23 24 1 22 2 21 3 20 19 981 18 17 1から24までの番号を付けた点のうち, 2点を結んでできる 線分が円0の直径となるとき, その2点を向かい合う点とする。 図2において, 異なる2組の向かい合う点を選び、1組目の それぞれの点の番号のうち,小さい方の数をa, 大きい方の数 168 をもとし2組目のそれぞれの点の番号のうち, 小さい方の数 をc, 大きい方の数をdとする。 きく 15 9 14 13 12 11 10 5 ¥ 6 7 a,b,c,dの平均値をP, bd-ac の値をQとするとき, Q=24P となることを確か めてみよう。 〔問2〕 〔Sさんのグループが作った問題]で,Q=24Pとなることを証明せよ。 嵐人) 9.00 ASAR QASAM

(3)の問題です。 aの値を求める時に、a≦20となってますが、この20はどこから来たのでしょうか？？ 教えて頂きたいです。

✓338 次のデータは, あるパズルに挑戦した10人について, 完成するまでにかかった 時間 x (分) をまとめたものである。 ただし, xのデータの平均値をxで表し, 20分を超えた人はいなかったものとする。 次の問いに答えよ。 番号 1 2 3 4 5 6 78910 343 そのような 2 x 13 a 7 3 1118 7 b 16 3 0 d 16 1 25 64 (1) xの値を求めよ。 (2) αをの式で表せ。 (x-x)24 C 16 64 (3) a, b, c, d の値を求めよ。 (4)xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。

この問題で不定方程式を使わず解く方法はないですか？

12/3X 基本例題 10 支払いに関する場合の数 00000 1500円,100円, 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て, 1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよ いものとする。 指針 支払いに使う硬貨500円,100円,10円の枚数をそれぞれx,y,zとすると 500x +100y+10z=1200 (x, y, zは0以上の整数) この方程式の解(x, y, z) の個数を求める。 基本7 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると,分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円 100円 10円硬貨の枚数をそれぞれ 解答 x, y, z とすると, x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x+10y+z=120 不定方程式 (p.569~)。 ゆえに 50x=120-(10y+z)≦120 よって 5x≦12y0z0 であるから 50x120 これを満た す0以上の整数を求める。 は0以上の整数であるから x=0, 1,2 [1] x=2のとき 10v+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, z の組は [2] x=1のとき (y,z)=2,0), 1, 10, 0,20)の3通り。 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は 10y+z=70 Lucia 11- (y,z)=(70) 6, 10), ...... (070)の8通り。 …, [3] x=0のとき 10y+z=120. この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12, 0), (11, 10), .., (0, 120) の13通り。 (S- [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場 合の数は って、求める個数は 3+8+13=24 (通り) 類の通貨を使う場合の考え方 自 |10y=20-20 から 10y20 すなわち y≦2 よって y= 0, 1, 2 10y=70-z≦70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 |10y=120-z≦120 から 10y ≤120 すなわち y≦12 よって y=0,1,…, 12 和の法則 347 2 場合の数

113番答え3なんですがよくわかりませんでした。 この問題の(ハンドル)が何を意味してる現象なのか教えてくださると助かります。 物理基礎です

BSさんは,図3のように,自分の自転車のタイヤに空気を入れるとき, すばや くハンドルを押し下げると,空気入れの底の部分が温かくなることに気づいた。 これを高校の授業で習った熱力学の考え方で説明できないか考えてみた。 以下で は空気入れのシリンダー内部の空気がシリンダーの外に出ることはないものとし て考察する。 また, 空気入れのシリンダー内部の空気は理想気体として扱う。 自転車 ハンドル シリンダー 空気入れ 0 図 3 問3 空気入れのシリンダー内部の空気の内部エネルギー変化 AU, 空気が外部 から吸収した熱量 Q, 空気が外部からされた仕事 W の間に熱力学第1法則 が成り立つ。 Q=30J, W = 70Jのとき,AUは何Jか。 最も適当な数値を, 次の①~④のうちから一つ選べ。 AU = 110 J ①30 ② 40 ③ 70 4100 Q=AU-W 30-AU-70.

ここの変形ってどうなってるのでしょうか 1/2πになると考えたのですが、、

1=√2 sin(0-1) [B] 00より 07/21であるから -1 ≤ sin (0-4)≤1 よって -√2≦ts.2 ①を変形すると 2 sin 20−5 (sin0-cos0) <3√2 Point √2 (1-12)-5t<3√2 √2+5t+2√2> 0 (√2t+1)(t+2√2) > 0 (⑩ ④) よって1<-2√2.1 <t る と sm120 2 sinc B 三角関数の合成 asin0+bcos A = √ ただし a cosa= Na2+62 sing= b √a² +62 ②③の共通範囲は したがって <t≤√2 (3.6) <√sin (0-4)=√ -<sin (0-4) ≤1 4-41の範囲で不等式を解くと π 17 11<<1 Point 12 6π 76 T 10 π 6 12 1x sincos0 または sincos をtとおけば, 両辺を2乗することに より, 三角関数の相互関係 sin20+cos20=1を用いて sincoset の式で表すことができる。 本間ではこの性質を応用してtの不等式に 置き換えることで三角関数の不等式を解いていく。 ~誤答注意! 不等式/12/ 解くとき、角を としてしまうミ

解答の右の書き込みしている部分についての質問です。なぜkという同じ変数でどっちも表せているのか教えて欲しいです。

84 $8 ベクトル **57 [12分 ] 12/9 四面体 OABCにおいて, OA|=|OB|=3, |OC|=2, ∠AOC = ∠BOC=60 ∠ACB=90° とする。 (1) 内積と各辺の長さを求めよう。 OA OC=7 OCCA= ウエ OB OC= • OCCB=オカ OA・OB = キ であり JACI= ク |BC=ケ である。 |ABI=コサ (2) ABの中点をMとすると, OCOM=| 1である。さらに,線分OM上 に点Pをとり、実数を用いてOP =tOM と表すと, CP と OM が直交するのは ス のときである。 このとき, 線分 CP を 1:2に内分する点をQとして,直線 AQ が平面 OBCと 交わる点をRとすれば AQ QR = タチ 1 であり である。 ツ ナニ OR= OB+ OC テト ヌネ