38 交点を通る直線
ABKOM CE
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2直線x-2y-3=0, 2x+y-1=0 の交点と点 (-1, 6) を通
る直線の方程式を求めよ.
32によれば, 2直線の交点を求めれば2点がわかるので直線の方程
式が求まります. ((解I))
しかし, このタイプの問題の将来への発展を考えると, ポイントの
公式を利用できるようにしておきたいものです。(-> (解ⅡI))
|精講
解答
(解I)(通る2点より直線の方程式を求める方法)
[x-2y-3=0
x=1
より,
2x+y-1=0
y=-1
よって, 求める直線は2点 (1,-1), (-1, 6) を通る.
:y+1=-
-1-6
1+1
(解ⅡI) (f(x,y)+kg(x,y)=0 より求める方法)
(x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 は2直線の交点を通る.
これが点(-1,6) を通るとき, 3k-16=0
よって,
7x+2y-5=0
16
3
7
5
- (x-1) y = -1/2 x + 12/21
∴.y=
:. k=-
ポイント
第3章