Question

しょー

今日中にお願いします🙇🏻‍♀️
解き方を教えてください🙏🏻
答えは（1）21　（2）35個

■ 一般項が am=4n+1,bn=7n (n=1,2,･･･) である2つの
数列{an}, {bn}がある.{an}と{bn}のいずれにも含まれ
る数のうち
(1) 最小の数を求めよ.
(2) 1000以下である数が全部で何個あるか求めよ.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

am=bkとすると、
4m+1=7k
7k-4m=1の一次不定方程式を解く
k=-1,m=-2の時成り立つから
7(k+1)=4(m+2)
4,7は互いに素だから
k+1=4x xは自然数
k=4x-1
m=7x-2 となる x=1の時が最小だから
k=3となり
b3=21

k=4x-1を bkに代入
bk=7(4x-1)=28x-7これが1000以下になればいい。
28x-7<1000
28x<1007後はこのxを求めればいい

しょー

助かりました！！ありがとうございます🙌🏻