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Mathematics Senior High

t>0ではなく3x乗>0、3-x乗>0を示さないといけないのはどうして分かるんですか?等号成立の時に最小値を求めているのは何故ですか?

40 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) y=9x+9-x-31+x - 31-x+2 について 128 (1) t=3*+3~x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION ax+axax+ax の関数の最大・最小 おき換え [+αx=t] で tの関数へ 変域に注意 (1) x2+y²=(x+y)2-2xy を利用して, 9*+9-x を t で表す。 (2)tの変域は,3*> 0, 3-x>0 であるから, (相加平均) (相乗平均) を利用して求めるこ とができる。yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 解答 (1) y=9*+9-x-(31+x+31-x)+2 ここで よって ゆえに 9*+9-x=(3^2+(3-x)2=(3^+3-x)2-2・3・3-x =(3x+3-x)2-2=t-2 y=t2-2-3t+2 y=t2-3t ①2 (2) 3*>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により ①から 974 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t 3x+3-x≧2√3%•3 x = 2 すなわち t≧2 等号は, 3*=3-x すなわち x = -x から x=0のとき成 り立つ。 2 をとる。 ...... 9 y=lt- 2 t≧2 の範囲において,yは t=2で最小値 - 2 をとる。 t=2 のとき, ② から x=0 よって, y は x=0 で最小値-2 YA y=f2-3t (t≥2) ON 3 N/W 22 最小 大 基本144,149 ① a²+a-² = (a +a¯¹)²-2aa²¹ =(a+a-¹)²-2 (相加平均)≧ (相乗平均) a> 0, b>0のとき √ab a+b 2 a=b のとき等号成立 t=3* ◆2次式は基本形に変形。 [inf. t=3*+3のグラフ tht=3+3 t=3-¹

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Science Junior High

4の問題の最後の問題が分かりません、教えてください🙏🏻

(4 る。 1. ひろみさんは, 鏡による光の 反射の実験を思い出した。 その 実験では, 図1のように, 光源 装置から出た光が鏡の点で反 射するようすが観察された。 こ のときの入射角はいくらか。 ひろみさんが図2のように洗 面台の鏡の前に立ったとき, ひ ろみさんから見て, 鏡にうつる 自分の姿として最も適当なもの はどれか。 ア イ ウ I 図1 光源装置 ひろみさんは,登校前, 洗面台の鏡を使って身なりを 整えている。 なお, 洗面台の鏡は床に対して垂直であ 光 図2 鏡の上端・ 目の高さ 鏡の下端・ 一 中 それ 洗面台の鏡 をいけ」を > 道> 光 60° 0 鏡 ひろみさんは、図3のように,手鏡を用いて, 正面 にある洗面台の鏡に自分の後頭部をうつしている。 図 4は,このときのようすをひろみさんの目の位置をP, 後頭部に位置する点をQとし, 上から見て模式的に表 LO したものである。 Qからの光が手鏡 洗面台の 射して進み, Pに届くまでの光の道筋を図4に実線 ( 一) でかけ。なお, 作図に用いる補助線は破線 (-----) でかき消さずに残すこと。 図3 図4 洗面台の鏡 5 手鏡 洗面台の鏡 P.Q 手鏡 <鹿児島県 > に映る像について興味

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Mathematics Junior High

なぜ説明が100X +10+Yにならないのか分かりません。教えて下さい!

(1)のひとみさんの説明を聞いたきょうこさんは,十の位の数が0である3けたの自然数と、その数の百の 位の数と一の位の数を入れかえた自然数の和を考えてみることにしました。 にあてはまる数を,そ れぞれ答えなさい。 たとえば,もとの自然数が607であるとき, 百の位の数と一の位の数を入れかえた自然数は ア だから,これらの和を求めると, イ である。 ●) きょうこさんは, (2)のようにしてできる2つの自然数の和はかならずαの倍数になると予想しました。 a の値を求めなさい。 また, それが正しいことを説明しなさい。 ただし, aは1より大きい自然数とします。 (2) で, 1313=13×101 であることに気づけば, aの値として13 か101が考えられる。 または, 102+201=303=3×101, 301+103=404=4×101, など,いろいろ数を変えて計算し,αの値を考えてもよい。 採点基準 (3) aの値と説明の両方書けて正解。 [2] (1) (1) と同じように, 3けたの自然数を文字式 で表し、2つの自然数の和を計算して, どんな整数でくくれるか考えてみよう。 (2) ア (3) 706 99(x-y) 1313 aの値 101 〔説明〕 (例) 百の位の数をx, 十の位の数を0. 一の位の数 を」 とすると,もとの自然数は100x+y, 百の位の数 一の位の数を入れかえた自然数は 100y+x と表される これらの和を求めると, (100x+y)+(100y+x) =100x+y+100y+x =101x+101y =101(x+y) xyは整数であるから, x+yは整数である。 よって, 101 (x+y)は101の倍数である。 したがって、 2つの自然数の和は101の倍数である。

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