数3積分　 ネイピア数が含まれるものの積分をする時ってどういうふうに解けば良いのですか？ e^xなどではなく、e^-xやe^2x、e^(x^2)などです。

数3 積分 写真の公式で紫で囲った部分がなぜその範囲に限定されるのかがわかりません。 教えてくださると助かります🙇‍♀️

①を含むもの ICasino (0≦)とおぐ ・なぜこの範囲なのか? caso.cooldo X= SVO XC • St Hall do とおく。 doc=coo do 101 01011 4629 2 [+10] S dz

数3 微積 写真の問題の(1)について質問です ①赤線の部分の範囲が変わってるがなぜなのか、またなぜ変わっても大丈夫なのか？ ②黄色線の部分でなぜf'(x)=0を満たすxの値が一つあるのかわかるのか？ 教えてくださると助かります🙇‍♀️

262 不等式と定積分 (1)0≦x≦2 のとき,不等式 (2) 不等式 TC ,-sinxdr≤r 2.x sinx が成り立つことを証明せよ。 π ( 和歌山 ) Serie des (1-2)が成り立つことを証明せよ。

数3 積分 どこが間違ってるのか教えて欲しいです😭 答えは 1/2 log |2x-1/4x+1| + C (Cは積分定数) です。

(21) 「 " P S 3 8x²-2x-1 3 (x-1)(2x+1 2 ・セ 4 - doc dx 訓 (2)} (4x-1) (2x+1) de = = (log/42-11 - log|22+1) + C = log 142-11 - 5/09 122+1/+< log 140L-1 24+1 + C

数3 積分 この解法はどこが間違ってるのですか？ 問題は∫[0→π/3] tanθ dθです。 答えはlog2です。

まず、元の積分式: tanda tan 0 do を sin 0 を使って置換する方法で再度解説します。 ステップ1: tan を sin と coseの比として書く まず、tan sin = cose なので、積分式は次のようになります: sin O COS A de ステップ 2: 置換法 (sin を使う) ここで sin 0 を使った置換を行います。 置換として、usin 0 とおきます。 このとき、du = cose do となります。 積分の範囲は次のように変わります: ・0=0のとき、u= sin(0) = 0 .0=2のとき、u=sinz = 2 したがって、積分の範囲はu=0からu= になります。

数3 積分 なぜこれじゃ解けないんですか？

= 1 stand do A sing COSA dg Sing=tとおく。 dt= do dt dg= Cose よって、(与式)=ltdt 切 A 0 P 12/25 1 =13/0 8 3 sinzo

数3 積分 置換積分法でdx=dt/a(aは実数)は成立しますが、dx=dt/a(aは変数)は成立しますか？ 具体的にはdx=dt/3はできるけど、dx=dt/sinxなどは工夫して式に代入しなきゃいけない。みたいなことです。

数3 微分の応用 赤線で引いた部分がわかりません。。。x>0じゃないのでしょうか？

238 不等式の証明 2√x (1) x>0 のとき, logx≦ e を示せ。 ただし, eは自然対数の底である。 (2) (1)を用いて, lim log x = 0 を示せ。 81X x2

数３の関数の範囲の問題って定義域や値域は問題文になくても書くのですか？ 教えてください🙇⋱

∫ e^x²は高校数学では積分できないと聞いたんですが、この積分(1番最後の行)はどうやっているのでしょうか。数3の積分で出てきたので高校知識で解け、ということなんだとは思うんですが…