この問題の解き方を教えてください

5 [確率(座標)]1から6までの目がある大小2個の y さいころを投げて, 大きいさいころの出た目の数を α, 小さいさいころの出た目の数をもとし, Oを 点とする平面上に, 2点A(a, 0). B(a, b) をとる。 (島) (1) 線分 OA 線分ABの長さの和が9となる確率 を求めなさい。 5 (1) OAα. AB-6 であるから、 OA+AB=a+b=9 6 5 -3- 2 1 0123456 (2) AQAB この条件を満たす (α. b)の組を求める。 -XOAX AB -ab (2)△OAB の面積が6の倍数となる確率を求めなさい。

写真の問題なのですが、 波線の部分がわかりません。 二等辺三角形で底辺を２つに分けたときに底辺が等しくなるから、Dの座標は(2.4a+6)になると思ったのですが、なんで8aになるのかわかりません…、 教えてください🙇‍♀

24 ◆ 数学 2 図において, ①は関数y=ax (a > 0) のグラフであり,②は関数 y 放物線②上の点であり、 そのx座標は2である。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 点Aと原点Oを通る直線の式を求めなさい。 (2)xの変域が-2≦x≦3であるとき, 関数y=ax の yの変域を a を用いて表しなさい。 (3)Aをy軸に平行な直線と放物線 ①との交点をBとし, 点Bからy軸にひいた垂線の延長と放物線 ①との交点をCとす る。点Cを通り傾きが正である直線と点Aを通り y 軸に平行な 直線との交点をD, 放物線 ①との交点をEとする。 △CADがCA=CDの二等辺三角形であり, △CBDと ADBEの面積の比が2:1となるときの, α の値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。 1 3 == 2 x2 のグラフである。点A- y D 4 図において、 ①は関渠 放物線 ②上の点で,x) このとき、次の(1), (1)2点A,Bを通る直 B (2.6) (2)直線AOの延長と 点Bを通りy軸に平 物線①上の点で,x座 四角形ACDE が平 る過程も書きなさい。

3問目のS1/S2の値を求めるところが分かりません。 よかったら解説お願いします🙏💧‬🩷 図のメモ汚くて申し訳ないです；；

6 AB=6,BC=9 である鋭角三角形ABCがある。 頂点Aから辺BCへ下ろした垂線 と辺BCの交点をDとし、∠ABCの二等分線と線分AD,辺 ACの交点をそれぞれE, F とすると,AE:ED=2:1 である。 AF (1)の値を求めよ。 また, 線分BD の長さを求めよ。 FC 6 3 G (2) 線分AD を直径とする円と辺ABの交点のうち, Aでな い方の点をG とするとき, 線分BGの長さを求めよ。 また, B 直線 CE と辺 AB の交点をHとするとき 線分 BHの長さ を求めよ。 BE (3) の値を求めよ。 また, (2)のG, Hについて, △EGH の面積を S1, △EFH の面積 EF をSとするときの値を求めよ。 (配点 20) S₁

線分ABとACの垂直二等分線の交点を中心として円を描く問題です ACとABの垂直二等分線を描く時は必ず同じ長さのコンパスで描かないといけないのですか？もしそうなら写真の様に垂直二等分線が重なってしまい上手く描けませんどうすればいいですか？ （分かりにくくてごめんなさい）

A B 0 C

（3）の問題を教えてください🙏

ただし, ア には次の①~③から当てはまるものをマ ⑩ (3, 3) ① (-3, 3) (2 (3, -3) ③ (-3,-3) (2) 大小2個のさいころを同時に1回投げる。 大きいさいころの出た目を a, 小さいさいころの出た目をもとするとき 3= a(-3)+b. オ 3=3a+b-4) (i) abが偶数となる確率は カ である。 キ (i) が整数となる確率は である。 2 ク ∠BDC=18° のとき,∠BOD ZCBD = サシである。 (3) 線分ABを直径とする円Oと, 直線ABと点B で接する円 0’があり, 直線′と円 0 円 0′ との交点を図のようにそれぞれCDとする。 ケコ B A === 0 -3-

この問題のBEの長さが出ません😭 解説の途中に出てくる比もよく分かりません💦💦

ポイント1 60 AB=9, BC=6 である △ABC の 分線 の∠Bの二等分線と辺 CA の交点 をDとし,頂点Aにおける外角の 二等分線と辺BCの延長との交点 をEとする。AD=3 であるとき, 線分 DC, BE の長さを求めよ。 A D B-6-C ポイント② 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。

OB^2=OA×OHになる理由が解説を読んでも分からないので教えていただきたいです

第3問 図形の性質 【正解・配点】 (20点満点) b 記号 ア イ ウ エ 正解 配点 記号 1 2 コ 2 サ 5 2 シ ス 2 1 オ2 セ 0 ク カキ ケ ①③ ①② 0 0 ① ② ② 2 2 2 ソ 2 正解 2 配点 記号 タ チ ツ テ ト ナ = 小計 2 5 5 2 1 4 4 正解 配点 【解法】 (1) 四角形 AHPM について ∠AMP + ∠AHP =90°+90°=180° OB2=OM・OP ...... ③ ① ③より OB²=OA OH (0, 0) ②を変形すると OH= OB2 OA ....... ②' べきの定理によ ABAC = A ......② となり、線分 OB および線分 OAの長さはそれぞれ 一定であるから、線分OHの長さも一定である。 よって, 点 (2) は定点である。 ······ ( 一般に、直線と点Tが与えられるとき,T 通りに垂直な直線はただ一つ (2) である よって、点Hを通り、直線 OA に垂直な直線はただ 一つであり,点Hが定点であることを考えると、直 線 l が定直線であることがわかる。 以上により、条件を満たす点Pがいずれも定直線 上にあることが示された。 また, AB AC のとき, 点Aと点Mが一致するか ら ③より a (10√2-a) a²-10√2 a a=5√2+. であ AB > AC a=5√2+ また、弧CHに ∠ABH= 対角は <BAH= よって, A BH : OC BH:10 であるから, 4点A, M, P, H (①)は同一円周 8BH = 上にある。 (答) べきの定理 (3) により (答) BH = - B OA-OH-OM-OP (0, 2) (答) ...... ① OP= = OB2 OB2 OM OA A 点Pは半直線OA上にある から ②'より,点Pは AB AC のときの点H P(H) と一致する。 よって、点Pは直線上にある。 (証明終わり) (2)②り また, △PBM の外接円を考える。 ∠PMB=90° よ り, PBは外接円の直径であり, ∠PBO = 90° より 直線OBO は点Bを接点とする接線となってい る。 (答) OH= OH= OB² = 10-25 |H また したがって,方べきの定理により OA 8 また,∠OCP=90° であるから, OB // CP のとき ∠BOC=90°である。このとき, 四角形 OBPCは 1辺の長さが10の正方形であり OP=√2OB=10√2 ( さらに,∠OBP= ∠OHP=90° であるから, AB > AC のとき,四角形 OBPHはOP を直径と する円に内接し,∠OCP=90° であるから点Cも この円周上にある。 ∠BOC=90°より, BCはこの円の直径であり、 AB=α とすると AC=BC-AB=10√2-a ...... ( -148-

この問題を出来るだけ簡単な方法を教えてください🙇🏻‍♀️答えは3です！

4 右の図のように, AB=6cm, AD = 12cmの平行四辺形 新潟 ABCD があり,辺DCの延長線上に, CE=2cmとなる点Eをとり, 線分AE と辺BCの交点をFとする。 このとき, 次の問いに答え なさい。 6cm (1) 線分CFの長さを求めなさい。 おさい B -12 cm 2 cm 0.2. [土 E cm

数学の問題です ３番の問題が分かりません教えていただけるとうれしいです よろしくお願いします🙇

13 下の図で線分ABは円の直径であり、点CはOの上の点であり, ACCBで ある。 また, AC / EF となるように線分AD と線分 CD 上にそれぞれ点E. Fをとり AE=ED=√10. EF=1である。 次の1~3の問いに答えなさい。 1 ∠ACB を求めよ。 2 直径 AB の長さを求めよ。 A 3 線分 BF の長さを求めよ。 √10 F C O 20 B 3F 110 D

（3）のやり方教えてください🙇‍♀️答えは1:16です

5 次の図のように, 平行四辺形ABCD があり、 その対角線の交点を0とする。 辺 BA を A の方に延長した直線上に AB=AE となるように点を取る。 ま た, AE の中点をF とし, FOとADの交点をHとする。 更に, 点Fを通り, 辺 ADに平行な直線とEC との交点を1とする。 このときの各問いに答えなさい。 A E F I H 1177 G B (1) AFAH=AEFIであることを証明しなさい。 D (2) 線分 BO と線分OG と線分 GD の長さの比を、最も簡単な整数の比で表 しなさい。 (3) △EFI と平行四辺形ABCDの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しな さい。