写真の質問に答えてください！

標 例題 138 正弦・余弦定理を利用した測量(2) 1km離れた海上の2地点A, B から,同じ山 頂Cを見たところ, A の東の方向, 見上げた 角が30℃, Bの北東の方向, 見上げた角が45° の位置に見えた。この山の高さ CD を求めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり, 3点A,B, GUIDE B D は同じ水平面上にあるものとする。 また,62.45 とする。 CHART 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 解答 山の高さ CD をhkm とする。 △ACD は,30°60°90°の直角 三角形であるから 測量の問題 図をかいて、線分や角を三角形の辺や角としてとらえる [2] ∠ADB の大きさを求める。 ･･「Aの東, B の北東の方向に山頂Cが見えた」という条件に注目。 3 △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 A 30° √3hkm h²= 12=(√3h²h²-2√3hhcos45° ん>0 であるから 1km AD=√3hkm また, ABCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=hkm 次に,地点Dは,A の東の方向かつBの北東の方向にあるから ∠ADB=45° △ABD において, 余弦定理により A B 45° 45 h km すなわち 1=3h²h²-√6h² よって (4-√6) h²=1 4+√6 ゆえに 1km hkm D 4+2.45 4-√6 (4-√6) (4+√6) 16-6 =0.645 -計算は電卓による h=√0.645=0.8031･･･ 答約 803m 30° | TRAINING 138③ 同一水平面上に3地点 A, B, C があって, C には塔PC が 立っている。 AB=80m で,∠PAC=30℃, ∠PAB=75°,∠PBA=60° であった。 塔の高さ PC を求めよ。 ただし, 答えは根号がついたままでよい。 45 ←CD: AC: AD =1:2:√3 ← BD : CD : BC =1:1:2 <cos 45º = --4 分母の有理化 分母・分子に4+√6を 掛ける。 A 30° 17.5 180m 60° B 10 例題 139 正四面体の切り口の三角 1辺の長さが4である正四面体 AB CDの中点をMとし,∠AMB=6 cose の値を求めよ。 (②2) ABM の面積を求めよ。 CHART 空間図形の問題 平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は三角形の辺や角としてとらえる 平面図形 (ここでは△ABM) を取り出すと、 例題131と同じ方針で考えることができ (2) かくれた条件 sin'0+cos0=1 から sine の値を求め、面積の公式に代入する。 (1) COSO を △ABM の1つの角の余弦ととらえ、 余弦定理を利用する。 GUIDE (1) ACM, ABCM は, 内角が30%, 60, 90°の直角三角形であるから AM=M=√3CM=√3.2=2√/3 △ADM において, 余弦定理により で Cose (2√3)² + (2√3)²-4² 2.2√3-2√3 65 15 (2) 1から Dit Dは sin20=1-cos'0=1- sin9>0であるから sin よって、ABの面積は AABM -1-( - ) -- on thi 8 24 BM sine= 1 辺 A(B) 30° 30 4 <60° 60% M 14√). 4 2/2 の長さを求めよ。 (2) ADF とおくとき, cosd の値を求めよ。 AAEDの面積を求めよ。 D CM: AC:. -CM: BC -1:2:√3 B 2. sin'+co 6450 RAINING 139 1辺の長さが3である正四面体 ABCD において、C上に点Eを となるようにとる。 (L)【緑

写真の問題が分かりません 答えは36°になります お時間あれば解き方教えてください よろしくお願いします(*_ _)💦

(3) 右の図のように, 4点A,B,C,Dが線分BCを直径とする同じ 円周上にあるとき, ∠ADBの大きさを求めなさい。〈佐賀〉 B34° A 20% C

(3)問題についての質問です。 なぜ、▲AOBが6だと分かるのか教えてほしいです🙇‍♀️ (黄色のところです)

ると, -2, 思考・判断・表現 3 右の図のように、 関数y=xのグラフ 上に2点A(a, 1) B (3, b) がある。 四 角形OBCA が平行 四辺形となるように 点Cをとる。 ただ し, a<0 とする。 (1) aとbの値を求めなさい。 点A(α, 1) の座標の値を y=x²に代入すると、 1=a²a<0 だから,a=-1 点B(3, 6) の座標の値をy=x²に代入すると、 b=32=9 -1 b a (2) 直線 AB の式を求めなさい。 2点A(-1, 1), B (3, 9) より, 傾きは 9-1=q=2y=2x+c に点Bの座標の値を 8 3-(-1) 4 代入すると,9=2×3+c_9=6+cc=3 y=2x+3 (大分) (15点×4) y=x2 (3) 右の図のように, 軸上に, x座標が 正である点Dをと り △ADB の面積 が平行四辺形 OBCA の面積の2 倍になるようにする。 このとき, 点Dの座標を求めなさい。 直線ABとx軸,y 軸との交点をそれぞれE, F とすると,E(-12123.0). F(0.3) 2' OBCA=2AAOB=2×6=12 点Dの座標を(t, 0 とすると, △ADB=△BED-△AED -t+ y C - 1/2 x (1 + 2/2 ) ×9 - 12/2 × ( ² + 32 ) × 1 x9- 27 -1/12/1 3) = 1+ 24 = 4t+6 4 9 9 B 2 よって, 4t+6=12×2 4t+6=24 4t=18 ; 0) ラ

中学一年生　空間図形の分野からです。 カッコ1の、解説には三角錐D-ABCが3分の1vになると書かれているのですが、なぜそうなるかわかりません。

$13x2 + 4 + 1 -=1200 ⑤ 右の図のように、側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF があり AB=AC=9cm,BC=6cm, AD=3cm である。この三角柱を点B, AT C, D を通る平面で切って2つの立体に分ける。このときできる2つの立体につ いて,次の問いに答えなさい。 <秋田改〉 (1) 2つの立体の体積の比を求めなさい。 (2) 表面積の差は何cm か求めなさい。 201 3001 247cm² ./:2 3cm D $ 24 9cm 9cm B E 18cm² Ost

①・②について教えてくださいm(_ _)m

(2) 1, 次のそれぞれの図において,相似な三角形を記号。 そのときに使った相似条件をいいなさい。 また、 (1) 95° D 95° B --------8 B C ∽ を使って表しなさい。

解き方わかりません。 わかる方教えてください

136 第7章 場合の数 統計 20 順列・組み合わせ 例題1 場合の数 大小2つのさいころを同時にふるとき、次のような目の 出方はそれぞれ何通りありますか。 (1) 2つのさいころの目の和が6になる。 (2) 2つのさいころの目の積が6の倍数になる。 解き方) ******** 図や表に整理して調べる。 (1) ② ③ 4 5 ⑥ 小山 ② ③ 4 5 ⑥ (大,小)=(1,5)(24) (33), (4. 2), (5, 1) 答 (1) 5通り (2) 15 通り (2) 大 ********** *************** I 2 3 4 5 6 小 1 1 例題2 順列 A. B, C. D の4人の中から、美化委員と保健委員を1人 ずつ選びます。 (1) 美化委員にAさんを選ぶとき 保健委員の選び方は何通 りありますか。 (2) 美化委員と保健委員の選び方は全部で何通りありますか。 解き方 選び方は、 右の図のようになる。 (2) 美化委員の選び方は4通りあり,そのそれぞれに 対して保健委員の選び方は3通りあるから、次のよ うに計算で求めることもできる 4×3=12 (通り) 答 (1) 3 通り (2) 12通り 23456 ポイント あることがらの起こり方が りあるかを場合の数という。 場合の数は、もれや重なりがな いように、図や表に整理して調べ る。 ++ TO 22 46802 - 3 6 9 12 16 15 20 2530 12 18 24 30 36 1 赤い折り紙が3枚、青い折り紙が2枚あります。 この5枚の折り紙から3枚を選ぶとき、選び 方は何通りありますか。 B ww attat 3 D ポイント VL いくつかのものを1列に並べ る並べ方を順列という。 (美化) (保健) はじめの並べ方が通りあり。 そのそれぞれに対して2番目の 並べ方がB通りあるとき、並べ 方は全部で (A×B) 通りある。 4 15 4 5 6 8 10 12 12 15 18 20 24 A AC BC OB DE D JA 2 A.B.C.Dの4人の中から、リレーの第1走者から第3走者までを選びます。 (1) Aさんが第1走者になるとき、第2、第3走者の選び方は何通りありますか。 (2) 第1走者から第3走者までの選び方は全部で何通りありますか。 D 0 ABCDの SUP 組み合わせは (2) 組み合わせを 12÷2=6 ( 6通り ショートケーキ その5種類のショ 2種類のショ のような表に 3種類のショ 4 カート 10.1.3, 5}c けたの整 けたの整数 3の倍数は何 mase 百の位の 一の位の選び 3枚のカー (1.3.5)の きる3けたの (0.1.5)の (1.3.5)の よって、4+ (1) 18 5

助けてください。 ほんとに分かりません😭

9･1 右図において, 三角形ABC は, AB=1, ∠CAB=90° ∠BCA=22.5° の直角三角形である. 三角形ABCの辺 CA上に点Dを = UA - D 102 22.5° # BD=CD となるようにとるとき、次の問に答えよ. HU (1) ADB の大きさ,線分 AD, BD の長さをそれぞれ求めよ. (2) tan 22.5° を求めよ. SUA ★(3) 半径1の円に外接する正八角形の周の長さを求めよ. D B A

この問題の解説をお願いします🤲

y 0 下の図で、△ABCの辺AB と ADBCの DCは平行です。 また, E は辺AC と DB と の交点 F は辺BC上の点で, AB // EF です。 AB=6cm, DC=4cm のとき,線分EF の 長さは何cmか, 求めなさい。 A B 2:3 右の図で F 5日 [ C D 4 A 5-3cm (愛知) 8 AB 点と 点] と A 1 P1

至急 ②がわかりません。途中まで解いてみたんですけどそこから先ができないので証明お願いします！

東武器題1 ∠A=90° である直角三角形ABCで、 点Aから辺BCに垂線ADをひきます。 このとき、次の問に答えなさい｡ AAB CADBA となることを証明しなさい。 △ABCと△DBAにおいて 仮定より<BAC=∠BDA=90°/① ∠ABC=∠DBA(共通な角)・② ①②より2組の角がそれぞれ等しいから △ABC ADBA ADBASADAC B となることを証明しなさい。 △DBAとADACにおいて 仮定より∠ADB=∠CDA=90°① DA A

至急！！！！！ （2）についてです！ 証明は合ってますでしょうか？！

右の図でAB=6cm, BD=4cm, DC=5cm, AD=4.5cmである。 (1) 相似な三角形の組を一組答えよ。 (2) (1)を証明しなさい。 (3) ACの長さを求めなさい。 4 14.5 5