Question

ぽちゃこ

助けてください。
ほんとに分かりません😭

9･1 右図において, 三角形ABC は,
AB=1, ∠CAB=90°
∠BCA=22.5°
の直角三角形である.
三角形ABCの辺 CA上に点Dを
= UA
- D
102
22.5°
#
BD=CD
となるようにとるとき、次の問に答えよ. HU
(1) ADB の大きさ,線分 AD, BD の長さをそれぞれ求めよ.
(2) tan 22.5° を求めよ.
SUA
★(3) 半径1の円に外接する正八角形の周の長さを求めよ.
D
B
A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kk

こんな感じだと思います！
わかりづらい所があったら
言ってくれると嬉しいです☺️

ぽちゃこ

図まで書いていただいてありがとうございます！
わかりやすいです！

Answer 2

らみん

(1)△ABC において 22.5° + 22.5° + ∠DBA + 90° = 180°
よって ∠DBA = 45°
∠ADB = 180°- (90°+45°) より
∠ADB = 45°
故に△ABD は直角二等辺三角形なので AD = 1, BD = √2

(2) 図より tan 22.5° = 1/(a+√2) = √2 - 1

(3)正八角形を円の中心に線を引き８個の等しい三角形に分ける
円の中心をOとし、このときできる三角形の１つの２つの角をA,Bとする
また円の中心から対辺に引いた垂線と対辺の交点をHとすると
OH = 1 , OA = OB , ∠AOB = 45° となる
よって OA = OB = 1× tan 22.5° = √2 - 1
故に AB = 2(√2-1)
求めるものは 8AB であるから 16(√2 - 1)

ぽちゃこ

長いのにありがとうございます！
ほんとに感謝です！