数2 式と証明　等式と不等式の証明 写真の（2）のマーカを引いたところがなんでそういう式を書けるのかわかりません。 教えてくださると助かります🙏

18 48 日24 標 例題 準 24 不等式の証明 (5) ****** 絶対値を含む不等式 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 CHART & GUIDE 解答 |a|-|0|=|a+6|≦|a|+|01 絶対値を含む不等式 絶対値の性質 A=A', |A|≧A を利用 (a/+/6)-1a+b を変形して≧0 を示す。 不等式 PQR は, P≦Q かつ QR のこと。 2つに分けて証明する。 [1] [a+6|≦|a|+|6|の証明 [2] |a|-|6|≦|a+b|の証明... |a|≦|a+6|+16 を示す。 [1]の不等式と似ているから, [1]で証明した不等式の結果を使う。 [1] |a+b|≦|a|+|6|の証明 a+6|20|4|+|6|20 (a+102-1a+b=(a2+2|a||6|+62)-(a+2ab+62) であるから,平方の差をと =2(|ab|-ab) |ab|≧ab であるから したがって (d) 2(ab-ab) 20 |a+b=(|a|+|6|2 (+5 lat6/20,|a|+10/20 であるから lato|≧|a|+|6| [2] |a|-|6|≦|a+6| の証明 で ○ =a+b, △=-6 [1]の結果|○+△|≦|0|+|||| |a|=|(a+b)+(-6)|≦|a+6|+|-6| る方針で証明する。 ◆等号は, lab=ab すな わち ab≧0 のとき成り 立つ。このとき, a,b は同符号であるか、少な くとも一方は0である。 [2] 常に,|a|-|6|≧0 で op はないから, [1]と同じ 方針では証明できない =|a+6|+|6|-|-6|=|6| よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦la+b1 [1], [2] により|a|-|6|≧|a+6|≦|a|+|0|

原形不定詞はv o動詞の原形となりますが、この問題での原形不定詞が理解できません、わかる方教えてください

128 "I'm worried about Anna. She's really been depressed lately. ( ) in her room all day." "That sounds serious. ①All is she stay 3 All she does stay is 2 She does all is stay 4 All she does is stay 〈日本が

数A 三角形の性質　三角形の比、五心 この問題の赤く囲った部分と、波線を引いた部分がなんでそう書けるのかわかりません。教えてくださると嬉しいです！

460 基本 79 三角円,心 00000 次のこと △ABCの∠B,Cの外角の二等分線の交点をIとする。 このとき、 を証明せよ。 (1) Iを中心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ZAの二等分線は,点Ⅰ を通る。 指針 (1)点Pが∠AOBの二等分線上にある (類広島修道大 I から, 辺 BC および辺 AB AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これ ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる ということである。 よって、 点Iが∠QARの2辺 AQ AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) 円を △ABC の 傍接円 といい, 点Ⅰを頂角 A内の傍心という。 Iから,辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCRの二等分線であるから よって IP=IQ=IR なぜこう 1P=IQ> IP=IR 3 B Q HA 基本 △ABCに 3AB+A 指針 解答 また, IP⊥BC, IQ LAB, IRICA であるから, I を中 心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから, 点Iは∠QARの2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは QAR の二等分線上にある。 したがって, ∠Aの二等分線は, 点を通る。 冒榭 傍心・傍接円 [定理] 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つ 検討 の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の) 傍心という。 また、 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において, 傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心, 内心、重心、垂 心と傍心を合わせて,三角形の五心という。 B

下線部のbut with以降の訳がどうしても分かりません。どなたか力をお貸しいただけないでしょうかでしょうか？

primarily by a desperate need for *sartorial rules and an inability to cope without them. a 着こなし This helps to explain why the English have an international reputation for dressing in 一般に have a reputation for~~として有名である 国際的に general very badly, but with specific areas (pockets, you might say) of excellence, such as eralve butt high-class gentlemen's tailoring, sporting, and ‘country clothes, ceremonial costume and innovative street-fashion. In other words, we English are at our sartorial best when we at one's best have strict, formal rules and traditions to follow when we 「最高の状態にいる」

因数分解です。最後の1行必要ですか？

+1) (4) a² (b-c)+b²(c-a)+c² (a - b) (b-c)a²+b2c-ab² + ac²-bc² = (b-c)a2-(62-c²) a + bc(b-c) 体を通し = (b-c)a² - (b+c)(b-c)a+bc(b-c) = -(6-c){a² - (b+c)a+bc} -63 (bc){a²(b+c)a+bc} =(b-c)(a-b)(a-c) -(a-b)(b-c)(c-a) S 2 or+3v-4

⑴でD≧0なのはなぜですか？ D＞0にはならないんですか？

強出 例題 43 解の存在範囲 ★★★☆ 2次方程式 x-2ax+a+2=0 が次の解をもつような定数αの値の範囲 を求めよ。 () (1) 2解がともに正 (3) 2解が異符号 4.sy+x(S) (2) 2解がともに1より大きい ==十次 思考プロセス 数学Ⅰ「2次関数」のように,y=x-2ax+α+2 のグラフの位置から考えてもよい。〔別解) ここでは,2解 α βの和と積の符号から考える。 分類 (1) 条件の言い換え (1)α, β が実数のとき 「α > 0 かつβ>0」→「α+B>かつ>0」イからαとβは同符号で, であるから アからともに正と分かる。 (和) ID≧O 2解がともに正α+β> 0 成功 lab > 0

数I 数と式　最後の2行について、どうして最後に突然マイナスが現れるんですか？

練習 24 次の式を因数分解せよ。 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) 指針 1つの文字について整理する因数分解 どの文字 ら,たとえばαについて降べきの順に整理する。 解答 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) =(b-c)a2+(-b2+c2)a+(b2c-bc2) =(b-c)a²-(62-c²)a+bc(b-c) =(b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a²-(b+c)a+bc} =(b-c)(a-b) (a-c) =-(a-b)(b-c)(c-a) =

右辺の計算の仕方を分かりやすく教えてください

53 次の等式を証明せよ。 54 (1) 4a²+6={a²+(a+b)²} {a²+(a - b)} (1) (tobe) = {land (de) 8 as fa = 404- 10s b-20³b² Da³b-9a 1. lab

写真の問題の答えが何故－12zyではなく －12yzになるのか分からないので お時間あれば教えてくださいm(_ _)m

13 [工夫の必要な展開] 必修 テスト 次の各式を展開せよ。 X(1)(x-2y+z) 2 (A+3Z)2 2 (4-1 = (x-24)² + 62 (x-24) +92² 2 A² + 6AZ+92² X · x² - 4x4 +44² + 62x-1224 +92² 方 ad-8 (1) x2+442+92-4xy-1242+62x

(1)と(2)の問題の等号成立ががよく分かりません

51 本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 この不等式を証明せよ。 la+0|=|a|+|0| (2)|a|-|0|sla-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 ■ART & THINKING 問題 1 結果を使う [2] 方法をまねる 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 AA' を利用すると、絶 計値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり -うである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-6|+|6| - (1) と似た形になることに着目。 ■の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (|a|+|6|2-|a+b2=(|a|2+2|a||6|+|6|2)-(a+b)2 って =a2+2|ab|+62-(a² +2ab+62) =2(labl-ab)≧0 (*) la+6≦(|a|+|6|)2 in A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A<0 のとき -|A|=A<|A| +6|≧0, |a|+|6|≧0 であるから la+6|≦|a|+|6| -lal≦a≦lal, -|6|≦6|6| であるから 々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a+6|≦|a|+|6| ■+|6|≧0 であるから [_1)の不等式の文字α を a-b におき換えて | (a-b)+6|≦la-6|+|6| って lal≦la-b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-6| [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき 左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 |a|-6|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b-(al-16)²=(a-b)²-(a²-2|ab|+b²) =2(-ab+lab)0 よって (a-ba-b12 1-161≧014-0≧0 であるから |a|-|6|≦|a-6| であるから,一般に -ASASA 更にこれから JAI-A≧0 [A+A≧0 c≧0 のとき -c≤x≤c\x\≤c x≤-c, c≤x 1xc ②の方針 |a|-|0|が の場合も考えられる で、 平方の差を作るに 場合分けが必要。 int 等号成立条件 (1)は(*) から, lab|= すなわち、 αb0 のと よって、 (2) は (α-b) ゆえに (a-b≧0 かつ または (a-b0 かつ すなわち a b ≧0 ま a≦b0 のとき。 CTICE 29 [hs]alt[6] を利用して、次の不等式を証明せよ。 (?) |-cl≦la-6/+16-cl