Question

はにほへといろ

⑴でD≧0なのはなぜですか？
D＞0にはならないんですか？

強出
例題 43 解の存在範囲
★★★☆
2次方程式 x-2ax+a+2=0 が次の解をもつような定数αの値の範囲
を求めよ。
()
(1) 2解がともに正
(3) 2解が異符号
4.sy+x(S)
(2) 2解がともに1より大きい
==十次
思考プロセス
数学Ⅰ「2次関数」のように,y=x-2ax+α+2 のグラフの位置から考えてもよい。〔別解)
ここでは,2解 α βの和と積の符号から考える。
分類 (1)
条件の言い換え
(1)α, β が実数のとき
「α > 0 かつβ>0」→「α+B>かつ>0」イからαとβは同符号で,
であるから
アからともに正と分かる。
(和)
ID≧O
2解がともに正α+β> 0
成功
lab > 0

Answer 1

×××

2解→重解でもいい（D=0も含む）
異なる2解→重解は×（D=0は含まない）