(2)(ⅱ)教えてくださいm(_ _)m

(1) 次の方程式のグラフをかけ. (ii) x=2 (i)_y=1 (iii) y=-x+2 (2) 関数f(x)=|x-1+2 について,次の問いに答えよ. (i) f(0), f(2), f (4) の値を求めよ.+) (i) 定義域が 0≦x≦3のとき. 値域を求めよ. (iv) y=2x-1

ここの⑶の解説で、紫の←で示すところがなんでいるのかわからないです。 実際記述するとき←で示すところは必須かどうかも教えていただきたいです。

13 演習問題 □□ Pn+1 R₂ Qn 0 <t<1とする。 ▲P,Q,R, において, 辺 Q,R」 を t (1-t) に内分する点をP2, 辺RP をt (1-t) に内分する点をQ、辺P1Q」 をt: (1-t) に内分す る点をR2 とし, △P2Q2R2 を作る。 この操作を繰り 返して, 自然数nに対して, △P,Q,R, において 辺 Q,R, をt: (1-t) に内分する点をP,41, 辺R, P, をt: (1-t) に内分する点をQn+1, 辺 P,Q, をt: (1-t) に内分する点を R,+1 とし, △P,+1Q,+1R+1 を作る。 ▲P,Q,R, の面積をam とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) APR+1Qn+1の面積をa, と tを用いて表せ。また,an+1 を am と tを用いて表せ。 解答 (2) S20 とおくとき, Sをaとtを用いて表せ。 n=1 (1) AP₂R₂+1Qn+1=\P„Q„R₂X- 同様に考えると △QnPn+1Rn+1=t(1-t)an ARQ+1Pn+1=(1-t)an したがって (3) a1=1 とする。 Sを最小とするもの値とそのときのSの値を求めよ。 【大阪市立大学】 公比について a 1 1- (3t2−3t+1) S=- 8 よって、無限等比級数 S = Σ a, は収束し, その和は n=1 PnRn+1 PnQn+1 P,Qn PR (2) (1) から,数列{an} は初項 α1,公比 32-3 + 1 の等比数列である。 ついて 312-31+1=(1-2121)+1/ 3t 3t 0 <t<1であるから ≒≦3t2−3t+1<1 (3) (2) から, a1=1のとき An+1 =an−(AP„Rn+1Qn+1+^QnPn+1Rn+1+ RnQn+1Pn+1) =a,-3t(1-t)a,=(3t2−3t+1)an 0 <t<1であるから a 1 - 3t² + 3t S= 1\² 3 - 3t²+ 3t = = - 3 (1 - 12 ) ² + ³/2 4 1 - 3t² + 3t × 0<-3t² +3t ≤ したがって, St=1のとき最小値 =1/1/2の 二3 R₂+¹ 3 =t(1-t)an Pn をとる。 ← Q+1 比を利用して面積比 を考える。 an+1 を で表す。 このことから an と an+1の面積比が 1:3t23t+1 とわかる。 公比|3t2-3t+1| <1 を示す。 無限等比級数の公式 初項a (0) ittr(r <1) Σar-1. 8 n=1 = a 1-r Sは分母がの2次 関数なので、分母の範 囲からSの最小値を求 める｡ 結果的にt=-とい うことは,各辺の中点 結んで三角形をつくっ ていったときに最小と なるようだ。

（3）のやり方を教えてください🙇‍♀️

演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ。 SA (3) a, bをa < 2 < b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるような α, 6の値を求めよ.

(2)の(II)のまるをつけている場所で、どうして 1より大きいではなく、0より小さいのですか？

(2) 関数 f(x)=|x-1|+2 について 次の問いに答えよ. (i) f(0), f(2), f (4) の値を求めよ.+m) (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ.

この問題の答えと解き方を教えていただきたいです

[2011 広島大学」 a,b は定数で, a>0とする。 2次関数f(x) = ax2-2x+bの定義域を1≦x≦2 とし f(-1)<f(2) を満たすとする。 関数 y=f(x)の値域が −1 ≤y s7 であるとき,定数 α, の値を求めよ。

中3の二次関数の問題です。 (4)番の解き方が分かりません。 (4)の答えは(2√6,-12)(-2√6,-12)です。 (1)a＝-2分の1 p＝0 (2)y＝-x-4 (3)12 が答えです

【2】 関数y=ax2 (a≠0) で, 定義域 (πの変域) が-2≦m≦4のとき, 値域 (yの変域)が8≦ysp であるという.y=ax2のグラフ上の点で,座標が2の点をA,座標が4の点をBとする とき、次の問いに答えよ. (1) a,p の値をそれぞれ求めよ. (2) 直線AB の式を求めよ. (3) △OAB の面積を求めよ. (4) 直線ABと軸との交点をCとする. 放物線上に, ACOP=2△OAB となる点Pをとると き, 考えられる点Pの座標をすべて求めよ. <150 3つ (1) (2) の

グラフは書かなかったのですが大丈夫ですよね？ （影で見にくくてすみません💦）

重要 例題 4次関数の最大・最小 (1) 関数y=x4-6x2+10 の最小値を求めよ。 (2)-1≦x≦1のとき,関数y=(x²-2x-1)^2-6(x2-2x-1)+5の最大値,最小 値を求めよ。 APME 1451 [(2) 類 名城大] 基本 77 o+xd+²x=( — 指針4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大・最小の問題 に帰着できる。なお, ● = tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x2-2x-1 を=t とおく。 -1≦x≦1におけるx2-2x-1の値域 がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 解答 (1) x2=t とおくと t≧0 yをtの式で表すと y=t2-6t+10=(t-3)² +1 t≧0の範囲において, y は t=3のとき 最小となる。このとき x=±√3 よって x=±√3のとき最小値1 (2)x2-2x-1=t とおくと厚さ t=(x-1)2-2 ! -1≦x≦1 から -2≦t≦2 yをtの式で表すと y=²-6t+5=(t−3)²−4 (2①の範囲において,yは t=-2 で最大値 21, t=2で最小値-3 をとる。 t=-2のとき ゆえに よって t=2のとき ゆえに よって 13 (x-1)-2=-2 (x-1)²=0> x=1 (x-1)²-2=2 (x−1)²=4 x=-1,3 満たす解は x=-1 月21 Ay 10% 1 O 3 最大1 y=t2-6t+10 最小 12 01 ・1 -2- YA 最 √5 2 2013 0000 t I ◄()² ≥0 US このかくれた条件に注意。 y=(x2)2-6x2 +10 の2次式基本形に。 sustatous JUMSX 21 人外 <t=3つまりx2=3 を解く x=±√3 COOTJAHISPX SEX 137 <t=x²-2x-1 (-1≦x≦1) のグラフからtの変域を判 断。 JO (x-1)=4から x-1=±2でもよい。 この確認を忘れずに。 141 31 10

二次関数です。 （ii）の解答でよってからがわかりません。絶対値が付いたことでどう変わったのですか？

to (2) 関数 f(x)=|x-1|+2 について,次の問いに答えよ. (i) f(0), f(2), f (4) の値を求めよ.+) )+ m²=n+mA (8) (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ.ある。

1番です。正攻法は置き換えなのは理解しましたが、 これでも大丈夫ですか？？ また、置き換えることで数Ⅲの知識を使わずに求められるということですか？

重要 例題 88 4 次関数の最大・最小 (1) 関数y=x-6x² +10 の最小値を求めよ。 (2) -1≦x≦1のとき, 関数y= (x2-2x-1)-6(x-2x-1)+5の最大値 最小 値を求めよ。 (2) 名城大] 基本77 ! 指針▷4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大･最小の問題 に帰着できる。 なお, = t などとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x-2x-1 を=1 とおく。 -1≦x≦1におけるx-2x-1の値域 がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 解答 (1) x=t とおくと t≧0 tの式で表すと y=t²-6t+10=(t-3)2 +1 t≧0の範囲において, y はt=3のとき 最小となる。 このとき x=± √3 1- よって x=±√3のとき最小値1 3 (2) x²-2x-1=tとおくと t=(x-1)^-2 I-1≦x≦1 から -2≦t≦2...... ① yをtの式で表すと y=t²-6t+5=(t-3)²-4 ①の範囲において,yは t=-2で最大値 21, t=2で最小値-3 をとる。 t=-2のとき ゆえに よって t=2のとき ゆえに よって -1≦x≦1 を満たす解は x=-1 以上からx=1のとき最大値21, x=-1のとき最小値-3 (x-1)^-2=-2 (x-1)²=0 |x=1 (x-1)^2=2 (x-1)²=4 x=-1,3 Ay 10 最大 最大21 y-t²-6t+10 最小 -2; 01/3 最小 最小 00000 t ********* (実数 このかくれた条件に注意。 4y=(x²)²-6x² +10 の2次式基本形に。 <t=3 つまりx=3を解く と x=± √3 <t=x²-2x-1 (-1≦x≦1) のグラフからtの変域を判 断。 (x-1)^2=4から x-1=±2でもよい。 この確認を忘れずに。 141 01 2次関数の最大・最小と決定 3章

写真の2の問題の解説をお願いします🤲 2枚目が回答で、分からないのは3枚目の解説についてです。なぜb＝になるのかが分かりません💦 この3枚目の解説を分かりやすくお願いしたいです！ 至急お願いします💦

odati 2. 区間[a,b] が関数f(x) に関して不変であるとは, 「定義域が a≦x≦b ならば、値域は asf(x) ≧b」との環器 KIL が成り立つこととする. 崎市 have bOSAS 18."(BJJ f(x)=4x(1-x) とするとき, (1) 区間[0,1] は関数f(x) に関して不変であることを示せ. (2)0<a<b<1 とする. このとき, 区間[a, b] は関数f(x) に関して不 変ではないことを示せ . 方程式(九州大)