例題
3
71
0<α<π で, cosα=-
のとき, 次の値を求めよ。
4
(1) sin2α
(2) cos2a
(3) sin号
(4) tan
2
解答(1) 0<α<π より, sina>0 であるから
7
3
2
sina=T-cos'a=1-(-4)=
4
7
sin2a=2sinacosα=2-
3/7
3
よって
ニー
4
8
[1の
cos 2a=1-2sin'a を
(2) cos2a=2cos'a-1=2-(-)-1- 国
3
用いて解答してもよい。
1-cos a
7
(3) sin'号=
2
2
2
8
7
14
0<a<ぇ より, 0<号くであるから sin号--日
0<α<z より, 0<号くであるから
8
4
1-cos a
(4) tan 1+cosa
=7
三
1+cos α
0<α<z より, 0<号くであるから
tan=7 匿
0<a<π
2