Question

tofu

1枚目の問題を解く過程でsinαを求めますが、2枚目のように動径を使って求めたら答えが違くなってしまいました。3枚目のような問題では使えたのに1枚目の問題ではなぜ使えないのでしょうか？教えてください🙇🏻‍♀️

例題
3
71
0<α<π で, cosα=-
のとき, 次の値を求めよ。
4
(1) sin2α
(2) cos2a
(3) sin号
(4) tan
2
解答(1) 0<α<π より, sina>0 であるから
7
3
2
sina=T-cos'a=1-(-4)=
4
7
sin2a=2sinacosα=2-
3/7
3
よって
ニー
4
8
[1の
cos 2a=1-2sin'a を
(2) cos2a=2cos'a-1=2-(-)-1- 国
3
用いて解答してもよい。
1-cos a
7
(3) sin'号=
2
2
2
8
7
14
0<a<ぇ より, 0<号くであるから sin号--日
0<α<z より, 0<号くであるから
8
4
1-cos a
(4) tan 1+cosa
=7
三
1+cos α
0<α<z より, 0<号くであるから
tan=7 匿
0<a<π
2

() sin2a
7
STn a
4

例題
69
a, Bの動径がともに第2象限にあり, sina=,
3
Cos β =
51
2/5
5
のとき, sin(αーB) と cos (α+B) の値を求めよ。
解答 a, Bの動径がともに第2象限にあるから
cos a<0, sinB>0
2
3
4
よって
-1-sin'a:
COS α =
三 ー
三ー
5
5
2/5
sing-/T-cosB-,1-(-25-5
5
sin(α-B)=sinacosβ-cosasinβ
2/5
したがって
V5
2/5
答
25
3
4
三
5
5
5
cos(α+B)=cos α cos β-sinasinβ
3 V5
-(-(-)- 国
2,5
V5
5
5
5
5
5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

直角三角形の捉え方に誤りがあります。
正しくは、以下の画像のようになります。

ログアウト済み

解決したら、ベストアンサーの設定をしていただくと嬉しいです。

tofu

確かに間違えていました😳ありがとうございます！