ここの式変形の途中式お願いします🙏

口 (2) F(x)=x2+2e-x-(e-2x+1) F'(x)=2x-2e-x+2e-2x F(x)=2+2e-x-4-2x=2(1-6-x) (1+2e-*) x>0のとき,0<e-x<1であるから (F"(x) > 0 ゆえに,F'(x)はx≧0で単調に増加する。 このことと,F'(0)=0から, x>0 のとき F'(x)>0 よって, F(x)はx≧0で単調に増加する。 このこととF(0)=0から, x>0 のとき F(x) > 0 したがって, x>0のとき x2+2e-x>e-2x+1 このままでは、F(x) が示しにくい。 よって F(x) を利用する。 別解 (2) F(x)=x²-(1-e-x)² =(x+1-e-x)(x-1+en x>0のときx+(1- であるから, x>0 で [x-1+e -x > 0 を示す。 [方法は (1) の解答と同様

分母の4を掛けて消してから対数を使わないと、答えが狂うんですか？なぜですか？赤色の部分でやったのですが、答えが合いません

要 例題 00 00000 |満たす最小のnを求めよ。 ただし, log10 2=0.3010 とする。 数列{an} は初項1, 公比5の等比数列である。 ata2+..+α≧10100 を [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3. 基本 86 SOLT OLUTION CHART 等比数列の和 対数の利用・････ 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学IIの内容)を利用 するとよい。 in de なお、54･10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。そこで,nが自然数のとき 5"≧4･101 +1 と 5">4･1000 は同値で あるから,54･10100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 1･(5″-1)_ + a₂ + + an² 1/12 (5 -(5-1) 125-1 4 S₁= a(n-1) 10*$0.2 300-r-1 って、与えられた不等式から (5"- (5″-1)≧1010 | 0 して 5" ≧4・10100 +1 _, 5">4・10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 この常用対数をとると nlog10 510g104 +100 100 2 x n (1-10g102) >210gio 2+100 2=0.3010 であるから 0.6990n> 100.6020 て 100.6020 n> 0.6990 -=143.9. こ, n ≧144 のとき 5">4・101 が成り立つ。ol がって 求める最小のnの値は n=144 右辺を1少なくしても、 式の形からnに影響 及ぼさない。 10g105"=nlog105, 10g104.10100 = 10g104 +10g1010100 = 210g10 2+100, 10 10g105=10g10 2 („s) RAHOO [= log₁0 10-log =1-10g102 ■ 5” は単調に増加する。 199

朝のヨット 少年は人間だった時にどんなことに対して臆病でしたか？の答えを教えてください🙇‍♀️

朝のヨット 山川方夫 あけぼの の色がほのかに東の空を染めて、間もなくその日の最初の太 陽の光が、はるかな海面を錫箔のように輝かせた。 洋上はまだ薄暗 く、空と海の境もはっきりしなかったが､ とにかく、海には朝が来 ていた。 が一羽、そのヨットの上空で、 ゆるやかに翼を上下していた。 鴎は、まるでどこまでも離れない決心をしたもののように、そのヨ ットと方向と速度を一つにして、 朝空を動くかなりの風の中を翔び つづけた。 「行ってくるよ」 少年はスナイプ型のヨットに乗り、 その舫綱を解きながら、 少女 に声をかけた。 「ねえ、つれて行って。 私も」 「だめだったら」 少年は、怒ったような声音だった。 「海は、二人でたのしみに出かける場所じゃない。 人間が、 一人き りでぶつかりに行く相手なんだ」 「私よりも、 海のほうが好きなの?」 少年はいらだち、 神経質に眉をよせた。 「君といっしょにいると、僕は、ときどきもう一人の自分が､ ひど く遠いところに置き去りにされているような気分になる。 僕は、そ のもう一人の自分を取りもどすために海へ行くんだ。 .海は、 人 間を本当の一人きりにしてくれる場所だからね」 「どうして一人きりになりたがるの?」 「女にはわからないさ」 少年はきびしい顔で答え、ふいに白い歯を光らせて笑いかけた。 そして、いった。 「君を好きだよ」 スナイプは、すでに岸を離れていた。 白い帆を斜めに、群青の午 後の海をすべって行くヨットを見て、少女は目に涙がうかんでき た。だが、少女は笑顔のまま手を振りつづけた。 急速にひろがる二 人の距離、 明るいその海面の広さを、 そのまま、 遠ざかる帆の速さ で彼女の胸を裂き、 ひろがる一つの口のように感じながら。 少年はそして海に消えた。 沿岸や離島の各所からの返電はすべて 『到着ナシ』であった。 急変した天候、 突風と小さな竜巻とが、ど うやら、その理由を語っていた。

数3の積分の問題です。 これはtを消去したグラフを書いた後にxの範囲が分かって、それをtに直しているんですか？ もしそうなら、どうやったらこのグラフを書けるのか教えて下さい。テストが近いのに媒介変数表示されているものが全く出来なくて泣きそうです😭

450 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1)* x=1-t¹, y=t-t³ (0≤t≤1)

至急です わかるところだけでもいいので教えてほしいです

HM ) ) ) ) ) 問題 問1 右下の図1は、日本の河川の上流から下流にかけての地形を模式的に示したもので 「あり、下のア~ウの文は、図1中の地点A~Cにおける典型的な地形と土地利用の特徴について述 べたものである。 A~Cとア~ウとの正しい組合せを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 (18B試) 図 1 ア. 河川近くの砂などが堆積した微高地は 古くからの集落や畑などに, 河川から離 れた砂や泥の堆積した水はけの悪い土地 崖 は水田などに利用されてきた。 れき イ.砂や礫が堆積して形成された土地で, 地下にしみこんだ伏流水が湧き出しやす く, 水が得やすいため集落が形成されて きた。 3地点の中では形成年代が古く、平坦 な地形で、水が得にくいため開発が遅れ る傾向があり、用水路の整備にともない 水田や集落の開発が進んだ。 ① AUX 3 ⑤ 6 ウ A アアイ イ B イ イ ウ ア ア ウ 問 HO ア イ ア 1 C ウ イ ウ CONSKY 問2 次の図2は, 日本のある地域における2万5千分の1地形図 (一部改変) であり,●,▲,★のそ ▲,★印と地図 れぞれは, 針葉樹林,田,畑のいずれかの地図記号を置き換えたものである。 記号との正しい組合せを、 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 (11A) 図2 AVENTAL 4 YOH ★ ★ ★ (6) 畑 田 田 針葉樹林 ★ ① 針葉樹林 針葉樹林 田 畑 畑 田 河川 田 針葉樹林 B Arn (4) 田畑 針葉樹林 A (5) 畑 針葉樹林 海 問 2 15

この問題がわかりません。 yに対応するxが一つしかないということを示せば良いと考えているのですが、どのように証明すれば良いのか、わかりません。 ご解説よろしくお願い致します。

3. y=sinh x は(−∞,∞) で逆関数をもつことを示せ.

（2）自分で書いてみたんですが分からなかったので考え方教えて欲しいです🙇‍♀️

PRACTICE･･･ 54 ③ (1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数 y=ax+b (b≦x≦b+1) の値域が −3≦y≦5 であるとき,定数a,bの 値を求めよ。 毎妙 1 (3) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり, グラフが点 (1,2) を通るという。 定数 α, b の値を求めよ。

(2)が分かりません🙇‍♂️💦

1 (2) 1+x≤e³≤1-x (3) 1+x² $35 (x<1) (x>0) X <Tan¹x<x

大学の問題です！(1)の波線のところが常に正の示し方が分からないです😢

問1 g(x) =e* + e-*l R>o := {x ∈R;x>0} で狭義単調増加であること を示せ。 f(x) x ex 問2h(x) = = はで狭義単調増加であることを示せ。 g(x) e+e-æ ※ f(x)とg(x) が狭義単調増加関数であっても、f(x) / g(x) は狭義単調増加関 数になるとは限らない。 例えば、f(x) = 5x,g(x) = æのとき、 f,g はともにR で狭義単調増加であるが、 f/g=5は狭義単調増加ではない。(単調増加関数では ある。)

関数の問題で、常に単調に増加するときの範囲の問題です。 ⑵のもんだいなのですが、私は−3<k<3としました。 しかし答えは−3<=k<=3なのですが　なぜでしょうか？ 3枚目のところを参考にといたのですが、、 おしえてください🥲

x=³ で極小値 ② 関数y=x2+kx2+3x+1 が常に単調に増加するとき,定数kの値の範 囲は 机 である。 関数 f(x)=x+ax+bx-5 が x=-3 と x=1で極値をとるとき, the JAI AT