(2)の解説の波線部分がわかりません。詳しく意味を教えてください。

★★☆☆ √3 思考プロセス 例題 D 出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≧≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 10800 + 0nia (1) 数y=asind+3comp (004)の最大と最小値を求めよ。 «ReAction asin0+bcos0 は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 coso y=2sin0_. -2sin(6) サインのみの式 0 ≤7 VII +0 0 0- sin (0- π 3 |≤ 2 sin (0) (2)合成すると,αを具体的に求められない。 Sπ 図で考える 0800 S lz)-Sarnia's 3 OB1x 章 →αのままにして, sinα, cosa の値から、αのおよその目安をつけておく。 (1)y=sind-√3 cost=2sin0 1805 Ume y 3 1+cos O =1+18- π 2 より π +020 £ 3 3 3 2 √3 P 10 加法定理 よって したがって π √3sin(0-4)≤1 2 -√32sin 0- sin(0) ≤2 nie S = 0200 + sin (20) =(-1)-1 D y 1020 2 ON \23 2 カ 3 π 5 すなわち 0 = πのとき最大値 2 6 -1 321 1x 3 I- π π 3 3 すなわち 0=0 のとき 最小値√3 >020 3 例題 (2) 162 y = 4sin0 +3cos=5sin(0+α) とおく。 ただし, α は cosa= 4 a sina = = ①を満たす角。 x 15 0≤0≤ π より a ≤ 0 + a ≤ π 2 +α YA 1 3. ① より 0<a< 4 であり, sina <sin (+α) である 5 a -1 O 3 4/1 x 5 から 5 ≦ sin (0 + α) ≦1 35sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値3 sina sin (0+α) ≦1 164(1) 関数 y=sin-cos () の最大値と最小値、およびそのときの 0の値を求めよ。

(2)でs＝△ABC−(△ADF＋△BED＋△CFE)がなぜ1−3t(1−t)という式が出てくるのですか？途中式分からないので教えてください😭　△ABCは1である事はわかるので主に−3t(1−t)までの途中式教えてください

254 重要例題 164 三角形の面積の最小値 2 面積が1である △ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t:(1-t) (ただし,<t<1) となるように る。 (1) ADF の面積をt を用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときの値を求めよ。 基本 158 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABC の面積が1であることと △ABCとAADF は ∠A を共有していることに注目。 13,000 2 F=1/2AD -ABACsinA(=1), AADF AD AF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+△BED+ △CFE) として求める。 Stの2次式となるから, 基本形 α(t-p)+αに直す。 ただし, tの変域に要注意! ......... matte ABCを求めてい SABL = 12 ABC= AL うの 解答 であるから (1) AD = tAB, AF = (1-2) AC AADF= -12AD AF sin A Eff 1-t =1/12t(1-t)ABACsin A D A 一般に 検討 西仁かと Per /F △AB'C' AB' AC AABC AB-AC A BtE C C' B' △ABC=ABACsinA=P よって AADF=t(1-t) AB AC sin A 21 =t(1-t) (2)(1) と同様にして △BED=△CFE=t(1-t) よって S=AABC-(4ADF+ABED+ACFE) =1-3t(1-t)=3t2-3t+1=3t- B (*) 3t2-3t+1=3(t-t)+1 31-1+(1/2)7-3(1/2)+ S* S=3f-3t+1 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値 1/14 をとる。 1 4 最小 (D,E,F がそれぞれ辺AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 0 1 練習 なんでこれか 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる ③ 164 D,E,F をとり,AD=x, BE=2x,CF=3x とする。

（1）が解説の最初から全くわかりません、、 教えてください😭

274 重要 例題168 三角形の面積の最小値 00000 面積が1である △ABC の辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点 D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-1) (ただし、01) となるようにと る。 (1) ADF の面積をtを用いて表せ。 (2)△DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本162 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが,△ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。 AABC= -ABACsinA (=1), △ADF = 1/12 ADAF sin A (2)△DEF=△ABC- (△ADF+ △BED + △CFE)として求める。 Stの2次式となるから、基本形 at-pαに直す。 ただし, tの変域に要注意! (1)AD=tAB, AF=(1-t)AC A 0008 t 晶検討 INOL ALMINK AOLMにお LMC HAOMIN MAY 解答 であるから △ADF=12ADAFsinA 1-t F =12t(1-t) AB ACsin A 一般に △AB'C' AB'AC' AABC AB-AC 8nizo A=2 TAONL NL Bt E1-t- C また, △ABC= C=1/12ABACsin A ゆえに B' であり, △ABC=1から よって AADF= =t(1-1)+2=t(1-t) AB AC sin A=2 S 1-t).2=t(1-t) B ALMIN C

この問題は第一次導関数だけで考えちゃダメですかね

50 基本 例題 93 不等式の証明 (2) 00000 x>0 のとき, √1+x>1+1/2 8 1+1/2x-1/23x2 が成り立つことを示せ。 基本 92 CHART & SOLUTION 大小比較 差を作る 1 {f(x)-g(x)の最小値}>0 を示す ② 常に増加ならば出発点で 0 ③ f'(x) でわからなければf" (x) を調べる f(x)=√1+x(1+1/2x-1/28x2)としてf'(x) を求めても,f(x)の符号の変化を調べる は難しい (inf を参照)。 このような場合はf'(x) を求めてf'(x) の値の変化を調べる よい。 ③の方針 → 解答 f(x)=√1+x (1+1/x/1/22)とすると f(x)=241+(1/2/1/11) f" 2√1+x f(x)=-4(1+x)+/1/17 3 (√1+x)-1 4(v1+x) inf. f'(x) = 0 とす 1 = 1 1 -x 2√1+x 2 4x 2=(2-x)√1+x 両辺を2乗して整 2(x-3)=0 x>0 とすると x これは①を満たさ ゆえに,x>0の よって,x>0 のとき f" (x)>0 であるから,f'(x) は x≧0 f'(x)=0を満た で増加し f'(x)>f'(0) 在しない。 f'(0) = 0 であるから, x>0 f'(x)>0 したがって、f'(x ゆえに、f(x)はx≧0で増加し+1) において,連続で f(x)>f(0) H 常に正または負の ことになる。ここ f(0) = 0 であるから, x>0 のとき f(x)>0 (3)1/12 したがって √1+x>1+x-x² 2 82 から,x>0 のと f'(x)>0 である

なぜt>0なのでしょうか x=2になるのはなぜですか。 式変形も教えていただきたいです、

難易度 65 6 のとき,yは,t= (1) t=2* とおくと, ytで表される。 ア 今は>2を満たす定数とし、ターザー(62) 2:24 を考える。 目標解答時間 9分 すなわちx= である。 (2) 不等式 y<0 を満たす整数xの個数が1個であるとき,αのとり得る値の範囲は | <as (配点 10) 公式・解法集 74 75 また、このとき, 方程式 y = 45 の解はx=log2 オカであり、不等式 y>0を満たすxの 値の範囲は x < キ, 1+log2 ク <xである。 イコのとき、最小値ウエをとる。 田田田田中 対数関

この問題の解き方を教えてください！！ 解答見ても分からなかったのでわかりやすくお願いします！！

↑ * 310 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 y=sin2x+2sin x cos x + 3cos2x (0≤x≤π) -3cos²x (0≤x≤) A=1 sin² x = 1-cos 2X 2 A = 1, B =1 8=2x

(2)です。解説の1行目のｆ(X)＝2とするのは何故ですか。

28a>0 とする。 関数 f(x)=x-3x²+2 (0≦x≦α) について,次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。

(イ)なのでが、何故範囲を定める時の答えが1/2≦X≦8となるのですか。X>0という条件が必要ではないのですか

M (1)次の関数の最大値と最小値を求めよ。 1175 (ア) y= x (-1≤x≤2) (イ) 大阪 ( y=4x-2x+2(-1≦x≦3) 2 a>0, a≠1とする。 関数y=a2x+α-2x-2(ax+αx)+2について, 止め上

途中まで解きましたが解答と全然違いました。私の答案を活かして答えを出せないでしょうか。 (※問題文にqのように見える箇所がありますがaです。)

を実数とする。 関数 = x² - a|x −2+2² - -2|+ の最小値をαを用いて表せ。 4

（3）を解説して欲しいです！ 大学入試過去問です！範囲は数学Ⅰ・Aです！ 至急お願いします！

I 〔B〕 a,bは定数とし,a>0 とする。 2次関数 f(x)=x2-4ax+b において, y=f(x) のグラフは点 (25) を通る。 (1) ba を用いて表すと, b= コ la+ サ である。 また, y=f(x) のグラフの頂点の座標は シ la. f( シ αである。 (2)y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲は ス + a≥ である。 ソ (3) a≦x≦a+2 における f(x) の最小値は 0<a< タ のとき チ であり, a = タ のとき ツ であり, タ <a のとき テ である。 a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値は 0<a< ト のとき ナ であり, a= ト のとき = であり, ト <a のとき ヌ である。 チ テ ナ ヌ には当てはまるものを、次の① のう ちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ①f(a) ② f(a+1) ③ f(a+2) ④ f( シ la) (4) a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値と最小値の差が3であるとき a = ネ ハ である。