Question

^-^

（1）が解説の最初から全くわかりません、、
教えてください😭

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重要 例題168 三角形の面積の最小値
00000
面積が1である △ABC の辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点 D,E,F を
AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-1) (ただし、01) となるようにと
る。
(1) ADF の面積をtを用いて表せ。
(2)△DEF の面積をSとするとき,Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。
基本162
指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが,△ABCの面積が1であることと、
△ABCと△ADFは∠Aを共有していることに注目。
AABC=
-ABACsinA (=1),
△ADF = 1/12 ADAF sin A
(2)△DEF=△ABC- (△ADF+ △BED + △CFE)として求める。
Stの2次式となるから、基本形 at-pαに直す。
ただし, tの変域に要注意!
(1)AD=tAB, AF=(1-t)AC
A 0008
t
晶検討
INOL
ALMINK
AOLMにお
LMC
HAOMIN
MAY
解答
であるから
△ADF=12ADAFsinA
1-t
F
=12t(1-t) AB ACsin A
一般に
△AB'C' AB'AC'
AABC AB-AC
8nizo A=2
TAONL
NL
Bt E1-t-
C
また, △ABC=
C=1/12ABACsin A
ゆえに
B'
であり, △ABC=1から
よって
AADF= =t(1-1)+2=t(1-t)
AB AC sin A=2 S
1-t).2=t(1-t) B
ALMIN
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

1つ1つゆっくり見ていけば、
いけそうではないかなと思います

できればピンポイントに質問してもらった方が、
より適切な回答がつきやすいはずです

^-^

ありがとうございます！