追加問題2の解説の青波線部分がわかりません。なぜこうなるか、教えてください。

【2022年1月進研模試 確率 】 A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており,その効果を同時に投げる思考を行い,次のように点を与える。 ・1枚が表で他の1枚が裏の場合 表が出た人には1点, 裏が出た人には0点 ・2枚とも表,または, 2枚とも裏の場合 両者ともに0点 この試行を繰り返し行い, 得点の合計が先に2点になった人を勝者とし,思考を終了する。 (1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また、1回の試行で両者とも0点である確率を求めよ。 (2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、3回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (追加問題1) 3回の試行でAが勝利したとき, 1回目にBが勝利した条件付き確率を求めよ。 (追加問題2) n回の試行でAが勝利した確率を求めよ。 ただし, n≧3 とする。

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください！

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。

位置エネルギーは、質量が大きくなると大きくなるのですか？

6 右の図のような装置を用いて,質量が異なる鉄球X,Yをレ ール上の高さ20cmの位置からはなし, 木片に衝突させ、木 片の移動距離を調べた。 右の表は,その結果をまとめたもので ある。 次の問いに答えよ。 (青森県公立改) (1)高さ20cmの位置にある鉄球Xがもつ位置エネルギーの大 同じ高さにある鉄球Yがもつ位置エネルギーの大き 6.61 レール 鉄球 20cm さの何倍か,求めよ。 [ 木片 移動距離 □2) 鉄球Xで, 木片の移動距離を2.4cmにするためには,レール上の 鉄球 X Y 高さ何cmの位置からはなすとよいか,求めよ。 木片の移動距離[cm] 9.6 2.4 [ 5 cm] 4 倍]

この問題の解き方を教えてください。

(4) C D A 40° X O E 36° B

(6)の生徒の会話が分かりません。 答えを見ても何故そこを持ってくるのかイマイチ分かりません。教えてください🙇‍♀️

一次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 中学二年生のソラは、同級生のハセオに誘われて、俳句を創作す るようになり、俳句の魅力に引き込まれていく。ソラたちは、ヒマ ワリ句会を作り、同級生のユミも参加することになった。三人は、 意欲的に俳句を創作している。 学校で行われた俳句大会で優勝したユミは、校長先生からの〝豪 華景品を受け取りに行った。 注1 そういえば、今年は雪が降っただろうか。ひどく寒い日に一日降った ようにもけっきょく一度も降らなかったようにも思う。ハセオは、あ あいう句を作ったということは、どこかで雪を見たのかもしれない。 校 長先生から聞かされた、ハセオの話を、ユミは思い出していた。 春休み 前、豪華景品〟を受け取りに行ったときのことだ。なんのことはない、 校長先生が学生時代に出した詩集を、自費出版で立派な装丁の本にした ものだった。タイトルは、「青春はがんもどき」。気持ちはうれしいけ ど、こういうのをもらって、喜ぶ子はいるんだろうか······。 でも、「造 本に凝って、時間がかかってしまったよ、ほらこのフランス装がき れいでしょう?」とうれしそうな校長先生を前にして、 せるわけにはいかなかった。 注2 それよりも、ユミにとって重要だったのは、「ヒマワリ句会のハセオ くんなんだけどね。」と前置きをして始まった話のほうだった。 「俳句 大会の開会宣言のあとですぐ、私に直談判を求めてきたんだ。校長 じかんばん 顔を見 注3 室に、いきなりやってきたハセオは、言いたいことがあるという。 校長 先生の発言を取り消してほしい、と。俳句は伝統文化。そう言った先生 の言葉が、どうしても許せないのだという。伝統文化と言ったとたんに、 祠の中の神様みたいになるのが、自分はいやだ。俳句は確かに昔から あるけれど、いまの自分の気持ちや、体験を盛るための器として、自分 は俳句をやっている。校長先生の発言は、 いま、ここの詩〟としう て、俳句を作っている自分たちを、ないがしろにするものだ。「彼の言 葉が、ぐさっと胸に突き刺さってね。」俳句とはなにか、詩とはなにか。 生徒から問われた気がしたのだという。「あの生徒も、やはり、わが校 の誇りだよ。」 校長先生は、私も考えがあって言ったことなので、 発言の取り消しはしないが、あなたから与えられた宿題"として、あ なたの卒業の日までに、考えておくと返したそうだ。ハセオは、それで いちおう、満足した様子だったという。校長先生に自分が宿題"を出 したというのが、うれしかったのかも、などとユミは思う。あいつは、 いつも宿題に苦しめられていたから。「この本を出そうと思ったのも、 彼の言葉がきっかけだったんだ。ところで、俳句大会に彼が出した 句を君は知ってる?」 ユミは頭を振る。本人に聞いても、適当には ぐらかされたまま、いまに至っていた。 かぶり 校長先生は少し考えてから、「君は彼と同じ句会の仲間、つまり旬友 だしね。俳句大会の優勝者でもある。感想を聞いてみたい。彼には、私 伝えたことは、内緒にしておいてくれよ。」と断ってから、「こんな たんざく 句なんだ。」と、一枚の短冊を渡した。 俳句大会の投稿用紙として、使 われたものだ。短冊の裏に、クラスと名前を書く欄があるから、それを

中学 理科 イオン (3)、(2)が分かりません 同じ濃度なのに、なぜ塩酸と水酸化ナトリウムが1対1で中和しないのですか？😭

2 同じ濃さの塩酸を四つのビーカーに体積を変えてとり,それぞれに,同じ濃さの 水酸化ナトリウム水溶液を,図1のように少しずつ加えて中和させる実験を行っ た。図2は,塩酸の体積と、完全に中和させるのに必要な水酸化ナトリウム水溶液 の体積との関係をグラフに表したものである。 これに関して,次の(1)~(4)の問いに 答えなさい。 (1),(2)の答えは,各問いの下のア~エのうちから最も適当なものを 一つずつ選び、その符号を書きなさい。 図 1 2 図2 40 塩 酸 30 酸の 塩酸 20 [Am] 体 10 水酸化ナト (cm³) 0 リウム水溶液 塩酸 0 10 20 30 40 水酸化ナトリウム水溶液 の体積 [cm] (1)実験中に水酸化ナトリウム水溶液が手にかかってしまった。 どうしたらよいか。 かわ ア そのまま自然に乾くのを待つ。 イ すぐにかかった部分に塩酸をつける。 ウ すぐに乾いた布でよくふき取る。 エ すぐに水道水で十分洗い流す。 (2) 塩酸20cm3に水酸化ナトリウム水溶液20cmを加えた混合液に、緑色の BTB 液を数滴入れた。 そのときの混合液の色の変化について述べたものは (S) どれか。 ア 黄色になる。 青色になる。 ウ緑色になる。 エ 赤色になる。 3 (3) 塩酸 36cm を完全に中和させるには, 水酸化ナトリウム水溶液を何cm 3 加えたらよいか。 図3 ア

数学の図形問題について質問です。 写真のケ、の求め方が分かりません。 解説が写真二枚目なのですが、写真二枚目の右ページの青マーカーの部分についてが特に分かりません。 解説の文章を読んでも、どうしてPFが中心Oを通るかわかりません。教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

第5問(選択問題(配点 2 2021年度 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 -, 点 Po にあ 動させると △ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC=5とする。 BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると である。 目出れば, させるこ ア エ BD = N AD = イ オ 0円厳さい また, ∠BAC の二等分線と △ABCの外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると AE = である。 ころを 投げる 点P2 の目が がっ キ △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円 0に内接する円の中心をPと する。円Pの半径を、とする。さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき AP = ク r, PG = ケ - r コ と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= である。 であ サ

この問題文が悪いのか、自分の文章力がだめなのか……理解できません。どういう意味なのか簡単に説明して欲しいです。

3 次の問いの答えとして 内の記号に入る適当な数を選びマークせよ 。 袋に赤球が1個, 白球が2個, 青球が2個入っている。球を1個取り出して色を確認する。この動作を2回行い、 取り出した球は袋に戻さないこととする。 取り出した球が赤球であれば2点、白球であれば3点 青球であれば4 点とし、2回の合計点を得点とする。ただし、 同じ色の球を取り出した場合は1点のみとなり, 得点が高い色の球 を先に取り出した場合は0点となる。 このとき, 次の問いに答えよ。 0 0 合計点がつ ○x)青+青4=0.? ex) 自己点+白点 1点? ex)青4+米=4.? 0 11 得点が最高点となるのは ア点である。 12 最高点になる確率は イ ウ である。 13 得点が0点となるとき, 青球が取り出されている確率は れ さ エオ である。 4 次の問いの答えとして 内の記号に入る適当な数を選びマークせよ。 右図のように、放物線y = x2 上に点A (1, 1) がある。 また、 とき、次の問いに答えよ。 y = x2

（5）の問題答えイだと思ったんですけどなんでアなんですか？北緯は理解できるんですけど西経が30度なのが理解できないです。 日本の反対のところの西経は135度とかじゃないのに、と思いました

洋の組み合わせとして最も適切なものを,次のア~エから1 つ選び、記号で答えなさい。 [高知県] ( ア a-太平洋 b-インド洋 c大西洋 (注)線は赤道から、 イ 大西洋 b-インド洋 ウ c-太平洋 本初子午 大西洋 b-太平洋 c-インド洋 線からそれぞれ 30度ごとに引か れている。 5 xa-太平洋 b-大西洋 C-インド洋 pg 8. 右の文章中のあ, いにあてはまるものの組み合わせとして 最も適切なものを次のア~オから1つ選び、 記号で答えなさい。 [神奈川県改] [ ] アーp 一北緯30度, 西経30度 あーい一北緯30度, 西経150度 あーい北緯60度, 西経30度 あーい一北緯60度, 西経30度 オあーい 北緯30度, 西経150度 地球上の位置は、緯度と経度を 用いて表される。 上の地図におい て, 緯度と経度がともに0度であ る地点は, 赤道とあ で示し た経線が交わったところにある。 また, sで示した緯線とqで示し た経線が交わった地点に対して 地球の中心を通った反対側の地点 の位置は, いである。 西経90度 東経 90度

As he looked pale, he may have been sick. 「顔色が悪かったから、彼は病気だったかもしれない。」 この文で、時制の一致のために、mayをmightに変えなくてもいいのですか？ 変えなくてもいいのでしたら、その理由を教えていただきたいで... Read More