(基本例題 3等加速度直線運動
x軸上を一定の加速度で運動する物体が、 時刻
t=0sに原点Oを正の向きに12.0m/sの速度で
出発した。 その後, 物体はある地点で折り返し、
t=5.0sには負の向きに8.0m/sの速度になった。
(1) 物体の加速度の向きと大きさを求めよ。
t=0s
0
t=5.0s
12.0m/s 8.0m/s
(2)物体が折り返す時刻と、このときの物体の位置(x座標) を求めよ。
(3)t=5.0sでの物体の位置(x座標)と,この時刻までに移動した距離を求めよ。
解答 (1) 加速度をα[m/s] とすると,v=vo+αt から,
-8.0=12.0+α×5.0 よって, a=-4.0m/s²
x軸の) 負の向きに 4.0m/s^
(2) 折り返す地点での速度は0m/sである。 折り返す時刻をt[s]
とすると, = v +αt から,
4 [m/s]
12.0
0=12.0+(-4.0)xt よって, t=3.0s
S₁ 3.0 5.0
0
このときの位置をx[m] とすると, x=vot+/12/12 から,
Sa
t(s)
-8.0
x=12.0×3.0+ 1/2×(-4.0)×3.02=36-18=18m
(3)4=5.0sでの位置をx'[m] とすると, x=vot+ 1/12から
時刻･･･ 3.0 s, 位置…18m
x=12.0×5.0+1/2×(-4.0)×5.0°=60-50=10m
10
X
18
(2)の結果から, t=3.0s 以降は負の向きに移動するので、
t=5.0sまでに移動した距離 s 〔m〕は.
別解 右上のtグラフの面積S, 〔m) Sz[m] を用いて,
s=Si+Sz=18+8.0=26m
x'=S,-S=18-8.0=10m
途中で運動の向きが変わる
場合は、
s=18+ (18-10)=26m 位置･･･10m, 移動した距離...26m
(移動した距離)
原点からの変位
運動の式)」を使うか
