Question

ORYO

マーカー部分の解説の意味がよく分かりません💦
どなたかわかる方解説お願いします🙏🏻

(3)
xについての2次方程式 x2 + 2x-3=m(x-k)が,すべての実数 m に対し
て実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
2 2

x2+2x-3=m(x-k)より
x(m-2)x+mk-30
2次方程式 ①の判別式をDとすると
D=(m-2)^2-4(mk-3)
=m²-4(k+1)m +16
... ①
すべての実数mに対して ①が実数解をも

つ条件は,すべての実数 m に対して D1≧0
が成り立つことである。
①
したがって, 2次方程式
もつ
S
m²-4(k+1)m+16=0 の判別式を D2 と
47
すると、D2 0 であればよいから
D2
={2(k+1)}-16
より
よって
4
=
=4(k+3)(k-1)
(k+3)(k-1)≦0
-3≤ k ≤1
とぎ

判別式

Answer 1

和

2次関数のグラフに言い換えます