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Mathematics Senior High

この解説中に何度も順序(回)に対する意識を持ちなさいと書かれているのですが、例えば(1)において順序を気にしなかった場合どのような点でおかしなことになるのでしょうか。念の為失敗パターンも知っておきたいと思うのですが、まだ順序の区別への理解が足りていないせいかこの解答以外考え... Read More

ITEM 確率 14 独立反復試行 ステージ1 原理原則編 確率 ① ③ 11111 3 3 3 3 3 第1回がA 一第5回がA ステージ1 原理原則編 確率 「サイコロを投げる」などの試行を, 毎回同じ条件のもとで繰り返し行うときの確率 について考えます。 米! 各回における確率は一定. これを,順序を意識して掛ける. (例題14 (1) 1つのサイコロを5回投げるとき,5回とも3の倍数の 目が出る確率を求めよ. (2) 1,2,3,4,5,6の6枚のカードが入った箱からカードを1枚取り出し, 番号を記録してから元に戻す. この試行を5回繰り返すとき, 5回とも3 の倍数のカードが取り出される確率を求めよ. 「着眼) 5回反復 1, 2, 3, 4, 5, 6 試行を視 (1) もちろん, サイコロを投げる各回の試行は独立です. したがって ITEM 11 の乗法 定理 (独立試行) を用い, 各回における事象の確率を掛けることで求まります。 (2) 本間のポイントは取り出したカードを元に戻 してから次のカードを取り出すことです(「復元 抽出」といいます)。 つまりカードを取り出すと き 箱の中には毎回「1, 2, 3, 4, 5.6」の6枚の カードが入っていますから, ある回におけるカ ードの出方は,他の回のカードの出方に一切影響力をもちません。 つまり (1) と同 様, 各回の試行は独立です. お気付きの通り, (1) と (2) は, 本質的にまったく同じ問題です. (笑) 上記のような独立試行の繰り返しを 「反復試行」といいます. 本書では今後,より詳し く 「独立反復試行」 と呼ぶことにします。 「解答 (1) 各回において起きる事象とその確率は A: 「3の倍数 (3 or 6) が出る」... このように、 ①で乗法定理(独立試行) を用いた際には「順序を区別して考えている」 ということをしっかり確認しておいてください. これは, Stage 1 「場合の数」 ITEM 3 の で述べたことと同じです. なにしろ 「独立反復試行」ですから, 毎回毎回まったく同じ条件のもとで試行を行う ので、つい「回」に対する意識が希薄になってしまいがちです. この意識が欠けている と今後簡単にミスを犯します! (->ITEM56) 注意厳格なことをいうと本来は, 「第1回の目が3の倍数」 「第2回の目が3の倍数」. ・・・は異なる事象ですから事象 A1, A2, ・・・などと区別して名前をつけるのが正しいです がちゃんと順序を区別して考えることが実行されていれば,とくに表現上の不備に よって減点されることはないでしょう. 補足 本間 (1) を 「異なる5個のサイコロを1回投げる・・・(*)」 に変えても, 「1回,2回, 3回,4回,5回」という「回」の区別が 「サイコロ a, b, c,d,e」という「モノ」の区別に すり替わるだけで、実質的に同じ試行であり、答えも全く同じになります。 要するに,本間の (1) (2) や (*) のように,各々の試行が独立に行われる場合には, 乗法定理(独立試行) を用いて解答できるのです. 「独立試行」という 参考〕 前 ITEM の 例題13 を,本ITEM のテーマである 「乗法定理 (独立試行)」で解いて みると,次のようになります. 順序は考えていない ○サイコロの目からなる連続する2つの整数の組合せは {1, 2}, {2,3}, {3, 4}, {4, 5, {5,6}の5通り. ○上記それぞれに対し, サイコロを区別すると2!通りずつの目の出方が対応するか ら,サイコロを区別したとき条件を満たす出方は 5・2!=10(通り). ○上記各々の確率は,全て (1) ・・・サイコロを区別して乗法定理を用いている 5 ○よって求める確率は, 10. (12) 最 A: 「それ以外が出る」 1- もよい 求める確率は, Aが5回連続する確率であり, ...① (1)① (2 (2) 求める確率は,3の倍数 (3 or 6) が5回連続して出る確率であり, =・ (2)=(-1)=2 類題 14 reokowaretenner でスキャン 白玉2個と赤玉5個が入った箱から玉を1個取り出し, 色を記録してか ら元に戻す.この試行を3回繰り返すとき, 3回とも白玉が取り出される確率を求めよ. 解答 解答編 p.4). 48 →4・122-3 49 72

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English Senior High

この2枚の解答分かる方いたら教えて下さい!

ものを選び、記号で答えなさい。 ① costume ② carnival [知技] (教科書 P30-33) [1] (2点×12) 訳を記号で答えなさい。 ア、子どもたちに警告するため イ. 衣装 ① ② ③ European countries ウ. 一つの共通点 ③ ④ Hungary エ. 自然への敬意 ④ ⑤ to welcome spring オ. ヨーロッパの国々 ⑤ ⑥ to warn children D. 1F ⑥ ⑦ good harvests キ. 人間社会 ⑦ ⑧ one thing in common ク. カーニバル ⑧ ⑨ life and death ケ. 春を迎えるため ⑨ イ. そのため、私たちにとって自然の偉大な力を覚えておくことは大切です。 ウ、専門家は、それは自然への敬意を表していると言います。 ○以下の英文はワイルドマン (wild men) について書かれたものです。番号の英文に合う日本語 ① Wild men often appear at winter festivals and carnivals in Europe. ② Their costumes vary between villages and regions, but the people in costumes have one thing in common: they symbolize life and death in the natural world. ③ Some experts say it is to show respect for nature. | Nature brings prosperity to human society, but sometimes it brings harm. ⑤ Therefore, it is important for us to remember nature's great power. ア、ワイルドマンはヨーロッパの冬の祭りやカーニバルによく現れます。 D [思判・ 表] (教科書 P33) [3] ( 2点×5) OW 10 reborn in spring . 生と死 10 エ.自然は人間社会に繁栄をもたらしますが、時に脅威をもたらします。 ① respect for nature ② human society サ. 春に生まれ変わる シ. ハンガリー ① オ、彼らの衣装は村や地域によってさまざまだが、自然界の生と死を表しているという一つの共通点 12 があります。 ① ② (3) ④ ⑤ [2] 以下の日本語の表現としてふさわしいものを選択肢から選び、 記号で答えなさい。 [思・判・表] (教科書 P32-33) [2] ( 2点×6) ① 動物や怪物の衣装 (2) 半人半獣 ③ 行儀悪くしないように (4 村や地域によってさまざまです (5) それらは生と死を象徴します (6 自然は繁栄をもたらします 選択肢 ア. They symbolize life and death. ウ. costumes of animals or monsters *. not to be naughty イ. vary between villages and regions エ. Nature brings prosperity. A. half human and half beast [4] 次の要約文を読み、日本語の空欄にふさわしいものを選択肢から選び、記号で答えなさい。 [技] (教科書 P34) [4](3点×4) At festivals in European countries, people often wear ( ① ) of animals or monsters. ヨーロッパの国々では、人々はよく動物や怪物の衣装を着ます。 They are (2) "wild men." それらは「ワイルドマン」 と呼ばれています Their costumes vary between villages and regions, but they have one thing in (③). 彼らの衣装は村や地域によってさまざまですが、一つの共通点があります。 They symbolize life and death in the (4) world. それらは自然界の生と死を象徴しています。 ① ② ⑤ ⑥ ③ ④ 選択肢 ア. natural イ. costumes ウ.common I. called ① ② ③ 4

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