空いてるとこがわからないので教えて欲しいです

SAWRY DISTRICT, 1920 Tulebug Bros. Cannery P Prestwich Primary School Miller's Lake Key: ODD Oak Avenue In apartments SAWRY DISTRICT, 2020 Yang Office Complex Lonoco Petrol Station Miller's Lake 103 houses Oak Avenue 109 shops bridge In a 109 gebly 90 10² Prestwich Primary School Elmwood River ne beach Elmwood River bike path na ina fewer people 'inconvenient ·lesh popular ·less capitaliged rural. (EN-I-1) more people 便利になった Convenient 人気になった more popular 資産が増えた more capitaliged ・都会 urban How did the city change? SOWRY DISTRICT 2 Overall, we can say that the city became more under felling 3 Much of the trees are Instead, people built Prestwich Primory School 4 Also, we can find that In 1920 to 2020, This goes across Elmwood River. renewed the beach to 5 We can also find changes about the can find it has been Petrol Station The school is now Avenue. 6 About the road, people in 1920. They changed a lot. 7 After all Sawary District changed from a convenient in 100 years. a this river, people in 1920, whereas For example, we Yang Office Complex. Also, now what is Locono (課題) along the narrow road from the Oak the branch street from Oak Avenue to go across the river. bridge which to a

赤線で囲った部分は要するに何を言ってるんですか？ それと、赤線で囲ったところの上の式変形、どういう思考回路で出てくるんですか？

た接線 基本 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 x2 田線の接線 q² + y² (②2) 曲線x=et, y=et のt=1に対応する点 Q ttel, a>0, b>0 基本 81 める。 7/2 20 ((1) 楕円 指針 「解答」 (1) 両辺をxで微分し,y'′ を求める。 -=1上の点P(x1, y1) 62 2²2 +22²2 62 接線の傾き=微分係数 まず, 接線の傾きを求める。 dy dt dy dx dx dt y-Vi=- よって =1の両辺をxについて微分すると 2x 2y ゆえに,y=0のときy= 62x a² 62 a'y よって,点Pにおける接線の方程式は,y≠0 のとき 62x1 a²y₁ 点Pは楕円上の点であるから (2) th + •y'=0 dy dx = (2) dy dt dx dt X1X (x-x1) すなわち 2 a² 62 a² 62 y=0のとき, 接線の方程式は y=0のとき, x1 = ±α であり, 接線の方程式は これは ① で x = ±α, y=0 とすると得られる。 したがって 求める接線の方程式は (2) dx = e², dy = =et, dy=e-t²(-2t)=-2te-t² dt dt -2te-t² et + = + X₁² y₁² 2 q² 62 2 yiy x₁² y₁² + =1 X1X Viy 2 62 + t=1のとき de, 1/2) = -2/2 Q(e, dy == dx e² したがって 求める接線の方程式は -=1 [(2) 類 東京理科大 ] /p.142 基本事項 2. 基本 81 x1x yiy a² =-2te-t²-t + =1 62 を利用。 1 x=±α 2 ext y-1---²/(x-e) tah5 y=- すなわち 3 陰関数の導関数につい ては, p.136 を参照。 ただし, a>0 5 両辺に12/12 を掛ける。 傾き b²x₁ a²y₁ -a x=-a yA 3e10 | 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 83 _ (1) 双曲線x2-y2 = d² 上の点P(x1, y1) 0 2 YA b p.137 参照。 2539 O -b P(x1,y1) a x=a -y=-2²/x+³ Q(t=1) 153 EY70 4章 2接線と法線

ス、ソがわかりません😭 「ス」はなぜ0<a<1になるのかわからないです。 「ソ」は0<a<1とa>1に場合分けして、そこから②の解に2が含まれるようなaの条件がなぜ答えのようになるのかわかりません。

[2] a>0,a≠1 として, xの不等式 a2x-ax +1−2a² > 0 について考えよう。 X = α* とおくと②は となるから である。 よって X² - 3 |X-2a²>0 であり X サシ 0<a< ス ス (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続 のとき, ② の解は x < 1 + <a のとき, ② の解は x>1 + セ log₂a セ log₂ a である。 したがって、②の解に2が含まれるようなαの条件はa> また,②の解に0以上の値が含まれないようなaの最小値は ソ である。 タ である。 チ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) PIC･COLLAGE

どーやって解くのか分かりません

に を 袋には白玉4個と黒玉5個、袋Bには白玉3個と2個が 入っている。 まずAから2個を取り出してBに入れ、次に目から を取り出してAに戻す。 このとき, Aの中の白玉と黒玉の 数が初めと変わらない確率を求めよ。 ある電器店が, A社, B社、C社から同じ製品を仕入れた。 A 食品である比率はそれぞれ 2%, 3%, 4% であるという。 いま 社 B社、C社から仕入れた比率は, 5:4:3であり、製品が不 大量にある3社の製品をよく混ぜ,その中から1個抜き取って調 べたところ, 不良品であった。 これがA社から仕入れたものであ る確率を求めよ。

波線部のt＝の式のところがなぜそうなるのかがわかりません。√2xはどこからきたのでしょうか？ また、右図の意味もいまいちよくわかりません。全体の長さは√2xではなく2√2なのではないのですか？

00000 重要 例題 280 直線y=xの周りの回転体の体積 不等式 x-x≦y≦x で表される座標平面上の領域を,直線y=xの周りに1回転 A して得られる回転体の体積Vを求めよ。 [学習院大 ] 基本 272 指針▷ これまではx軸またはy軸の周りの回転体の体積を扱ってきたが,この例題では直線 y=xの周りの回転体である。 したがって,回転体の断面積や積分変数は回転軸(直線y=x) に対応して考えることに 体積 断面積をつかむ の方針 なる。 そこで,解答の上側の図のように放物線上の点Pから直線y=xに垂線PQを引いて、 PQ=h, 0Q=t とし,積分変数をt(0≦t≦2√2) とした定積分を考える。 このとき, 断面は線分PQ を半径とする円になるから, その面積は πh² 解答 題意の領域は、右図の赤く塗った部分 である。 放物線y=x²-x 上の点 P(x, x2-x) (0≦x≦2) から直線y=x に垂線PQを引き, PQ=h, OQ=t (0≦t≦2√2) とする。 このとき h=x-(x2-x)_2x-x2 √2 t=√2x-h=√2x-²x=2x² = √2 ゆえに dt=√2xdx tとxの対応は表のようになるから 2 コ V=x√²h²dt =T √2 2 (2x-x2) 2 √2xdx π = √2 S² (4x² - 4x² + x³) dx π π 6 12 *√/₂2 [× ¹ — ²/² x ² + x ² ] ² = √2-16-8√/2 15 15 π YA y=x2-xy=x 2 2√2 √2 x O he 45° 全体の長さ 1 2√2LF? P(x, x2-x) 2 t x 0 y=x x (x,x) 1 hx-(x²-x) P(x,x2-x) 02√2 2 (*) hは,直線y=xとx軸 の正の向きとのなす角が45° であることに注目して求めた。 なお,以下の点と直線の距離 の公式を利用してもよい。 点 (xo,yo) から直線 lax+by+c=0 に引いた垂線 の長さは ax+by+cl √a²+b² 上から2番目の図参照。 htはxの式になるから, 体積Vの計算(tでの定積 分) を, 置換積分法により xでの定積分にもち込む。 (検討) 放物線y=x2-xについて, y'=2x-1からx=0のとき y'=-1 よって、原点における接線は, 直線y=x と垂直。 1-03- 1S

わからないです> <

CONNECT 9 文字係数の2次関数の最大・最小 aは定数とする。 関数 y=x2-4ax+α² (0≦x≦4) の最大値を求めよ。 (G) PAMER (S) PER [1] 考え方 問題 143 + 問題 150 αのとる値によって軸の位置が変わるが, 軸と定義域の位置関係に着目するこ とは変わらない。 軸x=2aが [1]定義域の中央より左 [2] 定義域の中央 [3] 定義域の中央より右 のいずれにあるかで最大値をとるxの値が変わる。 11[1] 3-4-x65 y=(x-2a)²-3a² よって, この放物線の軸は直線x=2a である。 また定義域の中央の値は2, 解答 y=x²-4ax+α² を変形すると [1] 2a<2 すなわち α<1のとき [1] [2] 2a = 2 すなわち α=1のとき x=0, 4で最大値 1 [3] 2<2a すなわち 1 <αのとき x=0で最大値 α² 1 x=0のときy=α², x=4のときy=α²-16a+16 a²-16a+16 1 YA x=4で最大値α²-16a +16 1 2a a² 04 上げ 1-302 x [2] Ay 1+2120 [S] -3 #306>1 [8] [3] a² 22a 41 TT 11 a²-16a+16 -3a² i (2) 最大値を求めよ。 ■■■ x 831 87 OL a は定数とする。 関数 y=2x2-4ax-a (0≦x≦2) について 次の問いに 答えよ。 ●教p.109 応用例題4 (1) 最小値を求めよ。 第3章 2次関数

練習24の（2)が分からないです。特にa(x-2)の二乗+4になぜなるのかが全くわからないです。教えて欲しいです！！お願いします

練習 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 24 (1) 頂点が点(-2, 4) で, 点 (-4, 2) を通る。 (2) 軸が直線x=2で, 2点(-1, 5), (1, -11) を通る。 ya 2

導関数の最大最小の問題です 最後の最大最小のまとめ方がなぜこうなっているのかが分かりません。x=2で最小値-4などはどこから来たのでしょうか。 教えて頂きたいのです よろしくお願いします🙇‍♀️

416 例題 234 関数の最大・最小〔5〕･･･係数に文字を含む よびそのときのxの値を求めよ。 a>0とする関数f(x)=x-3ax 0≦x≦3) の最大値と最小値, お 思考プロセス Re Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 f'(x)=3x-6ax=3x(x-2a) であり aの値が大きくなるとき, グラフ全体が平行移動するのではなく, 極小値をとるx (2a) が右側へ動いていく。 問題を分ける 最大値と最小値を同時に考えるのは難しいから, 分けて考える。 (極小となる点を 区間に含む 最小値 最大値 x f'(x) + f(x) > 0 0 極小となる点を 区間に含まない / ･･･・･ (最小値)=(極小値) /区間の両端での 値の大小を考える f'(x)=3x²2-6ax=3x(x-2a) f'(x) = 0 とすると x=0, 2a よって, f(x) の増減表は次のようになる。 YA 0 2a 0 + -4a³7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 最小値について (ア) 3 <2a すなわちa> f(x)はx=3のとき 最小値 27-27a - f(x) は x = 24 のとき 最小値-4 3 12/2のとき 3 (イ) 20≦3 すなわちaso2 のとき *** /区間の両端での 値の大小を考える 境界となる 両端の値が等しいときを考える 0 U 0 -4a³ 2a x 2a 3 D YA O 2a N dara 2a a>0 より 2 > 0 S 極小となるx = 24 を区 間 0≦x≦3に含むかど うかで場合分けする。 3 245 = (- 次に, 最大値について f(x)=f(0) となるxの値は x-3ax² = 0 より x2(x-3a) = 0 よって (ア) 3 <3a すなわちa>1 のとき f(x)はx=0のとき 最大値 0 x = 0, 3a (イ) 3a = 3 すなわちα=1のとき f(x) は x = 0, 3のとき 最大値 0 (ウ) 34 <3 すなわちa <1のとき f(x)はx=3のとき 最大値 27-27a a=1のとき 1<a ≤ 3 2 3 2 R O <a のとき -4a³ ------ 0 3a 0 3a3 以上より, f(x) の最大値と最小値,およびそのときのxの 値は ( 8 (0<a<1のとき 2a のとき x=0で最大値 0 x 3.3g 3 x=3 で最大値 27-27a x=2で最小値-4c x = 0, 3 で最大値 0 x=2で最小値 4 x=2αで最小値-4α x=0で最大値 0 x=3で最小値 27-27a 最大値となり得る極大値 f (0) = 0 と等しい値をと るxの値を求める。 p.407 Go Ahead 16 の内 容を用いて, x = 3g を確 認できる。 (Svarar 1 aaa 0 2a 3a x=3g を区間0x3 に含むかどうかで場合分 けする。 (ア) (イ) の最大値は一致 するが、 最大値をとるx の値が異なるから, 分け て考える。 分かりやすいように, 最 後に, 最大値と最小値を まとめる。 Point... 定数を含む関数の最大･最小･ 例題234 において、 場合分けを考えるとき, 固定された区間 0≦x≦3に対して, グラ フを x = 24 や x=3α に着目し伸縮させて考 えた。 (最小値) (ア) 見方を変える 右の図のように、グラフを固定して,区間の端 点x=3を相対的に動かしても考えやすい。 (イ) (最大値) (ア)(イ) (ウ) HUN 0 32a 0 3 3a3 5章 14 導関数の応用 練習 234a>0とする。 関数 f(x)=x-342x (0 ≦x≦1) の最大値と最小値, およ びそのときのxの値を求めよ。 p.430 問題234 41

これのやり方がわからないので教えて欲しいです

261. (1) 右の図のように OP=2 と すれば,P(1,-√3)となるから, 5 -√3 sin π= 3 2 5 COS π= 3 tan-³-√3 = 1 tan 5 (2) 右の図のように OP=√2 と すれば,P(-1,-1) となるから, 3 sin 2 2 3 1 cos(-) --- 2 COS 4 √2 3 tan 12/2 = = 1 T - 8 - (3) 右の図のように OP=2 とすれば, P(-1,-√3)となるから, 3 1 sin(x)=3-√3 2 8 cos(-/-) ====²=-=-=- COS 8 17 6 17 6 = π π = = π = = √3 -1 右の図のように OP=2 とすれば, P(-√3, -1) となるから, 2 3 2 = = 2 3 1 sin cos (-17)--5--4R-√3.-13 COS = 2 2 tan (-1)=1 2 -√2 P(-1,-1) P(-1,-√3) -2 7 5 -√2 -2 2 TT YA 2 43 4 y nie 2 ∞03 8 17 6 π T T

写真のことで質問です。v’とx軸の間が30度になるというのは感覚的には理解できるんですけど、なぜ30度になるかが分かりません。

りv=v' である 図bよりをx √3 3gh (m/s) 2 2 = 1-gh (m/s) 2 X A b ya B tho V 130° 30 30°