(3)を単振動のエネルギー保存則を用いて解いてください

°56. (浮力と単振動) 底面積 S, 高さ1の円柱状の木片Aを水 槽の水に浮かべる。木片は水中を抵抗がな くなめらかに運動し, 水面のゆれや表面張 A 力は無視する。また, すべての運動は鉛直 A Xo A Xo 方向のみを考え, 横ゆれや回転運動などは しないものとする。水の密度を p, 木片A の密度を,重力加速度の大きさをgと して次の問いに答えよ。ただし, 水槽は木 片より十分大きいとする。 図1 図2 図3 ellll

イについて質問です。x＝lsinθはどのように導かれたのですか。

必解55.〈単振り子》 次の文の「ア]から[ク]に当てはまる式を記せ。ただし,重力加速度の大きさをg [m/sa とし,空気抵抗は無視するものとする。 停車している電車の天井の点Pに長さ1 [m] の 軽い糸の上端を固定し, 下端に質量 m [kg] の小球 Qを付けて,鉛直面内で振動させた。図1は, つり あいの位置OからのQの変位がx [m] となった瞬 間を表している。糸と鉛直線のなす角を0[rad] と すると,QをOに引きもどそうとする力, すなわち 復元力の大きさFはm, g, θを用いてア] N] と表される。小球Qは半径1の円周上を往復運動 するが,振幅が小さい場合には, 経路はほぼ直線と 考えてよく。この往復運動は0を中心とする単振 動であるとみなすことができる。このとき, Fはm, 9,6*を用いて「 [N] と表される。 P P 10 Gs 0- F O° F 図1 図2

見かけの重力とはどういうことですか？ 図で説明していただけるとありがたいです。

0 の と しかちのーー定 101 (0 生化だか2ルルu ・ アデアニァ 9と=が5(とー) (9 ピスネト ンに働くカ/は な=が5ーア5 の =as-テ5 PS 「/ ーー を 0 ーーを 地- ylsとより なョーチ5 ょって, ビストンは単振動をする。 その 周期7は アニ2 77 -z/比 0 05 7 102 Pには重力Z9 と垂直抗カパが 働く。 の向きはたえず円の中心を同 き, 単振り子の張力と同じ役割をする? そこでこの場合も のsinのが復元力と なり5 周期の式は単振り子の式を応用す ればよい。 系の長さ 7に当たるのが半径 ヶだから アニ2ァ,/ 一 の 103 滑らかな斜面上での現象はのを のsinのに置き換えれば, 鉛直面内の現 象の知識が応用できる(の 参照) 。 3 7 7 のSinの 10イ4 エレベーター内での見かけの重 力は zz9十7z@三22(9十の) で, 見かけの 重力加速度は9 よって単振り子の 作=2を / 7 9十 5 < ばね振子! 周期は重力の影響を受けヵ。 の 72ニ 2* 年 な この公式にはのが現れないこ がggになっても変わらない てもよい< 多 6 っても周期には影響しない 理由は, 一定の力をCとし 和 導長位置を原点とすると, る したい< である> と判灯 ばね振り子に一定の アーニーをz十どととなるから Ga =Hg兵) 。 105 見かけの重力は 尼 (zzの)十(7zg)2 7 ニーY9*二の" 見かけの重力加速度 の が797+@" だから 0 77近9Z / /g*十o* ただし, この場合の振 り子は傾いて振れる。 100 地球の半径を 尺,質量を7と 月のそれを Cu, Au とするとEAI 同様に 【@の/4 (@り/ の志p 9w王 2 mu( R 2 1孤 2 2 89 は り 正確には二倍であり , 月での 力 太2』 は地球での 7 の す作となっ いる。 重力(重き) は天体どとに異なる

模試の過去問らしいですが、解き方が全くわかりません。 教えていただきたいです。

ントと9193。 のOffzEa \ 『 Tc。 なららかな訂をっ諾お イーネト克夫をまで ea 2からとしできに寺んでいく。 大の8軸に生えSN Af き らい 記入 下2ルし @ きす 人 の音動は を その周期を求めよ。 6 ox はho 了寺 因 ラb コ と 人0 05 る人K の Be 3 り 6 つ ( ( ) 到 補 お. 四のように。 ばね定導たの軽いばねの下負を男定し。 上仙に看 の水吾な人 を取りつけ とのに蜂m の物体 をのせた半置がある。 物体 A と B を。つりあいの全店おに人下 ご に動をさせる。このとき。 物体 A が台 B からはなれることがないとすると。A と B は 月M動をする。 重力連度の大まさを 9として。 次の各間に答えよ= ) 導全人がつりあいの状態にあるとき。 自然長からのばねの縮み47はいくらか、 RG ) ら) gm とともに単動をしている。 物体Aの加連族<はいくらか。 押上向きを正Aのつりあいの人硬から | の性を*とどじCi 加座@を<の関数だピで表せ ) このときのW拓動の は

画像の問題の回答が欲しいです。 お願いします。

ントと9193。 のOffzEa \ 『 Tc。 なららかな訂をっ諾お イーネト克夫をまで ea 2からとしできに寺んでいく。 大の8軸に生えSN Af き らい 記入 下2ルし @ きす 人 の音動は を その周期を求めよ。 6 ox はho 了寺 因 ラb コ と 人0 05 る人K の Be 3 り 6 つ ( ( ) 到 補 お. 四のように。 ばね定導たの軽いばねの下負を男定し。 上仙に看 の水吾な人 を取りつけ とのに蜂m の物体 をのせた半置がある。 物体 A と B を。つりあいの全店おに人下 ご に動をさせる。このとき。 物体 A が台 B からはなれることがないとすると。A と B は 月M動をする。 重力連度の大まさを 9として。 次の各間に答えよ= ) 導全人がつりあいの状態にあるとき。 自然長からのばねの縮み47はいくらか、 RG ) ら) gm とともに単動をしている。 物体Aの加連族<はいくらか。 押上向きを正Aのつりあいの人硬から | の性を*とどじCi 加座@を<の関数だピで表せ ) このときのW拓動の は

公式を教えてください。

糸とおもりを使って単振り子を作った。地球の重秀7 9.8m/s?、円周率を=3.14 として, あとの間いに毎え (1) 周期を 10s にするには, 振り子の長さを何 か。 ⑫) 重力が 6 分の 1 である月面で, (①の振り 周期は何倍になるか。 (平方根を用いて表

‪√‬9.8/0.20がなぜ‪√‬(7/1)²になるかを教えて下さい！

エ、オ、カ、キ が分からないので教えてください！

68. (単振り子の周期) 次の文の ( ) に適当な語名または式を入れよ. 質量 のおもりPが長さ/の軽い糸によって支点Cじよりつるされ, C の真下の点 0 を中心として左右の円弧上を往復運動する. 糸が鉛直 線 CO となす角をの (反時計まわりを正), 重力加速度の大きさをと する. おもりにはたらく重力 9 の接線方向の成分= (/ ) がおもりを運動させる力となる. O からの水平変位を* とし, 右向き を正とすると, sin9=二であるからpー ( ) となり, 9が 小さい場合はおるもりにはたらく力の大きさは点0 からの距離に (6 ) する. その力の向きは点 0 に向かっているとしてよいので おもりの運動は単振動とみなされる 質量 娘 の物体が角振動数。 の単振動をしているとき, 物体の変位を* とすると物体にはたらい iRのは長(に ) であるから, おもりPの角振動数は, ( ) となる. 周期7を ので表すと7= (? ) であるから, 7を9と7で表せば, 7ミ=で SGがる0

この問題で、(3)が写真の所から分かりません。どうすれば良いのか教えてください。お願いします。

Po 1 ne デブ ーーーーーーーーーー- 人 長さ7 の和糸の先に質量 のおも りを つけた単振り子がある (図1 )。 重力加 速度の大ききを り とする。 (1) 糸が小きな角の9だけ傾いているとき, “ス、! 運動方向 (接線方向) の力の成分がを 。 ~~~~9 求めよ。力は右向きを正とする。 (図1) (2) 戸をヶを用いて表し, この単振り子 の周期 アを求めよ。 . (3) 次に, この単振り子を傾角ゥのなめ らかな貧面上で振らせたとき (図2) の周期 7を求めよ。 計 ー ジン # の-か- え

6の(1) k=mω^2としたらmが消されてしまうので1倍だと思ったのですが、なぜ違うのですか？

42| 第1編*力と運動 同基礎 CHECK 訣詞 7. 振動数5.0Hz の単振動の周期 7[s〕 と角振動数 の[rad/s] を 2. 時刻 7【S〕) における位置x(m〕 が, *三0.20sin0.50z/ で表さ 動数 の [rad/sJ, 周期 7[s] を求めょ り体が点 P, Q を両端 順 4 [m], 角振動数 の として拓 (rad/sJ の単振動をしている。表の 空棚を埋めよ。加速度は右向きを正 | 半科 | 加速度 z(m/sり 4 点0を中心に点 4 ゆで単振動をしでいる物体 らBに達するまでの|! : 2) Bから0に達するまでの時上 ら5. 図のように, 物体が点O を中侯 幅 0.40m の単振動 体が受ける力は右向き 谷えよ 速さ 2[m/s〕 点Bで物体が受ける力の向きと 6. 次の各場合に。 ばね振り子の周期はもとの UMG なるか。 X①) おもりの質 幅を 76 し 上 り子の周期はもとの周期の何倍に 〇1) おもりの質量を 2 倍にする。 0⑦2) 糸 し 8. 較 1.8m の単振り子の周期を求めよ。重力加速度の大ききを 9.8m/ 選 基礎 CHECK の解答 の ょり 7ユートーnas | _5. 復元力は振動の中心を向 ]くので| | 力は左向きである。力の大ききはあ ro=科」 ょより の=で= =81rad/s 還 さに比例するので 2.0N 2.!ァニニ4sino7」と比較して i 6. ばね振り子の周期の式 「7ー=2/全1 4=0.20m 1 | =0.50z=1.6rad 1 の | (り 質時を2倍にすると周期は9世。 本較(0n(生0S | (⑫ 周期は振帆によらない』よって細 3 この単動は.半年4, 角速度の等円! を 2 倍にすると周期は1倍 運動の正射影である。したがって | 7.単振り子の周期の式 r7=/ ょ0 ⑨0m/s ⑨4o(ms) @③ 0m/s 6 0折 ④ 4ef(m/s) ⑥ 0m/s: 08 | 周期は質量によらない。 よって, 上 ⑥ -4o?(m/s2 1 を 2 倍にすると周期は1 倍。 4 (⑪) 4つBの時間は. 過基6.0秒の1/2で| (2糸の長きを2催に -すると周期は9人 ある。よって3.0秒 8. 単振り子の周期の式 「のニ FR )) (⑰ B記0の時間は周期6.0 ん 2x/8- 2z/訪 =2rxす2 秒の1/4 で ある。よって1.5秒