和の法則と積の法則の使い分けを分かりやすく教えていただきたいです！ 調べてもいまいち分からなくて、、

（4で、「（iii）は3人の2つのグループとなり、2!とおりずつ同じ乗り方ができるので、、、」と考えられるのでしょうか

乗り物への分乗 題 197 4人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 次の場合,分乗する方法はそれぞれ何通りあるか. ①1人もゴンドラも区別しないで, 人数の分け方だけを 考える力も持 . 人は区別しないが, ゴンドラは区別する. ゴンドラも人も区別して考える。 「人は区別するが, ゴンドラは区別しない. (1) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 (2) (1)において、ゴンドラをA,Bとする. (3) (2)において, A, B に乗る人を決める。 (4) (3)において,同じ乗り方になるものを考える。 (NOTUS 4人の組がAに乗るかBに乗るかで2通り ·8·8·4·3 3人と3人の場合 A, Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, 2+1=3(通り) (3) 6人の分け方は,201 (i)Aに4人,Bに2人の場合, mmmm Ocus 合 (1X2X3) ** (1)6=4+2=3+3 より, 6を4以下の2つの 4人と2人,3人と3人の分け方がある。人文 自然数の和に分ける. よって2通り RELEANG2dida {4,2}, {3,3} (2) ゴンドラをA, B と区別すると, 4人と2人の場合 (1 (11 Aに2人, Bに4人の場合, mimmin (111) Aに3人, B に 3人の場合, 20 15+- -=25(通り) 2! GATHEIS HOMTUES JONASSO (4) *** C=15 (通り) 6215 (通り) C320 (通り) よって, 15+15+20=50 (通り) (4) (3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると、(i) と (i)の乗り方は同じとなる. また,(m)は3人の2つのグループとなり 2! 通りず つ同じ乗り方ができるので、全部で, 353 の2通り､この順 Aが決まれば Bも 決まる。 A 4 3 2 6C4=6C2 和の法則 | 6 - (UM) 201=2×18=55₂ (S) B 2 3 4 の3通り 和の法則 6人からAに乗る 4 人を選ぶので通り. 第6章 残りの2人がBに乗る. 和の法則

(2)の問題で18通りの方は中小のサイコロの時も同様だから18+18+18になるのはわかったのですが、3つとも奇数の時はなんで+にしないのですか？

=100-41=59(個) EX 大中小3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の数を求めよ。 3) 2 (1) 出る3つの目の積が5の倍数となる場合 (2) 出る3つの目の積が4の倍数となる場合 さいころの目の出方の総数は 6×6×6=216 (通り) (1) 3つの目の積が5の倍数にならないのは, 3個とも5以外の 目が出る場合である。 そのような目の出方の総数は 5×5×5=125 (通り) よって、 目の積が5の倍数となる場合の数は 216-125=91 (通り) (2) 3つの目の積が4の倍数にならないのは,次の2通りの場合 がある。 [1] 3つとも奇数である。 [2] 2つが奇数で他の1つが2か6である。 [1] のとき 3×3×3=27(通り) [2] のとき, 例えば、2か6の目が出るさいころが大のさいこ ろのときは 2×3×3=18 (通り) 中小のさいころのときも同様であるから, 全部で 18+18+18=54 (通り) よって, 求める場合の数は 216- (27+54)=135 (通り) [ (2) 東京女子) ◆積の法則 積の法則 ◆ ( A である ) =(全体)(Aでない 積の法則 積の法則 和の法則 ◆ (Aである) = (全体)(Aで

(2)の問題を解説よりもうちょっと簡単な感じで解説してください。

306 標 例題 準 120 を含む数字の順列 5個の数字 0 1,2,3, 4 から異なる3個の数字を取って3桁の整数を作る。 き,次のような数はいくつできるか。 (1) 整数 CHART & GUIDE (2)偶数 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 作りたい数に関係する位の数から決める (1) 百の位に 0 は使えないから1□□か2□□か3□□か4□□である。 (2) 一の位の数が [1] 0 の場合 [2]0でない場合に分ける。 解答 (1) 百の位の数は0以外の数字であるから4通り そのどの場合に対しても十の位, 一の位には残りの4個の数 字から2個を取って並べるから, その並べ方は よって,積の法則から 4P2通り (2) 一の位の数が0かどうかで場合分けをする。 したがって 4×4P2=4×4・3=48(個) [1] 一の位が0のとき 百の位、十の位には, 0 を除いた4個の数字から2個を取 って並べるから, その並べ方は P2=12 (通り) [2] 一の位が0でないとき 一の位は2か4であるから, その選び方は 百の位の数は一の位の数と0を除いた 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から 2×3×3=18(個) [1], [2] は同時には起こらないから 12+18=30 (個) 2通り 3通り 十の位一の他 百の位 1か2か3か4 ト [1] 百の位 十の位の位 基 例題 本 13 0でない 10 [2] 百の位 十の位 一の位 ◆ ( A である ) (1) 異な CHART 2か (2) 異な GUIDE (1) 円形 (2) (1) = 和の法則 [別解] 3桁の整数は, (1) から全部で48個ある。 このうち3偶数の個数を求めるだ 桁の奇数の個数を調べる。 に,偶数でない、すな ち奇数の個数を考える 一の位の数は1か3であるから, その選び方は 2通り 百の位の数は,一の位の数と0を除いた 3通り 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から3桁の奇数は全部で 2×3×3=18(個) 48-18=30 (個) 解答 (1) (5 (2) 腕 (全体)(Aでない よっ 通り Le 例えば, 円順列 この6 この6 それぞ ず順列

115番です 解答では一つ一つ書き込んで数え上げていたのですが、そのやり方が極端に苦手で、どこかで間違えていつもミスをします。 なので書き込まずに式を使って解く方法があれば教えて欲しいです。

3 和の法則 115 最短経路の数 (1)] テスト 右の図のような道がある。 A地点からB地点まで,遠まわり しないで行くとき、何通りの行き方があるか。 4 の法則 116 [積の法則] テスト< よ。 A B

（2）についてです。 なんでＹ-15がイコール0で結ばれるのでしょうか？😭

標問 60 ● 積の法則 ・ 和の法則 すもう りきし 力士が3つの相撲部屋に配属されている.各相撲部屋に配属された力士の 数をx, y, zとする. (1) 同じ部屋に属する力士どうしの取り組み (対戦) はないものとすると 可能な取り組みの総数Tを表す式を求めよ. ② x+y+z=45 のときについて, Tが最大になるのはどのように配属さ れた場合か. (埼玉大)

下の問題の目の積が6の倍数になる場合の解き方を教えてください。

5 基本例題(全体)･･･でない)の考えの利用 | 大, 中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り [東京女子大] あるか。 指針「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、意外と面倒。そこで、 (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) として考えると早い。 ここで,目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→ 3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで、他の 2つは奇数 CHART 場合の数 早道も考える わざ (A である) = (全体)(Aでない)の技活用 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で、4の倍数でない場合 3つのうち,2つの目が奇数で,残りの1つは2または 64が入るとダメ。 の目であるから ( 32×2)×3=54 (通り) 積の法則 ( 63 と書いても よい。) 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 [1],[2] から,目の積が4の倍数にならない場合の数は遺 27+54=81 (通り) 和の法則 よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) (大,中,小) = (奇数、奇数, 2または 6 ) =奇数 2または 6,奇数) = (2または 6, 奇数, 奇数) (全体) (…でない) OOON (ON) -1)(³S+S+1) 目の積が偶数で、4の倍数でない場合の考え方 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 検討 (1) 大,中,小のさいころの出た目を (大,中,小) と表すと、3つの目の積が偶数で,4の倍 にならない目の出方は,以下のような場合である。 3×3×2 通り 3×2×3通り 2×3×3 通り よって (×2)×3通り 参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると、次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数→ 3°通り 合わせて (ii)2つの目が偶数で、残り1つの目が奇数→ ( 32×3)×3通り ( 1つの目が4で、残り2つの目が奇数 → (1×32)×3通り」 27+81+27 =135(通り) 練習大, 中, 小3個のさいころを投げるとき、 次の場合は何通りあるか。 ③9 ) 目の積が3の倍数になる場合 目の積が6の倍数になる場合 P.357 EX8

解き方を教えてください。

よって,積の法則により7C3×6C2=35×15 10 袋の中に1~5まで番号が付いた赤球5個と、1~6まで番号が付いた白球6個 ている。 この袋から同時に2個の球を取り出すとき 2個とも同じ色の球になる取 は何通りありますか。 2個とも赤球である場合は 2個とも白球である場合は これら2つの場合は同時には起こらないので よって, 和の法則により ] ある町に、 右の図のような道がある。 次の場合、遠まわりしないで行く道順は 525 Q

【1】教えてください！ この参考書での波線で引いた部分と、矢印で書いた所ABCなぜこうなるのかが、分かりません！ 優しい方詳しく説明教えてください！

問題 20-2 10枚のカードに1から10までの数が1つずつ書かれている。 この中 から2枚のカードを同時に引くとき, 2数の和が3で割り切れる確率を求めよ。 2数の和が4で割り切れる確率を求めよ。 (東京薬大)

至急でお願いします🙇‍♀️ 2番の解き方を教えて下さると嬉しいです😭

20. 次の問いに答えよ. (1) 4人でじゃんけんを1回したとき, 手の出し方は何通りあるか. (2) 5個の数字 0 1 2 3 4 を重複を許して使ってできる, 4 桁以下の正の 整数は何個あるか. 22. 次の問いに答えよ. +/-651. これらに交わる本の平行線によっ