Question

し　【難関大学志望】

【1】教えてください！
この参考書での波線で引いた部分と、矢印で書いた所ABCなぜこうなるのかが、分かりません！
優しい方詳しく説明教えてください！

問題 20-2
10枚のカードに1から10までの数が1つずつ書かれている。 この中
から2枚のカードを同時に引くとき,
2数の和が3で割り切れる確率を求めよ。
2数の和が4で割り切れる確率を求めよ。
(東京薬大)

問題20-2 の解答
2枚のカードのすべての取り出し方は
10 C245 (通り)
(1) 1~10までの数を次の3つのグループに分ける。
[A={3, 6, 9}
{B={1,4,7,10} 3で割った余り
に応じてダループ分け
(i) は C2 = 3(通り)
(ii)は 4, × 3C1 = 12 (通り)
よって2数の和が3で割り切れるのは,
3 + 12 = 15 (通り) 和の法則
したがって、求める確率は,
15 = 1/2
45 3
12345
C={2,5,8}
2数の和が3で割り切れるのは、次の2つの場合である。
{ (i) Aから2個選ぶとき
←0+0=0 (mod 3)
(i) B,Cから1個ずつ選ぶとき ← 1 +2 = 0 (mod3)
なぜこうなる
ループに分ける。 ← 4で割った余り