平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを1:1に内分する点をE,辺BCを2:1に内分する点をF,辺CDを3:1に内分する点をGとし、線分CEと線分FGの交点をPとし、線分APを延長した直線と辺BCとの交点をQとするとき、比AP:PQを求めよ。

非常に美しい問題です。
とけたらコメント欄に解答どうぞ☻

高校数学の問題です。
相似、面積比など中学初等幾何のほか、ベクトルや図形と方程式、複素数平面など高校の解放を用いると、もっと単純に計算できます。
たとえ解けなくても、解くまでのプロセスが大切です。どんなに変な数字が出たとしても、こういう解法でこういう答えが出た、ということに自信をもって、ぜひ解法のアップをお願いします。

解法例は自分の数学のノートの中にあるかもしれません。必ずしも自分の解法がいいとは限らないので、できるだけ、自分の解法でといてみてくださいねd(^_^o)

解答は後日公開します。