問題とは直接関係ないのですが、(7)の図のx1→x3→x4で、等速度運動しないのはなぜか教えて頂けませんか？ 静電気力が小さくなることで、x1以降は摩擦力が静電気力と釣り合うようになり、加速度が0になることから等速度運動する、という風にはならないのでしょうか？

(1) nまでは等速度運動だから、力がつり合う。点Oから離れるにしたが。、 て左向きの静電気力 qEが増し、それに応じて静止摩擦力が右向きに地」 ていく。やがて、おでは最大摩擦力umg に達する。そこでの電場の強さ E= より 電気 13 静電気·単振動 47 HE 13 静電気·単振動 水平右向きにx軸をとり,原点を0 電場 電場 とする。水平方向に -ax で表される -出mg aq q*a =mg 電場(電界)をかける(xは座標で, aは 図P 正の定数)。そして,水平右向きにベ ルトを一定の速さで動かす。正電荷q は向きを含めて 一g"axと表せる(ばねの弾性力と類似)ので ド=-aqx + mmg ベルト (2) Pはベルトに対して左へ滑るので、動摩擦力は右向きに働く。静電気。 を帯びた質量 mの小物体Pを点Oの位置でベルト上に置くと,Pは F=-aq (x-mg) aq (3) 上式を変形すると ベルトに対して滑ることなく動き始めた。Pとベルトの間の静止摩 これよりPはェ= mg(< x)を振動中心として単振動をすることが aq 擦係数をL, 動摩擦係数を μ(<μ)とし, 重力加速度をgとする。 ベルトは帯電しないものとする。 分かる(復元力の比例定数K=aq)。 もちろん。振動中心で最大の速さとなるので 出mg aq Pはやがて位置:x=(1) ]で滑り出す。 その後のPに働く合力F は,Pの位置xを用いて, F=(2) (4)単振動のエネルギー保存則(Fエッセンス(上)p79)より と表せる。Pはx=bで一瞬 静止した後,左へ戻り, 位置 x2=D (3)で最大の速さ Um=L(4) となる。x=bから x2に至るまでの時間は カ=D(5) である。その 後,Pは x =(6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4=(7) でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを (関西大+大阪大) K(b-xx)?= るV | aq = (b-mg aq V aq m (5) 右端から振動中心に移るまでの時間だから、周期Tの一である。 m- m Vとすると,tz=(8)の時間がかかる。 (6) は左端で、振幅A=b-xだけ、 中心xxの左側にあるので(次図を 参照) =-A= 2xーb=mg なお,(4)は、。=Ao =(bーx)·2x/Tとして求めてもよい。 Level(1), (2) ★ (3)~(6) ★ (7), (8) ★★ ーb aq 会 ( (7) Pは左端から右へ向かって速さを増していく。次図のように, ベルトの 速度Vと同じになるのは, 単振動の対称性から(ベルトに対して滑り始め た)位置xと振動中心をはさんで同じ距離だけ左に離れた位置 xx となる。 Point & Hint 力学としては,ばねに付けられた物体の, 動くべ ルト上での運動と同等である。 自然長 ma P V (2) Pはペルトに対して左へ滑る。 すると動摩擦力 の向きは…。 ベルト V Oms (3)~(6) (2)の合力Fの式から運動 (地面に対する運 動)が確定する。そして,いろいろな量が求められる。ん (7) Pの速度がベルトの速度と一致するのは…。 それまでの運動のもつ対称性 0 を利用したい。 単振動のエネルギー保存則で考えてもよい。振動中心から同じ距離だけ 離れた位置での単振動の位置エネルギーは等しいから, 運動エネルギーが (つまり速さが)等しい。 次図より . = 2xーx= aq mg (2h-) X- = Xー A A 左端 中心 右端 b -V ロー 赤点線は単振動 黒点線は等速V (8) xに達するまでは, Pはベルトに対して左へ滑り, (2)の「Fに従う単振 動であったが、いったんベルトに対して止まると,静止摩擦力に切り替わ り,Xに達するまではベルトと共に等速Vで動く。 ね= 2(x- x) V X-X 2mg ミ) agV

イについて3枚目のように考えたんですが、どこが間違ってますか？

]はすでに で与えられたものと同じものを表す。 次の文章を読んで, 口に適した式をそれぞれ記入せよ。なお、 単振動と保存則 80 第1章 カ学 例題 25 次の文章を読んで、 カ 長さ1の質量の無視できるゴムひもの両端 に,2つの小球AおよびBがついている。小 球AおよびBの直径は無視できるほど十分 小さく,質量はいずれも mとし、重力加速度 をgとする。また,このゴムひもは,引き伸ば された状態ではフックの法則に基づく復元力 が働くが,細くてやわらかいために,たるん だ状態では小球の運動を妨げないものとする。 図のように,天井の0点に小球Bを固定 時きりッか ( し,小球A を静かにつるしたとき,ゴムひもは 7/12 だけ伸びた。この ゴムひもが自然長1からェだけ引き伸ばされたとき,ゴムひもには(12 天井 位 0点 小球B 考え の基 ち消し 21 解 126小球A kを と 床 別 日 1/E mg|1)xの復元力が働く。 (1) 小球Aを小球Bと同じ位置Oまで持ち上げ, 小球Bを固定した まま小球Aのみをそのまま自由落下させた。このとき, 落下する小 球Aが到達する最下端の位置は, 天井からイだけ下方となる。 小球Aはイコの位置から, ゴムひもの復元力 運動をはじめる。その上昇運動において,小球 Aは天井から1の位 置を速さハコで通過するが, その瞬間に、天井のO点で固定して いた小球Bを静かに解放した。その件 ロ]によって上昇 |の位置で缶み

物理の単振動が分かりません。教えてください

質量0.50 kg の物体が単振動をしており,時刻1(s)における変位x(m)が、 x= 0.15 sin 2.0nt で表される。π = 3.14 として、次の各問に答えよ。 問 1. 物体の速度の最大値は何 m/s か。 物体の加速度の最大値は何 m/s? か。 物体が受ける復元力の最大値は何 Nか。

高校物理の単振動の問題です。(4)において、糸がたるむ(T=0)となるときの加速度αを単振動の式 α=-Aw'2sinwtを用いて導出[(3)で求めた角速度wを利用]したところ、振幅の値がA=-mg(M+m)/Mkとなってしまいました。この式にM=mを代入すると、正しい値に... Read More

229.滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に, 軽い糸 をかけ, 一端に質量mの小球P, 他端に質量 M(M>m)のおもり Qをつり下げた。次に, Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Qをつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点(x=0) として, 鉛直上 向きにx軸をとる。また, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 (1)の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をa, 糸の張力の大きさをTとし、 poの れぞれの運動方程式を示せ。ただし, Pは鉛直上同き,Qは鉛直下向きを正とすス 「P m 0 Q k (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには, Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 (立命館大 改) 例題20 ED ヒント

答えはあるのですが問題の解き方がわかりません。 式など詳しくお願い致します。

年 練習問題 3. 水平ばね振り子 図のように,なめらかな水平面上で, ば ね定数4.9N/m のばねの一端を壁に固定し,他端端に質量0.10kg の物体をつける。物体を引つ張り, ばねを自然の長さから 0.10m 引き伸ばして静かにはなした。ばねが自然の長さのと 000000000000 きの物体の位置Oを原点とし,右向きを正としてx軸をとる (1) 物体は単振動をする。単振動の振幅と周期をそれぞれ求めよ。 0 0.10m ズ 自然の長さ 重m こけ は, 答振幅0| 0.9-. 周期 (2) 原点0をはじめに左向きに通過するのは,手をはなしてから何s後か 0.22s後 答 4.鉛直ばね振り子 ばね定数 49N/m のはねの一端を天井に固定し. 他端 に質量 1.0kg のおもりをつるす。 つりあいの位置から, さらにおもりを 鉛直下向きに 5.0×10-2m引いて, 静かに手をはなす。 重力加速度の大き さを9.8m/s? とする。 (1) 物体が受ける復元力の最大値は何Nか。 MIX ね で の つりあい の位置 ↓5.0×10-m 2.5N 答 (2) この単振動の周期は何sか。 1.43 (3) おもりが最高点に達するまでの時間は, 手をはなしてから何s後か。 0.455 答 5.単振り子 長さ 0.80mの単振り子がある。重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。 (1) 単振り子の周期は何sか。 / SIE (2) 単振り子の長さを調節して,周期を2倍にしたい。長さを何mにすればよいか。 答 3.2m 答 s7 6.単振動のエネルギー なめらかな水平面上で, ばねの一端を壁に固定し, 他端に質量 0.20kg の物体をつけて単振動をさせた。その振幅は4.0cm, 周期は0.40s であった。 (1) 物体の単振動のエネルギーは何Jか。 3.1X10-35 答 (2) 振幅を2倍にすると, 単振動のエネルギーは何倍になるか。 千倍

どなたか教えて下さい、、、！！

[問題 4] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力が働いていた。つぎ の間に答えよ。 (1) 変位xの一般解はx = Asin(wot + 8)で単振動することを運動方程式から導け。ここで、復元力 の比例定数をk(> 0)、固有角振動数o。をwo = Vk/mとする。また、A、8は未知定数である。 (2)この単振動する質点に強制力Fosin(wt) ( o + wo)を加えたときの強制振動を求めよ。 (3)この単振動する質点に強制力F,sin(wot)を加えたとき、共振することを示せ。

どなたか教えて下さい😭 全部じゃなくてもほんとに大丈夫です

[問題 2] 時刻。からt,の間に質点(質量m)に働く力Fを時間の関数F(t)とする。 質点に力積を与える ことによって質点の運動量の変化が生じることを、運動方程式から導け。 [問題 3] 質量mの球を自由落下(初速度ゼロ)させたとき、空気抵抗が速さいに比例(比例定数k> 0) するとする。終端速度v。は微分方程式を解かずに運動方程式から直接得られることを100 文字内 の文章で説明せよ。また、比例定数nが球の断面積に比例するとき、終端速度v。が球の半径aに比 例することを示せ。ここで、重力加速度をgとする。 [問題 4] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力が働いていた。つぎ の間に答えよ。 (1)変位xの一般解はx = Asin(wot + 8)で単振動することを運動方程式から導け。ここで、復元力 の比例定数をk(> 0)、固有角振動数w。をwo = Jk/mとする。また、A、8は未知定数である。 (2)この単振動する質点に強制力,sin(wt) ( w + w。)を加えたときの強制振動を求めよ。 (3) この単振動する質点に強制力Fosin(wot)を加えたとき、共振することを示せ。 [問題 5] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力および速度に比例す る抵抗力が働くが働いていた。ここで、復元力の比例定数をk(> 0)、抵抗力の比例定数をn(> 0)と する。つぎの問に答えよ。 (1)質点に抵抗が働くときの周期は抵抗が無いときの周期より長くなることを、200文字内の文章で 説明せよ。 (2)強制力の大きさF(t) = Fosin(wt)を加えたとき、復元力の比例定数kと抵抗力の比例定数nの大き さによって、振幅の角周波数依存性が決まる。振幅の角周波数依存性を定性的に200 文字内の文 章で説明せよ。

物理の単振動についてです。 この2問の解説をお願いします。 授業でやった公式をとりあえず使ってみようとしたのですが振幅が分からなかったりωが分からなかったりで分かりません。

9-1 単振動をする物体の時刻(s]での変位x[m]が, x=0.2sinzt である。単振動の振幅4は何 mか。また, 周 期Tは何sか。 Asn A sr Tat 0、257%Tt at AsK ut sinac sin ue

(2)のbの問題なのですが先生に解いていただいたもので解説がどこにもなく全く分かりません。説明を受けている時も全くわかりませんでした…どなたか1から馬鹿でもわかるように解説して頂きたいです😭Q点を通過する時なのになぜ位置エネルギーをRの方にしているのかが1番いまがわかりませ... Read More

8名城大学 2001 天井につるした軽いひもの先 (図のP点)に質量の無視できるば ねをとりつけた。 このとき, ばねの下端はQ点にあった。 このば ねの下端に,図のように質量 m の小球をつけたところ, ばねが のびて,小球はQ点よりaだけ下の0点で静止した。次に,小 球を0点より2aだけ下のR点まで移動させ, 静かに放した。小 球はQ点より上の最高点に達した後, Q点, O点を経て再びR 点に戻り,以後同じ上下運動をくり返した。小球の位置は, 0点 を原点とし,上向きを正とする座標xで表すものとする。重力加 速度の大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 (1) このばねのばね定数はどれだけか。 (2) R点からQ点に達するまでの小球の運動で, (a) 小球が座標xの位置にあるとき,小球に作用するばねの復元力と重力と の合力をm, x, g, aを用いて表せ。 (b) Q点を通過するときの速さを求めよ。 (C) R点からQ点に達するまでの時間を求めよ。 小積が0点上1上にきたとき、小球につけられているばねは自然の長さの (C P Q

イについて質問です。x＝lsinθはどのように導かれたのですか。

必解55.〈単振り子》 次の文の「ア]から[ク]に当てはまる式を記せ。ただし,重力加速度の大きさをg [m/sa とし,空気抵抗は無視するものとする。 停車している電車の天井の点Pに長さ1 [m] の 軽い糸の上端を固定し, 下端に質量 m [kg] の小球 Qを付けて,鉛直面内で振動させた。図1は, つり あいの位置OからのQの変位がx [m] となった瞬 間を表している。糸と鉛直線のなす角を0[rad] と すると,QをOに引きもどそうとする力, すなわち 復元力の大きさFはm, g, θを用いてア] N] と表される。小球Qは半径1の円周上を往復運動 するが,振幅が小さい場合には, 経路はほぼ直線と 考えてよく。この往復運動は0を中心とする単振 動であるとみなすことができる。このとき, Fはm, 9,6*を用いて「 [N] と表される。 P P 10 Gs 0- F O° F 図1 図2